《2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-1-18直接對(duì)照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型同步練習(xí) 理 人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-1-18直接對(duì)照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型同步練習(xí) 理 人教版(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 2-1-18直接對(duì)照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型同步練習(xí) 理 人教版
班級(jí)_______ 姓名_______ 時(shí)間:45分鐘 分值:100分 總得分_______
1.(全國(guó)高考題)兩條直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件為( )
A. A1A2+B1B2=0
B. A1A2-B1B2=0
C.=-1
D.=1
解析:若B1B2≠0時(shí),兩直線垂直的充要條件是斜率之積為-1,即·=-1,即A1A2+B1B2=0.對(duì)B1B2=0也成立,故選A.
答案:A
2.(全國(guó)高考題)若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3
2、x3+a4x4,則(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值為( )
A.1 B.-1
C.0 D.2
解析:二項(xiàng)式中含,似乎增加了計(jì)算量和難度,但如果設(shè)
a0+a1+a2+a3+a4=a=(2+)4,
a0-a1+a2-a3+a4=b=(2-)4,
則待求式=ab=[(2+)(2-)]4=1.
答案:A
3.(全國(guó)高考題)設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,則函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于( )
A.直線y=0對(duì)稱
B.直線x=0對(duì)稱
C.直線y=1對(duì)稱
D.直線x=1對(duì)稱
解析:直接法可采用換元:令t=x-1,1-x=
3、-t,于是f(t)與f(-t)的圖象關(guān)于直線t=0即x=1對(duì)稱,故選D.
答案:D
4.(高考題)一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面,如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等,那么這個(gè)圓錐軸截面頂角的余弦值是( )
A. B.
C. D.-
解析:記圓錐底面半徑為r,高為h,軸截面頂角為2α,則πr2h=πr3,∴h=2r,sinα==,∴cos2α=1-2sin2α=.故選C.
答案:C
5.(全國(guó)高考題)等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30,前2m項(xiàng)和為100,則它的前3m項(xiàng)和為( )
A.130 B.170
C.210 D.260
解析:解本題的關(guān)鍵在于實(shí)施轉(zhuǎn)化,
4、切不可誤以為Sm,S2m,S3m成等差數(shù)列,而得出S3m=2S2m-Sm=170,錯(cuò)選B.
而應(yīng)轉(zhuǎn)化為Sm,S2m-Sm,S3m-S2m成等差數(shù)列.于是2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m),S3m=3(S2m-Sm)為3的倍數(shù),選C.
答案:C
6.已知函數(shù)f(x),x∈F,那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1
C.0或1 D.1或2
解析:因?yàn)楹瘮?shù)是一種特殊的映射,并且函數(shù)是由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素組成的.這里給出了函數(shù)y=f(x)的定義域是F,但未明確給出1與F的關(guān)系,當(dāng)1∈F時(shí)有1
5、個(gè)交點(diǎn),當(dāng)1?F時(shí)沒有交點(diǎn),所以選C.
答案:C
7.已知函數(shù)y=loga(ax2-x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù),那么a的取值范圍是( )
A.∪(1,+∞) B.(1,+∞)
C. D.
解析:由對(duì)數(shù)概念和單調(diào)性概念得:當(dāng)00,這時(shí)a無(wú)解;當(dāng)a>1時(shí),同理應(yīng)有≤2且u(2)>0,解之得a>1,所以選B.
答案:B
8.已知函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)y=g(x),若f(3)=-1,則函數(shù)y=g(x-1)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )
A.(-2,3) B.(0,3)
C.(2,-1) D
6、.(4,-1)
解析:y=f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1),則y=g(x)經(jīng)過(guò)(-1,3),則y=g(x-1)必經(jīng)過(guò)(0,3),選B.
答案:B
9.已知F1、F2為橢圓+=1的兩焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于( )
A.11 B.10
C.9 D.16
解析:由橢圓定義可求得|AF1|+|BF1|=4a-(|AF2|+|BF2|)=4a-|AB|=11.故選A.
答案:A
10.函數(shù)y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分圖象如下圖,則( )
A.ω=,φ= B.ω=,φ=
C.ω=,
7、φ= D.ω=,φ=
解析:觀察圖形可得ω===,∵×1+φ=,∴φ=,故選C.
答案:C
11.已知F1、F2是雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩焦點(diǎn),以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF2的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )
A.4+2 B.-1
C. D.+1
解析:如圖,作|OI|=c,點(diǎn)I在雙曲線上,可得b2c2-3a2c2=4a2b2,化簡(jiǎn)可得e4-8e2+4=0,解得e=+1,故選D.
答案:D
12.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,有下列三個(gè)命題:
①若存在常數(shù)M,使得對(duì)任意x∈R,有f(x)≤M,則M是函數(shù)f(x)的最大值;
8、
②若存在x0∈R,使得對(duì)任意x∈R,且x≠x0,有f(x)
9、,D為SC的中點(diǎn),則BD與SA所成角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
解析:
取AC的中點(diǎn)E,連接DE、BE,則DE∥SA,
∴∠BDE就是BD與SA所成的角.設(shè)SA=a,
則BD=BE=a,DE=a,
cos∠BDE==.
答案:C
15.下列四個(gè)式子:
①a+b·c;②a·(b·c);③a(b·c);④|a·b|=|a||b|.其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
解析:根據(jù)數(shù)量積的定義,b·c是一個(gè)實(shí)數(shù),a+b·c無(wú)意義;實(shí)數(shù)與向量無(wú)數(shù)量積,故a·(b·c)錯(cuò),|a·b|=
||a||b|cos〈a,b
10、〉|,只有a(b·c)正確.
答案:A
16.對(duì)函數(shù)f(x)=3x2+ax+b作代換x=g(t),則總不改變f(x)值域的代換是( )
A.g(t)=t B.g(t)=t
C.g(t)=(t-1)2 D.g(t)=cost
解析:不改變f(x)值域,即不能縮小原函數(shù)定義域.選項(xiàng)B,C,D均縮小了f(x)的定義域,故選A.
答案:A
17.點(diǎn)P(x,y)在直線4x+3y=0上,且滿足-14≤x-y≤7,則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是( )
A.[0,5] B.[0,10]
C.[5,10] D.[5,15]
解析:根據(jù)題意可知,點(diǎn)P在線段4x+3y=0(
11、-6≤x≤3)上,又線段過(guò)原點(diǎn),故點(diǎn)P到原點(diǎn)的最短距離為零,最遠(yuǎn)距離為點(diǎn)P(-6,8)到原點(diǎn)的距離且距離為10,故選B.
答案:B
18.(xx·山東濰坊模擬)定義運(yùn)算a⊕b=a2-ab-b2,則 sin⊕cos=( )
A.-- B.-+
C.- D.+
解析:sin⊕cos=sin2-sincos-cos2=--.
答案:A
19.(xx·深圳模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).對(duì)任意n∈N*,連接原點(diǎn)O與點(diǎn)Pn(n,n-4),用g(n)表示線段OPn上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù),則g(xx)=( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:當(dāng)n=xx時(shí),Pn(xx,xx),此時(shí),線段OPn的方程為y=x,即為y=x,顯然,當(dāng)x=502,2×502,3×502時(shí),得到的點(diǎn)都是整點(diǎn).
答案:C
20.(xx·江西九江模擬)定義:區(qū)間[x1,x2](x11)的定義域?yàn)閇m,n](m1)的圖象如圖,
由圖知若值域?yàn)閇0,1],則定義域區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為1-=,即a=4.
答案:D