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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項和易錯點
主標題：等比數(shù)列及其前n項和易錯點
副標題：從考點分析等比數(shù)列及其前n項和在高考中的易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞：等比數(shù)列，等比數(shù)列前n項和，等比數(shù)列的性質(zhì)，易錯點
難度：3
重要程度：5
內(nèi)容：
【易錯點】
1．對等比數(shù)列概念的理解
(1)若一個數(shù)列從第2項起每一項與它的前一項的比都是常數(shù)，則這個數(shù)列是等比數(shù)列．(×)
(2)三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列的充要條件是b2＝ac.(×)
(3)若三個數(shù)成等比數(shù)列，那么這三個數(shù)可以設(shè)為，a，aq.(√)
2．通項公式與前n項和的
2、關(guān)系
(4)數(shù)列{an}的通項公式是an＝an，則其前n項和為Sn＝.(×)
(5)設(shè)首項為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn＝3－2an.(√)
3．等比數(shù)列性質(zhì)的活用
(6)如果數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{ln an}是等差數(shù)列．(×)
(7)在等比數(shù)列{an}中，已知a7·a12＝5，則a8a9a10a11＝25.(√)
(8)等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項等于－2或0.(×)
剖析：1． 等差數(shù)列的首項和公差可以為零，且等差中項唯一；而等比數(shù)列首項和公比均不為零，等比中項可以有兩個值．如(1)中的“常數(shù)”，應(yīng)為“同一非零常數(shù)”；(2)中，若b2＝ac，則不能推出a，b，c成等比數(shù)列，因為a，b，c為0時，不成立．
2．一是在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q＝1或q≠1分類討論，防止因忽略q＝1這一特殊情形而導(dǎo)致解題失誤，如(4)．
二是運用等比數(shù)列的性質(zhì)時，注意條件的限制，如(6)中當＝q＜0時，ln an＋1－ln an＝ln q無意義.
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題12 數(shù)列 等比數(shù)列及其前n項和易錯點
