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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 拓展精練31
1．命題P：.則為 .
2. 高一年級(jí)某班63人，要選一名學(xué)生做代表，每名學(xué)生當(dāng)選是等可能的，若“選出代表是女生”的概率是“選出代表是男生”的概率的，這個(gè)班的女生人數(shù)為 .
3.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝ 。若要從身高在[ 120 , 130），[130 ， 140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活
2、動(dòng)，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 。
4. 有以下四個(gè)命題:
①“若，則”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之和等于2的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
其中真命題是 。
5、我們把由半橢圓與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”(其中
).如圖,設(shè)點(diǎn)是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn),A1、A2
和B1、B2是“果圓”與x,y軸的交點(diǎn),若△
3、F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的
等邊三角形,則a= ,b=
6.（12分）如下圖，給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入
的值,輸出相應(yīng)的的值，
（I）請(qǐng)把該程序框圖對(duì)應(yīng)的程序補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）若視為自變量，為函數(shù)值，試寫出函數(shù)
的解析式；
（Ⅲ）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,
求輸入的值的集合。
7. （12分）（1）已知橢圓以點(diǎn)(-1,0)， (1,0) 為焦點(diǎn)且短軸長(zhǎng)為2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）求與雙曲線－＝1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(3， 2)的雙曲線方程．
8.（12
4、分）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
（I） 求x,y ;
（II） 若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。
9. (13分) )某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出(百萬元)與銷售額(百萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
(2)求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;
(3)預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時(shí)的銷售額。
10. (14分) 已知橢
5、圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點(diǎn)A(和點(diǎn)B(0,1) 又直線l方程為。
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
（3）若直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程。
11．(12分) 給定兩個(gè)命題，p：橢圓與圓(x－a)2＋y2=1有公共點(diǎn)；q：直線
y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在雙曲線的同一支上；如果
命題 “”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案
1. 2. 30 3. 0.030, 3
4. ④
6、 5. ,b= 1 .
6.解：解：（I）（1）Ifx<=2 （Ⅱ）解析式為：
(2) Y=2*x-3
(3) End if
(4) Print y
………………4分
（Ⅲ）依題意得,或,或,解得,或,
故所求的集合為.……………………………………………………12分
7. 解：(1)由題意知：c=1, 焦點(diǎn)在x軸上，2b=2,所以b=1,
………………6分
(2) 解： ∵所求雙曲線與－＝1有相同的焦點(diǎn)，
∴雙曲線的焦點(diǎn)為(±2，0)
設(shè)所求雙曲線方程為－＝1.
∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，∴－＝1，解得a2＝12.
∴所求雙曲線的方程為－＝1.
8.
9. 解：（1）散點(diǎn)圖如右圖
………4分
（2）……………………………………7分
∴線性回歸方程為 …………………………………………………………11分
（3）當(dāng)時(shí)，
即當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬元時(shí)，銷售額為78百萬元。…………………………………13分
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