2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十六講 根的分布（二）練習(xí) 新人教版

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十六講 根的分布（二）練習(xí) 新人教版 知識歸納： 二次方程的區(qū)間根，一般情況下需要從三個方面考慮。 （1）判別式； （2）區(qū)間端點函數(shù)值的正負(fù)； （3）對稱稱與區(qū)間端點的關(guān)系。 設(shè)是實系數(shù)二次方程的兩實根，則的分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系，如下表表示。 根的分布 圖 象 充要條件 x x1 x2 k x x1 x2 k x x1 x2 k x x1 x2 m n

2、有且僅有一個在(m,n)內(nèi) x n m 或 或 典例分析： 例1、已知，m、n是方程f(x)=0的兩根，且a3 B、m≥3 C、m>3 D、－1

3、5、關(guān)于x的方程的兩實根，一個小于1，一個大于1，則實數(shù)k的取值范圍是 。 例6、已知整系數(shù)二次方程在(0,1)上有兩個不同的根，則正整數(shù)m的最小值為 。 例7、若關(guān)于x的方程，有兩個不等負(fù)根，則實數(shù)a的取值范圍是是 。 例8、若關(guān)于x的二次方程的兩根、滿足，求實數(shù)p的取值范圍。 例9、已知函數(shù)與線段有效，求實數(shù)m的取值范圍。 例10、方程在（－1，1）上有兩不等實根，求k的取值范圍。 課后練習(xí) 一、選擇題 1、已知，m、n是的兩根，且a

4、大小關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 D、 2、若方程的一個大于2，一個根小于2，則a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若方程有兩個實根，且兩根均大于5，則k的取值范圍是（ ） A、 B、k>0 C、 D、 4、已知b、c為整數(shù)，方程的兩根都大于－1，且小于0，則b、c的值為（ ） A、1，5 B、 C、5，1 D、 二、填空題 5、關(guān)于x的方程的根大于－5，且小于，則k的取值范圍是 。 6、當(dāng)實數(shù)m 時，方程一根大于2，另一個根小于2。 7、若方程有一個正根，一個負(fù)根，則a的取值范圍是

5、 。 三、解答題 8、關(guān)于x的二次方程的兩根分別位于(0,1)和之間求a的取值范圍。 9、若關(guān)于x的方程的兩根為、。 （1）若、都為正；（2）若、都為負(fù)；（3）若、一正一負(fù)，分別求m的取值范圍。 10、已知二函數(shù)，設(shè)方程有兩個實根。 （1）若設(shè)函數(shù)的對稱軸為，求證： （2）如果，且的兩實根相差為2，求實數(shù)b的取值范圍。 十六、根的分布（二） 典例分析答案： 例1、A 例2、C 例3、A 例4、B 例5、 例6、5 例7、 例8、或 例9、 例10、 課后練習(xí)答案： BCDC 5、k=1或； 6、m<0 7、 8、a>1 9、（1） （2）無解 （3）m>3； 10、（1）略 （2）