2022年高三物理復(fù)習(xí) 第10章 變壓器 遠(yuǎn)距離輸電學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第10章 變壓器 遠(yuǎn)距離輸電學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1.理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=10∶1,原線圈兩端接通交流電源,則(  ) A.原、副線圈中電流頻率之比f1∶f2=10∶1 B.原、副線圈兩端電壓之比為U1∶U2=10∶1 C.原、副線圈內(nèi)交變電流之比I1∶I2=1∶10 D.變壓器輸入和輸出功率之比P1∶P2=10∶1 2.遠(yuǎn)距離輸電時,在輸送電功率不變的條件下(  ) A.只有增大導(dǎo)線的電阻,才能減小電流,提高輸電效率 B.提高輸電電壓,能減小電流,提高輸電效率 C.提高輸電電壓勢必增大輸電導(dǎo)線上的能量損耗 D.提高輸

2、電電壓勢必增大輸電導(dǎo)線上的電流 圖1 3.如圖1所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為20∶1,原線圈接正弦交流電源,副線圈接入“220 V,60 W”燈泡一只,且燈泡正常發(fā)光,則(  ) A.電流表的示數(shù)為 A B.電源輸出功率為1 200 W C.電流表的示數(shù)為 A D.原線圈端電壓為11 V 二、思想方法題組 4.某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能.若輸送的總功率為P0,輸電電壓為U,輸電導(dǎo)線的總電阻為R.則下列說法正確的是(  ) A.輸電線上的電流I= B.輸電線上的電流I= C.輸電線上損失的功率P=()2R D.輸電線上損失的功率P= 圖2 5.如

3、圖2所示,理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡L1和L2,輸電線等效電阻為R.開始時,開關(guān)S斷開.當(dāng)S接通時,以下說法中正確的是(  ) A.副線圈兩端M、N的輸出電壓減小 B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大 C.通過燈泡L1的電流減小 D.原線圈中的電流增大 一、理想變壓器原、副線圈基本量的關(guān)系 基本關(guān)系 功率關(guān)系 P入=P出 電壓關(guān)系 =,與負(fù)載情況、副線圈個數(shù)的多少無關(guān) 電流關(guān)系 只有一個副線圈時,=;多個副線圈時,由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系 頻率關(guān)系 原、副線圈中交流電的頻率相等 制約關(guān)系 電壓 副線圈的電壓U

4、2由原線圈的電壓U1和匝數(shù)比決定 功率 原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定 電流 原線圈的電流I1由副線圈的電流I2和匝數(shù)比決定 【例1】 (xx·廣東·19)圖3(a)左側(cè)的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器,負(fù)載電路中R=55 Ω,、為理想電流表和理想電壓表,若原線圈接入如圖3(b)所示的正弦交變電壓,電壓表的示數(shù)為110 V,下列表述正確的是(  ) (a) (b)            圖3 A.電流表的示數(shù)為2 A B.原、副線圈匝數(shù)比為1∶2 C.電壓表的示數(shù)為電壓的有效值 D.原線圈中交變電壓的頻率為100 Hz

5、 [規(guī)范思維]     二、變壓器的動態(tài)分析問題 此類問題大致有兩種情況:一是負(fù)載電阻不變,原、副線圈的電壓(U1、U2)、電流(I1、I2)、輸入功率、輸出功率隨匝數(shù)比變化而變化的情況;另一類是匝數(shù)比不變,上述各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況.根據(jù)題意分清變量與不變量,要明確變量之間的相互制約關(guān)系,這是處理此類問題的關(guān)鍵. 動態(tài)分析問題的思路程序可表示為: 【例2】 如圖4所示,T為理想變壓器,副線圈回路中的輸電線ab和cd的電阻不可忽略,其余輸電線電阻可不計,則當(dāng)開關(guān)S閉合時(  ) 圖4 A.交流電壓表V2和V3的示數(shù)一定都變小 B.交流電壓表V3的示

6、數(shù)變小 C.交流電流表A1、A2和A3的示數(shù)一定變大 D.只有A1的示數(shù)變大 [規(guī)范思維]     三、輸電電路的基本分析 圖5 1.如圖5所示,發(fā)電站的輸出電功率為P,輸出電壓為U,用戶得到的電功率為P′,電壓為U′,則輸電電流為I===. 2.輸電導(dǎo)線損失的電壓:U線=U-U′=IR線. 3.輸電導(dǎo)線上損失的電功率 ΔP=P-P′=I2R線=()2R線=. 4.減少電能損失的基本途徑:根據(jù)公式ΔP=I2R線=()2R線.可知有兩個基本途徑:①減小輸電線電阻,如加大輸電導(dǎo)線的橫截面積,采用電阻率小的材料等;②高壓輸電,在輸送功率一定的條件下,提高電壓,減小

7、輸送電流. 【例3】 (xx·浙江理綜·17)某水電站,用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶,其輸出電功率是3×106 kW,現(xiàn)用500 kV的電壓輸電,則下列說法正確的是(  ) A.輸電線上輸送的電流大小為2.0×105 A B.輸電線上由電阻造成的電壓損失為15 kV C.若改用5 kV電壓輸電,則輸電線上損失的功率為9×108 kW D.輸電線上損失的功率為ΔP=U2/r,U為輸電電壓,r為輸電線的電阻 [規(guī)范思維]     四、遠(yuǎn)距離高壓輸電問題的分析 1.遠(yuǎn)距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系(以圖6為例) 圖6 (1)功率關(guān)系 P1=

8、P2,P3=P4,P2=P線+P3 (2)電壓、電流關(guān)系 ==,== U2=U線+U3 I2=I3=I線 (3)輸電電流:I線=== (4)輸電導(dǎo)線上損失的電功率 P線=U線I線=IR線=()2R線 2.關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電問題的處理思路 常見問題有兩類:一類是按發(fā)電機→升壓→輸電線→降壓→用電器的順序分析或按用電器到發(fā)電機的順序分析;還有一類常見的是從中間突破的題目,即由輸電線上的功率損失求出輸電線上的電流,也就是流過升壓變壓器副線圈和降壓變壓器原線圈的電流,再由理想變壓器的工作原理推斷發(fā)電和用電的問題. 【例4】 某小型發(fā)電站的發(fā)電機輸出交流電壓為500 V,輸出電功率為50

9、kW,如果用電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處用戶送電,這時用戶獲得的電壓和電功率是多少?假如,要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%,則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器,到達(dá)用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用,不考慮變壓器的能量損失,這兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少? [規(guī)范思維]     [針對訓(xùn)練] (xx·山東理綜·19)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖7所示,發(fā)電機的輸出電壓為200 V,輸電線總電阻為r,升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2,降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器).要使額定電壓為220 V的用電器

10、正常工作,則(  ) 圖7 A.> B.< C.升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 D.升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 【基礎(chǔ)演練】    圖8 1.如圖8所示,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1.原線圈接電壓u=220sin 100πt V的交流電源,副線圈接兩個阻值均為R=22 Ω的負(fù)載電阻,電表均為理想電表.則下述結(jié)論中正確的是(  ) A.開關(guān)S斷開時,電流表A的示數(shù)為0.1 A B.開關(guān)S斷開時,電壓表V的示數(shù)為11 V C.開關(guān)S閉合時,電流表A的示數(shù)為0.05 A D.開關(guān)S閉合時,電壓表V的示數(shù)為22 V 2.(

11、xx·山東·20)為保證用戶電壓穩(wěn)定在220 V,變電所需適時進(jìn)行調(diào)壓,圖9甲為調(diào)壓變壓器示意圖.保持輸入電壓u1不變,當(dāng)滑動接頭P上下移動時可改變輸出電壓.某次檢測得到用戶電壓u2隨時間t變化的曲線如圖乙所示.以下正確的是(  )     甲           乙          圖9 A.u1=190sin (50πt) V B.u2=190sin (100πt) V C.為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V,應(yīng)將P適當(dāng)下移 D.為使用戶電壓穩(wěn)定在220 V,應(yīng)將P適當(dāng)上移 3.(xx·江蘇單科·7)在如圖10所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中,升壓

12、變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變.隨著發(fā)電廠輸出功率的增大,下列說法中正確的有(  ) 圖10 A.升壓變壓器的輸出電壓增大 B.降壓變壓器的輸出電壓增大 C.輸電線上損耗的功率增大 D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 圖11 4.(xx·山東濰坊一模)如圖11所示,電路中的變壓器為理想變壓器,S為單刀雙擲開關(guān),P是滑動變阻器R的滑動觸頭,原線圈兩端接電壓有效值恒定的交變電流,則能使原線圈的輸入功率變大的是(  ) A.保持P的位置不變,S由b切換到a B.保持P的位置不變,S由a切換到b C.S擲于b位置不動,P向上滑動

13、 D.S擲于b位置不動,P向下滑動 5.(xx·天津理綜·7)為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系,將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上,副線圈連接相同的燈泡L1、L2,電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2,導(dǎo)線電阻不計,如圖12所示.當(dāng)開關(guān)S閉合后(  ) 圖12 A.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值不變 B.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值變大 C.V2示數(shù)變小,V1與V2示數(shù)的比值變大 D.V2示數(shù)不變,V1與V2示數(shù)的比值不變 6.如圖13所示, 圖13 理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2=4∶1,原線圈回路

14、中的電阻A與副線圈回路中的電阻B阻值相等,a、b兩端加一定的交變電壓U后兩電阻消耗的功率之比PA∶PB為(  ) A.4∶1 B.1∶4 C.16∶1 D.1∶16 【能力提升】 7.(xx·廣東單科·9)如圖14為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖,關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電,下列表述正確的是(  ) 圖14 A.增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失 B.高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗 C.在輸送電壓一定時,輸送電功率越大,輸電過程中的電能損失越小 D.高壓輸電必須綜合考慮各種因素,不一定是電壓越高越好 題號 1 2 3 4 5 6 7 答

15、案 8.(xx·湖南長沙模擬)交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動.一小型發(fā)電機的線圈共220匝,線圈面積S=0.05 m2,線圈轉(zhuǎn)動的頻率為50 Hz,線圈內(nèi)阻不計,磁場的磁感應(yīng)強度B= T.用此發(fā)電機所發(fā)出的交流電帶動兩個標(biāo)有“220 V,11 kW”的電機正常工作,需在發(fā)電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器,電路如圖15所示.求: 圖15 (1)發(fā)電機的輸出電壓; (2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比; (3)與變壓器原線圈串聯(lián)的電流表的示數(shù). 9.三峽水利樞

16、紐工程是長江流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程,建成后將是中國規(guī)模最大的水利工程,樞紐控制流域面積1×106 km2,占長江流域面積的56%,壩址處年平均水流量Q=4.51×1011 m3.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運三方面,在發(fā)電方面,三峽電站安裝水輪發(fā)電機組26臺,總裝機容量(26臺發(fā)電機組同時工作時的總發(fā)電功率)P=1.82×107 kW,年平均發(fā)電約W=8.40×1010 kW·h,該工程將于xx年全部竣工,電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電,以緩解這兩個地區(qū)的供電緊張局面,閱讀上述資料,解答下列問題.(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,取重力加速度g=10 m/s2) (1)若三峽電

17、站上下游水位差按H=100 m計算,試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式,并計算出效率η的數(shù)值. (2)若26臺發(fā)電機組全部建成并發(fā)電,要達(dá)到年發(fā)電量的要求,每臺發(fā)電機組平均年發(fā)電時間t為多少天? (3)將該電站的電能輸送到華中地區(qū),送電功率P1=4.5×106 kW;采用超高壓輸電,輸電電壓U=500 kV,而發(fā)電機輸出的電壓約U0=18 kV,要使輸電線上損耗的功率等于輸送電功率5%,求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比和輸電線路的總電阻. 學(xué)案49 變壓器 遠(yuǎn)距離輸電 【課前雙基回扣】 1.BC [根據(jù)變壓器的電壓比=和電流比=可知選項B、C

18、是正確的;對于理想變壓器,不改變頻率且輸入與輸出的功率應(yīng)相等,即P1=P2,所以選項A、D是錯誤的.] 2.B [在輸出功率一定時,由P=UI知,當(dāng)U增大時,I減小,輸電導(dǎo)線損耗的功率P損=I2R將變?。甝 3.C [因為燈泡正常發(fā)光 所以副線圈中的電流:I2== A= A 根據(jù)公式=得I1=I2=× A= A,即電流表的示數(shù)應(yīng)為 A,故A錯,C對;電源的輸出功率等于變壓器的輸入功率,由P入=P出可得電源的輸出功率為60 W,故B選項錯誤;根據(jù)公式=,得U1=U2=×220 V=4 400 V,故D選項錯誤.] 4.BC [輸電線上的電流I線==,故A錯誤,B正確;輸電線上的功率損失

19、P=IR=()2R=,故C正確,D錯誤.] 5.BCD [由于輸入電壓不變,所以S接通時,理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變.并聯(lián)燈泡L2,負(fù)載總電阻變小,由歐姆定律I=知,流過R的電流增大,電阻R上的電壓UR=IR增大.副線圈輸出電流增大,根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1=I2U2得,I2增大,則原線圈輸入電流I1也增大. UMN不變,UR變大,所以UL1變小,流過燈泡L1的電流減?。甝 思維提升 1.變壓器的工作原理是電磁感應(yīng),工作基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象,變壓器只能變電壓,不能變頻率. 2.輸電線上的功率損失P損=I2R線=R線=U損I. 減少輸電線功率損失的兩種方法:(1)減

20、小R線;(2)減小電流,提高輸電電壓. 3.理想變壓器的基本關(guān)系式:(1)P入=P出,(2)=,(3)I1n1=I2n2或=(只有一個副線圈). 【核心考點突破】 例1 AC [由I=得,I= A=2 A,A正確.理想變壓器中=,所以====,B錯誤.測量交流電時電表示數(shù)均為有效值,C正確,由題圖(b)知T=0.02 s,由f=得,f=50 Hz,D錯誤.] [規(guī)范思維] 熟練掌握變壓器的工作原理,記住以下幾條: ①變壓器不改變交流電的頻率與功率. ②兩線圈上電壓比等于匝數(shù)比. ③單副線圈變壓器,電流比等于匝數(shù)反比. ④對電壓,副線圈隨原線圈改變;對電流,原線圈隨副線圈而改變.

21、 例2 B [因為U不變,由=可得U2不變;當(dāng)S閉合后副線圈所在電路電阻R減小,由I2=可知電流I2增大,而電阻R1兩端電壓U3=U2-I2R線,故U3變小,I3=變小;由UI1=U2I2得I2=,故I1增大.綜上所述,I1、I2增大,I3減小,U2不變,U3減小,故只有B項正確.] [規(guī)范思維] 處理此類問題的關(guān)鍵是要深刻理解變壓器的工作原理,辨清原、副線圈中的變量與不變量,明確各個變量間的制約關(guān)系(電壓制約:原制約副;電流制約:副制約原;功率制約:副制約原). 例3 B [輸電線上輸送的電流I===6 000 A,A錯;輸電線上損失的電壓為ΔU=Ir=6 000×2.5 V=1.5×

22、104 V=15 kV,B對;若改用5 kV的電壓輸電,則輸電線上輸送的電流I′===6×105 A,輸電線上損失的功率ΔP=I′2r=(6×105)2×2.5 W=9×108 kW>3×106 kW,表明電能將在線路上損耗完,則輸電線上損失的功率為3×106 kW,C錯;D項中輸電線上損失的功率ΔP=U2/r,U應(yīng)為輸電線上損耗的電壓,而不是輸電電壓,D錯.] [規(guī)范思維] 解此類題目,要注意公式中各量的一一對應(yīng),如輸電線上功率損失ΔP=I2R=R中,U為輸送電壓,ΔP=中,ΔU為線路上損失的電壓;對于本題還要考慮實際情況. 例4 200 V 2×104 W 1∶10 497∶22 解

23、析 用500 V電壓送電時示意圖如圖所示,輸電線上的電流 I0=P/U0=50×103/500 A=100 A. 用戶獲得電壓U1=U0-I0R=(500-100×3) V=200 V; 用戶獲得的電功率P1=I0U1=2×104 W. 改用高壓輸送時,示意圖如下圖所示, 要求P損=0.6%P,即P損=50×103×0.6% W=300 W. 輸電電流I== A=10 A. 發(fā)電站升壓后輸電電壓U== V=5 000 V, 升壓變壓器匝數(shù)比n1/n2=U0/U=500/5 000=1/10. 輸電線上損失的電壓 U′=I·R=10×3 V=30 V, 降壓變壓器的

24、輸入電壓 U2=U-U′=(5 000-30) V=4 970 V, 降壓變壓器的匝數(shù)比 ===. [規(guī)范思維] 分析此類問題,先畫出輸電線路圖,然后以變壓器為界,分成幾個獨立的閉合回路,應(yīng)用串、并聯(lián)電路的特點及電功、電功率有關(guān)公式分析各個回路的電流、電壓和功率關(guān)系.各獨立回路之間可通過變壓器的==及功率P入=P出等聯(lián)系起來. [針對訓(xùn)練] AD 思想方法總結(jié) 1.對于理想變壓器記住四點 (1)原線圈的輸入功率由副線圈的輸出功率決定. (2)電壓表、電流表的讀數(shù)均為交流電的有效值. (3)原、副線圈上交流電的周期與頻率是相同的. (4)原、副線圈的電壓、電流與原、副線

25、圈匝數(shù)有比例關(guān)系. 2.關(guān)于理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種類型:①負(fù)載電阻不變,原、副線圈的電壓U1、U2不變,電流I1、I2,功率P1、P2隨匝數(shù)比的變化而變化;②匝數(shù)比不變,原、副線圈的電壓U1、U2不變,電流I1、I2,功率P1、P2隨負(fù)載電阻的變化而變化. 無論哪種情況,處理此類問題的關(guān)鍵是分清變量和不變量,弄清理想變壓器中各物理量之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系. 3.(1)求解遠(yuǎn)距離輸電的關(guān)鍵是熟悉輸電線路圖,并畫出示意圖,把需要的物理量都標(biāo)在圖中的相應(yīng)位置上. (2)分別在“三個回路”以及“兩個變壓器”上找各物理量的關(guān)系,特別注意升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈

26、組成的回路,在此回路中利用電路知識分析電壓關(guān)系和功率關(guān)系. (3)注意輸電線路上的功率損失與電壓損失,知道升壓變壓器的副線圈與降壓變壓器的原線圈上各量的不同. 【課時效果檢測】 1.B 2.BD 3.CD 4.AC 5.AD 6.D [設(shè)電路中通過A、B的電流分別為IA、IB 有IA∶IB=n2∶n1=1∶4 故PA∶PB==1∶16] 7.ABD [輸電線中損失的功率ΔP=I2·R線=()2ρ,可見,增加輸電線的橫截面積或提高輸送電壓(即減小輸電電流),都可以減小輸電線中的功率損失,選項A、B正確;若輸送電壓一定時,輸送的電功率越大,則輸電電流越大,電能損失越大,選項C錯誤;高

27、壓輸電時要綜合考慮材料成本、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)要求、距離遠(yuǎn)近等各種因素,不是電壓越高就越好,選項D正確.] 8.(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A 解析 (1)根據(jù)Em=nBSω=1 100 V得輸出電壓的有效值為U1==1 100 V (2)電動機正常工作,U2=220 V 根據(jù)=得= (3)P出=2×11 kW=2.2×104 W 根據(jù)P入=P出=2.2×104 W,再根據(jù)P入=U1I1,解得I1=20 A 9.(1)η= 67.1% (2)192.3天 (3)9∶250 2.78 Ω 解析 (1)電站的能量轉(zhuǎn)化效率為: η=== 代入數(shù)據(jù)解得: η=×1

28、00%=67.1%. (2)根據(jù)P=得: t==天=192.3天. (3)升壓變壓器的匝數(shù)比為: === 根據(jù)P1=IU得: I=9.0×103 A 由P損=I2R=5%P1 解得:R=2.78 Ω. 易錯點評 1.第1、4、5題都屬于變壓器的動態(tài)分析問題.易錯點有:(1)不清楚負(fù)載變少和變阻器阻值減小的區(qū)別,負(fù)載減小,指的用電器個數(shù)減少,總電阻是變大的.(2)不清楚電壓、電流的因果關(guān)系.認(rèn)為輸入決定輸出.實則相反,應(yīng)是輸出決定輸入,“用多少送多少”. 2.在遠(yuǎn)距離輸電問題中,常見錯誤是P損=I2R線=,即把輸電線上損失的電壓與升壓變壓器的副線圈電壓等同.注意輸電電壓U絕不等于U損.

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