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1、2022年高中數學 初高中銜接教程 第十七講 根的分布（一）練習 新人教版
知識歸納
設，方程的兩根為
1°兩根都為正
2°兩根都為負
3°兩根一正一負
典例分析：
例1、已知函數的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側，則實數m的取值范圍是（ ）
A、(0,1] B、(0,1) C、 D、
例2、二次函數y=f(x)滿足，且有兩個不等實根，則等于（ ）
A、0 B、3 C、6 D、不能確定
例3、若方程有兩個不等的實根，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
例4、設和是方程的兩個不相等的實根，則下列結論正確的是（ ）
A、且
2、 B、
C、 D、且
例5、若關于x的不等式有且只有一個解，則實數a等于 。
例6、在[－1，1]上有且僅有一個實數根，則實數a的取值范圍是 。
例7、若函數與直線有兩個位于y軸右端的交點，則a的取值范圍為 。
例8、設分別是關于x的二次方程和的一個非零實根，且，求證：必有一根在與之間。
例9、已知二次函數和一次函數其中a，b，c滿足，
（1）求證：兩函數的圖象交于不同的兩點A、B
（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。
課后練習
一、選擇題
1、若方程有一個正根和一個負
3、根，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若方程有兩個不等負根，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知拋物線與x軸的交點，在原點的右側，則k的取值范圍是（ ）
A、R B、
C、或 D、且
4、已知二次函數的頂點在第一象限，則a的取范圍是（ ）
A、a>1 B、a>2 C、a>2或a<－2 D、－2
4、圍是
。
8、設，且，求的圖象與軸相交所得弦長的取值范圍。
9、已知二次函數的二項系數為a，且不等式的解為（1，3）若方程有兩個相等的根，求f(x)的解析式。
10、已知二次函數的圖象與x軸有兩個不同的公共點，若且時
（1）證明：是的一個根；
（2）比較與c的大小。
（3）證明：
十五、根的分布（一）
典例分析答案：
例1、D 例2、C 例3、C 例4、B 例5、 例6、
例7、
例8、設，
得證：
例9、（1）
，∴得證：
（2）
課后練習答案：
BDDB 5、 6、
7、k>4 8、 9、（1）a=1或 10、（1）圖 （2） （3）略
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