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1、2022年高考物理二輪復習 題能演練 專題3 電場和磁場 3.3 帶電粒子在復合場中的運動(含解析)
1.(xx·海南單科)如圖所示,在x軸上方存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強電場,電場方向與xOy平面平行,且與x軸成45°夾角.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向射出,一段時間后進入電場,進入電場時的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時間T0,磁場的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?,大小不變.不計重力?
(1)求粒子從P點出發(fā)至第一次到達x軸時所需時間;
(2)若要使粒子能夠回到P點,求電場強度的最大值.
答案:(
2、1) (2)
解析:
(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動,運動軌跡如圖所示
設運動半徑為R,運動周期為T,根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運動規(guī)律,有qv0B=m
T=
依題意,粒子第一次到達x軸時,運動轉(zhuǎn)過的角度為π
所需時間為t1=T
求得t1=.
(2)粒子進入電場后,先做勻減速運動,直到速度減小為0,然后沿原路返回做勻加速運動,到達x軸時速度大小仍為v0,設粒子在電場中運動的總時間為t2,加速度大小為a,電場強度大小為E,有qE=ma
v0=at2
得t2=
根據(jù)題意,要使粒子能夠回到P點,必須滿足t2≥T0
得電場強度最大值E=.
2.(xx·重慶理綜)如圖所示,在無限
3、長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場,同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強磁場,磁感應強度大小分別為B和2B,KL為上下磁場的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高h處分別有P、Q兩點,NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩邊界之間做圓周運動,重力加速度為g.
(1)求電場強度的大小和方向;
(2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值;
(3)若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值.
答案:(1) 方向豎直向上 (2)(9-6)
(3)、、
解析:(1)設電場強度
4、大小為E,由題意有mg=qE
得E=,方向豎直向上.
圖1
(2)如圖1所示,設粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin,對應的粒子在上、下區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2,圓心的連線與NS的夾角為φ
由r=,有r1=,r2==r1
由(r1+r2)sin φ=r2,r1+r1cos φ=h
得vmin=(9-6).
(3)如圖2所示,設粒子入射速度為v,粒子在上、下方區(qū)域的運動半徑分別為r1和r2,粒子第一次通過KL時距離K點為x
圖2
由題意有3nx=1.8h(n=1,2,3,…)
x≥
x=
得r1=,n<3.5
即n=1時,v=
n=2時,v=
5、n=3時,v=.
規(guī)律探尋
帶電粒子在復合場中的運動問題,側(cè)重于應用數(shù)學工具解決物理問題方面的考查,涉及的知識面廣,綜合性強,解答方式靈活多變,還經(jīng)常以科學技術領域的具體問題為背景.
在處理分析該部分問題時,要充分挖掘題目的隱含信息,利用題目創(chuàng)設的情景,對粒子做好受力分析、運動過程分析,培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應用數(shù)學知識處理物理問題的能力.
[考題預測]
如圖所示,帶電平行金屬板相距為2R,在兩板間有垂直紙面向里、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,與兩板及左側(cè)邊緣線相切.一個帶正電的粒子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)邊緣O1點以某一速度射入,恰沿直線通過圓形磁場
6、區(qū)域,并從極板邊緣飛出,在極板間運動時間為t0.若撤去磁場,粒子仍從O1點以相同速度射入,則經(jīng)時間打到極板上.
(1)求兩極板間電壓U及粒子的比荷.
(2)若兩極板不帶電,保持磁場不變,該粒子仍沿中心線O1O2從O1點射入,欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出,射入的速度應滿足什么條件?
答案:(1) (2)0