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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（創(chuàng)新班）
題號(hào)
1
2
3
4
5
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7
8
9
10
11
12
答案
A
D
D
A
C
B
A
C
A
C
A
B
設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，，
∴，∴，，∴
∴
x
y
Q
A
B
F
M
N
O
20.（本題滿分12分）解：（1） 當(dāng)?shù)膬A斜角為時(shí)，的方程為
設(shè) 得
得中點(diǎn)為
中垂線為 代入得
（2）設(shè)的方程為，代入得 中點(diǎn)為令
∵到軸的距離∴ 當(dāng)時(shí)，取最小值，的最大值為故的最大值為.
2、
21.（本題滿分12分）
22.（本題滿分12分）
解：（1）拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則橢圓的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)橢圓方程為由題意可得，，，所以橢圓方程為
（2）若直線與軸重合，則以為直徑的圓是，
若直線垂直于軸，則以為直徑的圓是
由即兩圓相切于點(diǎn)（1，0），
因此所求的點(diǎn)T如果存在，只能是（1，0），事實(shí)上，點(diǎn)T（1，0）就是所求的點(diǎn)，證明如下：?
當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，以為直徑的圓過點(diǎn)T（1，0），若直線不垂直于軸，可設(shè)直線：
設(shè)點(diǎn)， 由，
又因?yàn)?（x1-1，y1），=（x2-1，y2），
=（x1-1）（x2-1）+y1y2=（x1-1）（x2-1）+k2（x1+）（x2+）=0
則TA⊥TB，故以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T（1，0），所以在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn)T（1，0）滿足條件。
2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（創(chuàng)新班）
