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1、2022年高三數(shù)學(xué) 第26課時 第三章 數(shù)列 鞏固練習(xí)專題復(fù)習(xí)教案
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認(rèn)為正確的答案填在后面的表格中）
1．函數(shù)的圖象是
y
1
O
y
－1
O
x
x
y
1
O
y
1
O
x
x
(D)
(C)
(B)
(A)
2．一個等差數(shù)列共有項，若前項的和為100，后項的和為200，則中間的 項的和是
A． B． C． D．
3．一個等比數(shù)列的前項和，則該數(shù)列的各項和
2、為
A． B． C． D．
4．等比數(shù)列中，表示前項的積，若，則
A． B． C． D．
5．等差數(shù)列中，，，則其公差的值為
A． B． C． D．
6．若四個正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項，y是b和c的等比中項，則x和y的大小關(guān)系是
A． B． C． D．
7．是等差數(shù)列，，，則使的最小的值是
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比
3、，設(shè)，，則與的大小關(guān)系是
A． B． C． D．無法確定
9．若方程有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A． B． C． D．
10．已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則
A． B． C． D．
選擇題題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
D
A
C
C
B
C
B
二、填空題：把答案填在題中橫線上。
11．在等比數(shù)列中，，，則的值是 ；
30
40
50
(kg)
330
630
4、930
(光)
12．已知，則不等式的解集是_____；
13．某航空公司規(guī)定，乘機(jī)所攜帶行李的重量（kg）與其運(yùn)費(fèi)（元）由如圖的一次函數(shù)圖像確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重量為____________；
14．若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”。設(shè)是公比為的無窮等比數(shù)列,下列的四組量中，一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第 ① ④ 組。(寫出所有符合要求的組號)
①與； ②與； ③與； ④與
其中為大于的整數(shù)，為的前項和。
三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。
15．已知數(shù)列||滿足
（I）求，；
（I
5、I）證明。
16．?dāng)?shù)列中，，當(dāng)時，其前項和滿足。
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求。
17．已知：在上是減函數(shù)，解關(guān)于的不等式
.
解：由，得.
在上是減函數(shù), ，這等價于,
，解之得
故不等式的解為.
18．已知在上是增函數(shù)，而且，。判斷
在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明。
解：函數(shù)g（x）在 （0，3）上是減函數(shù). 證明如下：任取0＜x1＜x2≤3，
則.
∵f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，∴f（x1）-f（x2）＜0. 又f（x）＞0，f（3）=1,
∴0＜f（）＜f（）≤f（3）=1，
∴0＜f（）·f（）＜1，，.
∴g（x1）- g（x2）＞0，即g（x1） ＞g（x2）
由此可知，函數(shù)在（0，3）上是減函數(shù)。
19．設(shè)數(shù)列和滿足，，，且數(shù)列
是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）是否存在，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
2022年高三數(shù)學(xué) 第26課時 第三章 數(shù)列 鞏固練習(xí)專題復(fù)習(xí)教案
