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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 4.2.3《直線與圓的方程》的應(yīng)用學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；
2、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；3、會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用．
難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用時(shí)，坐標(biāo)系的建立、方程的確定。
學(xué)習(xí)過程
一、展示目標(biāo)
二、自主學(xué)習(xí)
1、認(rèn)真研讀教材130---132頁(yè)，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問題，每一道習(xí)題，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào).
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，便于復(fù)習(xí)記憶.
三、交流
2、互動(dòng)
1．標(biāo)準(zhǔn)方程問題：
例1:圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)距離 最近的距離 。
2.軌跡問題：
例2:過點(diǎn)A(4,0)作直線L交圓O:x2+y2=4于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程
3.弦長(zhǎng)問題：
例3: 直線L經(jīng)過點(diǎn)(5,5)，且和圓x2+y2=25相交，截得的弦長(zhǎng)為, 求直線L的方程。
4.對(duì)稱問題：
例4:求圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程.
5.實(shí)際應(yīng)用問題
例5:下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個(gè)圓的圓拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建
3、造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).
6.用代數(shù)法證明幾何問題
例6. 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對(duì)角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對(duì)邊長(zhǎng)的一半.
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1，求直線:2x-y-2=0 被圓C:(x-3)2+y2=9 所截得的弦長(zhǎng)
2，圓(x-1)2+(y-1)2=4關(guān)于直線L:x-2y-2=0對(duì)稱的圓的方程
3，趙州橋的跨度是37.4m,圓拱高約7.2m,求拱圓的方程
4，某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m?，F(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？
五、歸納總結(jié)
利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題；用坐標(biāo)法解決平面幾何問題.
六、作業(yè)布置
頁(yè)習(xí)題8、9、10、11
七、課后反思
2022人教A版數(shù)學(xué)必修二 4.2.3《直線與圓的方程》的應(yīng)用學(xué)案
