2022年高中數(shù)學(xué) 綜合測試卷B 新人教版選修2-3

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 綜合測試卷B 新人教版選修2-3 一、選擇題 1．已知隨機(jī)變量X的分布列為，則為（　?。? A．316 B．14 C．116 D．516 2．從0，1，2，…，9這10個數(shù)字中，任取兩個不同數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，能夠確定不在x軸上的點(diǎn)的個數(shù)是（　?。? A．100 B．90 C．81 D．72 3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有（　?。? A．24種 B．60種 C．90種 D．120種 4．男女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其

2、中女生有（　?。? A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人 5．工人工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為y=50+80x，下列判斷中正確的是（　?。? A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元 B．勞動生產(chǎn)率平均提高1000元時，工資平均提高80元 C．勞動生產(chǎn)率平均提高1000元時，工資平均提高130元 D．當(dāng)工資為250元時，勞動生產(chǎn)率為xx元 6．設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為P，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S，若P+S=272，則n為（　?。? A．4 B．5 C．6 D．8 7．兩位同學(xué)一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負(fù)責(zé)人對他們說：“我們要從面

3、試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進(jìn)來的概率是170”．根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（　?。? A．21 B．35 C．42 D．70 8．有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標(biāo)有字母A、3個球標(biāo)有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，那么試驗(yàn)成功的概率為（　?。? A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．0

4、.15 9．設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，，令隨機(jī)變量，則X的方差為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．的展開式中，的系數(shù)是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．207 11．某廠生產(chǎn)的零件外直徑ξ~N（10，0.04），今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個，測得其外直徑分別為9.9cm和9.3cm，則可認(rèn)為（　?。? A．上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常 B．上午生產(chǎn)情況異常,下午生產(chǎn)情況正常 C．上、下午生產(chǎn)情況均正常 D．上、下午生產(chǎn)情況均異常 12．甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是23，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝

5、兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空題 13．有6名學(xué)生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞．現(xiàn)從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法　　　　種． 14．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為，，則　　　　． 15．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布且則　　?。? 16．已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為　　　　，方差為　　　　　． 三、解答題 17．在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系時，得到如下數(shù)據(jù)（人數(shù)）： 物理 成績好 物理

6、成績不好 合計(jì) 數(shù)學(xué) 成績好 62 23 85 數(shù)學(xué) 成績不好 28 22 50 合計(jì) 90 456 135 試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否線性相關(guān)，判斷出錯的概率有多大？ 18．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料： 若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （1）回歸直線方程； （2）估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用約是多少？ 19．用0，1，2，3，4，5

7、這六個數(shù)字： （1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？ （2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？ （3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？ 20．已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值． 21．某廠工人在xx年里有1個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎金300元；如果有2個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金750元；如果有3個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎金1260元；如果有4個季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎金1800元；如果工人四個季度都未完成任務(wù)，則沒有獎金，假設(shè)某工人每季度完成

8、任務(wù)與否是等可能的，求他在xx年一年里所得獎金的分布列． 22．獎器有個小球，其中個小球上標(biāo)有數(shù)字，個小球上標(biāo)有數(shù)字，現(xiàn)搖出個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這個小球上記號之和，求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望 參考答案 1-6答案：ＣＢＡＢＡＡ 7-12答案：ＡＡＤＤＡＡ 13.15 14. 15答案：0.1 16答案：0.3，0.2645 17解：． 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.

9、5 7.0 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 因?yàn)?，所以?5%的把握，認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)，判斷出錯的概率只有5%． 18解：（1）依題列表如下： ． ． 回歸直線方程為． （2）當(dāng)時，萬元． 即估計(jì)用10年時,維修費(fèi)約為12.38萬元． 19.解：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類： 第一類：0在個位時有個； 第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個； 第三類：4在個位時，與第二類同理，也有個． 由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個． （2）符合要求的

10、五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個；個位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個．故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)共有個． （3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類： 第一類：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共個； 第二類：形如14□□，15□□，共有個； 第三類：形如134□，135□，共有個； 由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有： 個． 20解： ． 由題意，． 項(xiàng)的系數(shù)為． ，根據(jù)二次函數(shù)知識，當(dāng)或10時，上式有最小值，也就是當(dāng)，或，時，項(xiàng)的系數(shù)取得最小值，最小值為81． 21解：設(shè)該工人在xx年一年里所得獎金為X，則X是一個離散型隨機(jī)變量．由于該工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，所以他每季度完成任務(wù)的概率等于，所以， ，， ，，． 其分布列為 0 300 750 1260 1800 22解：設(shè)此次搖獎的獎金數(shù)額為元， 當(dāng)搖出的個小球均標(biāo)有數(shù)字時，； 當(dāng)搖出的個小球中有個標(biāo)有數(shù)字，1個標(biāo)有數(shù)字時，； 當(dāng)搖出的個小球有個標(biāo)有數(shù)字，個標(biāo)有數(shù)字時，。 所以， 答：此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù)字期望是元