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1、2022人教A版數(shù)學必修二 4.2.3《直線與圓的方程》的應用導學案
【學習目標】
知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題．
過程與方法：用坐標法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担米鴺撕头匠瘫硎締栴}中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．
情感態(tài)度與價值觀：讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力．
【重點難點】
學習重點：直線與
2、圓的方程的應用．
學習難點：直線與圓的方程的應用時，坐標系的建立、方程的確定。
【學法指導】
1、認真研讀教材130---132頁，認真思考、獨立規(guī)范作答，認真完成每一個問題，每一道習題，不會的先繞過，做好記號.2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，便于復習記憶. 3、A：自主學習；B：合作探究；C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上.
【知識鏈接】
1,回憶各種直線方程的形式，說清其特點及不足。
2，圓的標準方程是：(x-a)2+(y-b)
3、2=r2 圓心（a,b);半徑：r.
3，你能說出直線與圓的位置關系嗎？
【學習過程】
問題的導入：
問題1： 你能舉幾個關于直線與圓的方程的應用的例子嗎？
直線與圓的方程的應用是非常廣泛的，下面我們看幾個例子
典型例題
1．標準方程問題：
例1：圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點到x-y+2=0的最遠距離 最近的距離 。
2.軌跡問題：例2：過點A(4,0)作直線L交圓O：x2+y2=4于B,C兩點,求線段BC的中點P的軌跡方程
3.弦長問題：例3： 直線L經(jīng)過點(5,5)，且和圓x2+y2=25相交，截得的弦
4、長為, 求直線L的方程。
4.對稱問題：例4：求圓關于點對稱的圓的方程.
5.實際應用問題
例5：下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個圓的圓拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).
6.用代數(shù)法證明幾何問題
例6. 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.
【基礎達標】
A1，求直線：2x-y-2=0 被圓C：(x-3)2+y2=9 所截得的弦長
B2，圓(x-1)2+(
5、y-1)2=4關于直線L：x-2y-2=0對稱的圓的方程
B3，趙州橋的跨度是37.4m,圓拱高約7.2m,求拱圓的方程
B4，某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m?，F(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？
C4，等邊△ABC中，D,E分別在邊BC,AC上，且∣BD∣=∣BC∣,∣CE∣=∣CA∣,AD,BE相交于點P,求證：AP⊥CP
【學習反思】
利用直線與圓的位置關系及圓與圓的位置關系解決一些實際問題；用坐標法解決平面幾何問題.
【勵志金語】我的未來我把握，我的人生我設計！
2022人教A版數(shù)學必修二 4.2.3《直線與圓的方程》的應用導學案
