2022年高三數(shù)學第一輪復習 第28課時—三角函數(shù)式的化簡與證明教案

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1、2022年高三數(shù)學第一輪復習 第28課時—三角函數(shù)式的化簡與證明教案 二．教學目標：能正確地運用三角公式進行三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明． 三．教學重點：熟練地運用三角公式進行化簡與證明． 四．教學過程： （一）主要知識： 1．三角函數(shù)式的化簡要求：通過對三角函數(shù)式的恒等變形（或結合給定條件而進行的恒等變形），使最后所得到的結果中：①所含函數(shù)和角的名類或種類最少；②各項的次數(shù)盡可能地低；③出現(xiàn)的項數(shù)最少；④一般應使分母和根號不含三角函數(shù)式；⑤對能求出具體數(shù)值的，要求出值． 2．三角恒等式的證明要求：利用已知三角公式通過恒等變形（或結合給定條件運用三角公式），論證所給等式左、右相等

2、，要求過程清晰、步驟完整． （二）主要方法： 1．三角函數(shù)式的化簡： 三角函數(shù)式的化簡常用方法是：異名函數(shù)化為同名三角函數(shù)，異角化為同角，異次化為同次，切割化弦，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化． 2．三角恒等式的證明： 三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式．①無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸一、變更命題等，使等式兩端的“異”化為“同”；②有條件的等式常用方法有：代入法、消去法、綜合法、分析法等． （三）例題分析： 例1．化簡： （1）； （2）； （3）． 解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3

3、）原式 ∵，∴，∴， ∴原式． 例3．證明：（1）；（2）． 證：（1）左邊 右邊，∴得證． 說明：由等式兩邊的差異知：若選擇“從左證到右”，必定要“切化弦”；若“從右證到左”，必定要用倍角公式． （2）左邊 右邊，∴得證． （四）鞏固練習： 1． （ ） 2．已知，當時，式子可化簡為 （ ） 3． 1 ． 五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點28，智能訓練7，8，9，11，12，14，15．