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1、八年級數學下冊 一次函數圖象性質 同步練習題（含答案）
一、選擇題：
1、若點（3，1）在一次函數y=kx﹣2（k≠0）的圖象上，則k的值是（ ?。?
A.5????????? B.4?????????? C.3????????? D.1
2、對于函數y=﹣3x+1，下列結論正確的是（ ?。?
A．它的圖象必經過點（1，3） B．它的圖象經過第一、二、四象限
C．當x＞0時，y＜0 D．y的值隨x值的增大而增大
3、若一次函數y=(2-m)x-2的函數值y隨x的增大而減小，則m的取
2、值范圍是(??? )
? A.m＜0???? ? B.m＞0??????? C.m＜2??????? ??D.m＞2
4、若一次函數y=（3﹣k）x﹣k的圖象經過第二、三、四象限，則k的取值范圍是(???? )
A.k＞3 B.0＜k≤3? C.0≤k＜3 ? D.0＜k＜3
5、在平面直角坐標系中，點M(a,1)在一次函數y=-x+3圖象上，則點N(2a-1,a)所在象限是( )
? A.一象限 ??? B.二象限??? C.四象限?????? D.不能確定
6、已知一次函數y=
3、kx+b，y隨著x的增大而增大，且kb＞0，則在直角坐標系內它大致圖象是（ ?。?
7、關于x的一次函數y=kx+k2+1的圖象可能正確的是(???? )
8、如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象應為(???? )
9、若正比例函數y=kx的圖像如圖所示，則一次函數y=kx＋k的圖像大致是（? ?）
10、已知一次函數y=2x+a，y=﹣x+b的圖象都經過A（﹣2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（ ?。?
A.?????? ? B.5???? C.6?????? ?? D
4、.7
11、對于實數a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當a≥b時，max{a，b}=a；當a＜b時，max{a，b]=b；如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若關于x的函數為y=max{x+3,﹣x+1}，則該函數的最小值是（ ）
A．0?? ?? B.2??? ? ? C.3?? ?? D.4
12、若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函數y=ax-3x+5圖像上的不同的兩個點，記W=(x1-x2)( y1-y2)，則當W＜0時，a的取值范圍是（ ? ?）
A.a＜0??????? B.
5、a＞0???????? C.a＜3????????? D.a＞3?
二、填空題:
13、已知一次函數y=（m+4）x+2，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ．
14、已知點A（a，2a﹣3）在一次函數y=x+1的圖象上，則a= ?。?
15、一次函數y=﹣3x+6的圖象不經過 象限．
16、已知直線y=kx+b經過點（2，3），則4k+2b﹣7= ．
17、某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路，如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數x（天）之間在30≤x≤120范圍內，具有一次函數的關系
6、，如下表所示．
x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
則y關于x的函數解析式為 ．（寫出自變量取值范圍）
18、若直線y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，2），且與坐標軸所圍成的三角形面積是2，則k的值為 ．
19、如圖，已知A（2，0），B（4，0），點P是直線y=x上一點，當PA+PB最小時，點P的坐標為 ．
■20、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=kx+b（k
7、＞0）和x軸上，已知點B1、B2坐標分別為B1（1，1），B2（3，2），則B8坐標是 ．
三、簡答題:
21、已知y與x-3成正比例，當x=4時，y=3．
(1)寫出y與x之間的函數關系式； (2)y與x之間是什么函數關系；(3)求x=2.5時，y的值．
?
22、已知一次函數y=-2x+4，完成下列問題：
（1）求此函數圖像與x軸、y軸的交點坐標；
（2）畫出此函數的圖像；觀察圖像，當0≤y≤4時，x的取值范圍是??? ????；
（3）平移一次函數y=-2x+4的圖像后經過點（-3，1），求平移后的函數表達式．
23、已知
8、一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，3），B（﹣4，0）．
（1）求此函數的解析式．
（2）若點（a，6）在此函數的圖象上，求a的值為多少？
（3）求原點到直線AB的距離．
24、已知直線y=-3x+6與x軸交于A點，與y軸交于B點.
（1）求A，B兩點的坐標;
（2）求直線y=-3x+6與坐標軸圍成的三角形的面積.
25、在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形，叫做此一次函數的坐標三角形．
例如，圖中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，則△OAB為此函數的坐標三角形．
(1)
9、求函數y=-x＋3的坐標三角形的三條邊長；
(2)若函數y=-x＋b(b>0常數)的坐標三角形周長為16，求此三角形的面積．
?
■26、如圖,在平面直角坐標系中，已知一次函數y=0.5x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最??？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
參考答案
1、D．?2、B 3、D? 4、A 5、A 6、D 7、C 8、D 9、B 10、C
10、 11、B 12、C???
13、答案是：m＜﹣4．14、答案是：4．15、答案為：三 16、答案為：﹣1．
17、答案為：y=﹣0.2x+50． 18、答案為：±1． 19、答案為：（，）．
20、答案為：（28﹣1，28﹣1）或（255，128）．
21、(1)y=3x-9; （2）一次函數；（3）y=-1.5.
22、（1）解：當時，∴函數的圖像與y軸的交點坐標為（0，4）；
當時，，解得：，∴函數的圖像與x軸的交點坐標（2，0）．
（2）解：圖像略；觀察圖像，當時，x的取值范圍是．
（3）解：設平移后的函數表達式為，將（-3，1）代入得： ，
∴，∴．答：平移后的直線函數表達式為：．
23、【解答】解：（1）把A（0，3），B（﹣4，0）代入y=kx+b得，解得．
所以一次函數解析式為y=x+3；
（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=4；
（3）AB==5，設原點到直線AB的距離為h，則?h?5=?3?4，解得h=，
所以原點到直線AB的距離為．
24、（1）A（2,0）,B（0,6）;（2）面積為6.
25、?
26、（1）;（2）C（-1,3） D（-3,2）;（3）M（-2,0）.
八年級數學下冊 一次函數圖象性質 同步練習題（含答案）
