2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第二章2.2.2《直線方程的幾種形式》(第1課時(shí))學(xué)案

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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 第二章2.2.2《直線方程的幾種形式》(第1課時(shí))學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】   1.重點(diǎn):直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式和兩點(diǎn)式的推導(dǎo)及應(yīng)用。   2.難點(diǎn):明確各種形式直線方程的局限性,把握求直線方程方法的靈活性。 【學(xué)習(xí)過程】 (一)自主學(xué)習(xí)(閱讀課本,完成下列問題) 1.點(diǎn)斜式:過點(diǎn),斜率為的直線方程為 ,它不能表示過斜率不存在的直線 。 2.斜截式:過點(diǎn),斜率為的直線方程 ,它也不能表示垂直于軸的直線,叫做直線在軸上的截距,簡稱截距。 3.兩點(diǎn)式:經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線AB的方程 當(dāng)時(shí),為 ; 當(dāng)時(shí),為 ,當(dāng)時(shí),為 。 兩點(diǎn)

2、式不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線。 (二)思考 1.通過研究直線的點(diǎn)斜式方程,初步明確求軌跡方程的基本步驟有哪些? 2.直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式有哪些不同? 【例題分析】 例1.你能寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程嗎? (1)經(jīng)過點(diǎn),斜率是4; (2)經(jīng)過點(diǎn),傾斜角是45° (3)經(jīng)過點(diǎn),與軸平行; (4)經(jīng)過點(diǎn),與軸垂直 例3.直線經(jīng)過、兩點(diǎn),求直線的方程。 【反饋練習(xí)】 1.若過原點(diǎn)的直線的斜率為,則直線的方程是( ?。? A. B. C. D. 2.與直線的斜率相等,且過點(diǎn)的直線方程為(  ) A. B. C. D. 3.下列四個(gè)命題中的真命題是( ?。? A.經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程來表示 B.經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn),的直線都可以用方程來表示 C.不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程來表示 D.經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程來表示 4.經(jīng)過點(diǎn),且斜率為的直線方程為 。 5.函數(shù)的圖象上的點(diǎn)總在軸上方,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 6.根據(jù)下列所給條件,求直線的方程。 (1)過點(diǎn),斜率; (2)經(jīng)過點(diǎn)和; (3)斜率是,在軸上截距為; (4)在軸、軸上截距分別為和3; (5)經(jīng)過點(diǎn)和; (6)過點(diǎn),斜率不存在。

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