2022年高中數(shù)學(xué) 含一個(gè)量詞的命題的否定學(xué)案 新人教B版選修2-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 含一個(gè)量詞的命題的否定學(xué)案 新人教B版選修2-1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定的方法，要正確掌握量詞否定的各種形式； 2. 明確全稱命題的否定是存在命題，存在命題的否定是全稱命題. 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一：含有一個(gè)量詞的命題的否定 問(wèn)題：1.寫(xiě)出下列命題的否定： （1）所有的矩形都是平行四邊形； （2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)； （3）. 這些命題和它們的否定在形式上有什么變化? 2.寫(xiě)出下列命題的否定： （1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； （2）某些平行四邊形是菱形； （3）.

2、這些命題和它們的否定在形式上有什么變化? 新知：1.一般地，對(duì)于一個(gè)含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定有下面的結(jié)論： 全稱命題：， 它的否定： 2. 一般地，對(duì)于一個(gè)含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定有下面的結(jié)論： 特稱命題：， 它的否定：. 試試：1.寫(xiě)出下列命題的否定： （1）； （2）任意素?cái)?shù)都是奇數(shù)； （3）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是奇數(shù). 2. 寫(xiě)出下列命題的否定： (1) 有些三角形是直角三角形； （2）有些梯形是等腰梯形； （3）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值不是正數(shù). 反思：全稱命題的否定變成特稱命題. ※ 典型例題 例1 寫(xiě)出下列全

3、稱命題的否定： （1）：所有能被3整除的數(shù)都是奇數(shù)；_______________________ （2）：每一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；___________________ （3）：對(duì)任意，的個(gè)位數(shù)字不等于3.____________________ 變式：寫(xiě)出下列全稱命題的否定，并判斷真假. (1) ：_____________________ (2) ：所有的正方形都是矩形.____________________ 例2 寫(xiě)出下列特稱命題的否定： (1) ：；____________________ (2) ：有的三角形是等邊三角形；__

4、______________________ (3) ：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).________________________ 變式：寫(xiě)出下列特稱命題的否定，并判斷真假. (1) ：；________________________________ (2) ：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使.__________________________ 小結(jié)：全稱命題的否定變成特稱命題. ※ 動(dòng)手試試 練1. 寫(xiě)出下列命題的否定： (1) ；______________________ (2) 所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；____________________________

5、______________________ (3) ；_________________________________ (4) 存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線是否垂直._________________ 練2. 判斷下列命題的真假，寫(xiě)出下列命題的否定： （1）每條直線在軸上都有截矩；_______________________ （2）每個(gè)二次函數(shù)都與軸相交；________________________ （3）存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和小于；_________________ （4）存在一個(gè)四邊形沒(méi)有外接圓.___________________________ 三、總結(jié)提

6、升 學(xué)習(xí)小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了一些什么？你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？ 知識(shí)拓展 英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾(G.BOOL)建立了布爾代數(shù),并創(chuàng)造了一套符號(hào)系統(tǒng)，利用符號(hào)來(lái)表示邏輯中的各種概念.他不建立了一系列的運(yùn)算法則,利用代數(shù)的方法研究邏輯問(wèn)題，初步奠定了數(shù)理邏輯的基礎(chǔ). 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分： 1. 命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱”的否定是（ ）. A. 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱B. 原函數(shù)不與反函數(shù)

7、的圖象關(guān)于對(duì)稱 C.存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于 對(duì)稱D. 存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱 2.對(duì)下列命題的否定說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）. A. ：能被3整除的數(shù)是奇數(shù)；：存在一個(gè)能被3整除的數(shù)不是奇數(shù) B. ：每個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓 C. ：有的三角形為正三角形；：所有的三角形不都是正三角形 D. ：；： 3.命題“對(duì)任意的”的否定是（ ）. A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 對(duì)任意的 4. 平行四邊形對(duì)邊相等的否定是 5. 命題“存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓”的否定是 . 綜合提升 1. 寫(xiě)出下列命題的否定： （1）若，則；（2）若則有實(shí)數(shù)根； （3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0；（4）被8整除的數(shù)能被4整除； （5）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等. 2. 把下列命題寫(xiě)成含有量詞的命題： （1）余弦定理；（2）正弦定理.