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1、2022年高中數(shù)學(xué) 比較大小的基本步驟及其應(yīng)用 北師大必修5
第 三章第二節(jié)
課題名稱
比較大小
授課時間
第 周星期 第 節(jié)
課型
新授課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學(xué)習(xí)目標(biāo)
用實數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大??;掌握作差比較大小的基本步驟,并且能靈活的應(yīng)用來解決一些實際生活問題。
重點難點
比較大小的基本步驟及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)過程
與方法
1. 自主學(xué)習(xí):
不等式的的知識回顧
根據(jù)上式推出下式大小關(guān)系:
①若,則
②若,,則
③若,,則
④若,,則)
【歸納小結(jié)】
1、 比較大小的基本步驟:
2、 (看例7)一般地,設(shè)為正實數(shù),且,則
2、有
請同學(xué)們在實際生活中舉幾個滿足上述結(jié)論的例子?
2.精講互動:
【例1】試比較與的大?。?2頁例6)
【例2】甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地,所用時間分別為t1、t2,甲有一半時間以速度m行走,另一半時間以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走,且m≠n。試判斷甲、乙誰先到達(dá)B地。
【歸納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵,
“變形”的目的在于判斷差的符號,而不必考慮差的值是多少。
“變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。
通過例題與練習(xí),鞏固比較大小的
3、知識,學(xué)會在比較大小的過程中對差式變形的常用方法——因式分解法、通分法、配方法。
(變形的常用方法學(xué)生比較容易掌握,但是判斷符號是學(xué)生容易出錯的地方)
3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:
①已知,試比較與的大小。
②設(shè),,則a與b的大小關(guān)系為( )
A、 B、 C、 D、與x有關(guān)
③兩位采購員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食,兩次糧食的價格不同,兩位采購員的購糧方式也不同。其中,甲每次購買1000kg,乙每次購糧用去1000元錢,誰的購糧方式更合算?
(如何從題意中發(fā)現(xiàn)需要比較的量,這對學(xué)生來說是個難點)
課堂小結(jié)
1、比較大小(1)步 驟:作差→變形→判斷符號→下結(jié)論。
(2)關(guān)鍵點:變形是比較大小的關(guān)鍵,變形的目的在于判斷差的符號,而不必考慮差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。
2、一般地,設(shè)為正實數(shù),且,則有
3、應(yīng) 用:靈活地應(yīng)用比較大小的知識來解決實際生活中的問題。
作業(yè)布置
1、已知,試比較P,Q的大小。
2、已知,試比較與的大小。
74頁1,2題
課后反思
審核
備課組(教研組): 教務(wù)處: