2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.1 破解恒力下的功與功率學(xué)案 新人教版必修2

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1、2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.1 破解恒力下的功與功率學(xué)案 新人教版必修2 一、考點(diǎn)突破 知識(shí)點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 功、功率 理解功、功率的概念 會(huì)計(jì)算恒力作功時(shí)的功和功率 選擇題 計(jì)算題 4~6分 二、重難點(diǎn)提示 重點(diǎn)：功和功率的計(jì)算。 難點(diǎn)：作用點(diǎn)的位移和物體位移。 一、功 做功的兩個(gè)要素 作用在物體上的力 物體在力的方向上發(fā)生的位移 定義式 α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對(duì)地的位移 單位：J 1 J=1 N·1 m F可以是幾個(gè)力的合力，也可以是一個(gè)力，但必須是恒力 功是標(biāo)量。計(jì)算時(shí)F、

2、l都取正值。 功的正負(fù) 0°<α<90°，力對(duì)物體做正功 ，力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功（取絕對(duì)值） α＝90°，力對(duì)物體不做功 二、功率 定義 功與完成這些功所用時(shí)間的比值 物理意義 描述力對(duì)物體做功的快慢；功率為標(biāo)量 定義式 。P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率 導(dǎo)出式 P＝Fvcos α α為F與v的夾角 如果v為平均速度，則P為平均功率 如果v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率 注意 如果作用在物體上的力為恒力，且物體以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則力對(duì)物體做功的功率保持不變，在這種情況下，任意一段時(shí)間內(nèi)的平均功率與任一瞬間的瞬時(shí)功率相等。 區(qū)分額定功

3、率與實(shí)際功率，一般情況下 例題1 如圖所示，A、B疊放著，A用繩系在固定的墻上，用力F將B拉著右移。用FT、FAB和FBA分別表示繩子的拉力、A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力，則下列敘述中正確的是（　?。? A. F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA做正功，F(xiàn)T不做功 B. F和FBA做正功，F(xiàn)AB和FT做負(fù)功 C. F做正功，其他力都不做功 D. F做正功，F(xiàn)AB做負(fù)功，F(xiàn)BA和FT都不做功 思路分析：力F與物體B的位移同向，故F做正功；FAB與物體B的位移反向，故FAB做負(fù)功；FBA作用在A上，A靜止不動(dòng)，故FBA不做功；繩子的拉力FT作用在A和墻上，二者均靜止不動(dòng)

4、，故FT不做功。綜上所述，D正確。 答案：D 例題2 關(guān)于功率的公式P＝Fvcos α，以下理解正確的是（　?。? A. 它是由功率的定義式P＝及功的定義式W＝Flcos α聯(lián)合導(dǎo)出的，所以它只能用來(lái)計(jì)算平均功率 B. 若F與v的夾角α＝0，P＝Fv C. 當(dāng)公式中的v表示平均速度且F為恒力時(shí)，則P＝Fv求解的是平均功率 D. 當(dāng)F、v、α均為瞬時(shí)值時(shí)，P＝Fvcos α求解的是瞬時(shí)功率 思路分析：P＝Fvcos α是由功率的定義式和功的定義式推導(dǎo)得來(lái)的，但它既能用來(lái)求解平均功率，也能用來(lái)求解瞬時(shí)功率，A錯(cuò)誤；夾角α是力F與速度v的夾角，當(dāng)夾角α＝0時(shí)，P＝Fv，B正確；當(dāng)F

5、為恒力，v為平均速度時(shí)，P為平均功率；當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，P為瞬時(shí)功率，C、D正確。 答案：BCD 例題3 起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是（　 　） A. 500 J B. 4 500 J C. 5 000 J D. 5 500 J 思路分析：貨物的加速度向上， 由牛頓第二定律有：F－mg＝ma， 起重機(jī)的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N。 貨物的位移是l＝at2＝0.5 m，因?yàn)槔與位移的夾角=0°，故起重機(jī)對(duì)貨物做功

6、為W＝Fl＝5 500 J。故D正確。 答案：D 例題4 一質(zhì)量m=3 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示。取g=10 m/s2，則（　　） A. 在0—6 s內(nèi)，合力的平均功率為16 W B. 在6 s—10 s內(nèi)，合力對(duì)物體做功為96 J C. 物體所受的水平推力F=9 N D. 在t=8 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為l m/s2 思路分析：在外力作用下的加速度為 撤去外力后的加速度為 撤去外力后 施加的外力， 0—6 s內(nèi)的位移為 故合力平均功率，故AD錯(cuò)誤；C正確； 在6 s—10 s內(nèi)，位移為

7、合力做功為，故B錯(cuò)誤。 答案：C 【方法提煉】判斷正、負(fù)功的方法 滿分訓(xùn)練：如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說(shuō)法正確的是（　?。? A. 輪胎受到地面的摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功 B. 輪胎受到的重力對(duì)輪胎做了正功 C. 輪胎受到的拉力對(duì)輪胎不做功 D. 輪胎受到的地面的支持力對(duì)輪胎做了正功 思路分析：根據(jù)力做功的條件，輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直，這兩個(gè)力均不做功，B、D錯(cuò)誤；輪胎受到地面的摩擦力與位移反向，做負(fù)功，A正確；輪胎受到的拉力與位移夾角小于90°，做正功，C錯(cuò)誤。

8、 答案：A 【易錯(cuò)警示】合外力做功 如果物體同時(shí)受到兩個(gè)或兩個(gè)以上的力作用時(shí)，每一個(gè)力在其通過(guò)的位移上所做的功，可以逐一計(jì)算，然后加和得到總功，也可以直接求出合力并找到合力的方向，再計(jì)算合力所做的功。 滿分訓(xùn)練：用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始沿粗糙的水平面做直線運(yùn)動(dòng)，物體的v－t圖象如圖所示。下列表述正確的是（　　） A. 在0～t1時(shí)間內(nèi)，摩擦力的功率逐漸增大 B. 在0～t1時(shí)間內(nèi)，物體所受拉力逐漸增大 C. 在t1～t2時(shí)間內(nèi)，拉力的功率不為零 D. 在t1～t2時(shí)間內(nèi)，合外力做功大于0 思路分析：由圖像及F－μmg＝ma可知，0～t1時(shí)間內(nèi)拉力F逐漸減小

9、，摩擦力大小保持不變，且與v方向相反，根據(jù)P＝Fv，摩擦力做功的功率逐漸增大，A正確，B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，在拉力F的方向上，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故功率不為零，合外力為零，故合外力所做的功等于0，C正確，D錯(cuò)誤。 答案：AC 【高頻疑點(diǎn)】一對(duì)相互作用力做功特點(diǎn) 1. 作用力與反作用力做的功大小相等、符號(hào)相反 （1）在光滑的水平面上，用力F推靠在一起的A、B兩物體向前共同運(yùn)動(dòng)一段位移，由于有FAB＝－FBA，SA＝SB，所以得：WAB＝－WBA。 （2）A、B兩物體疊放在一起在水平外力F作用下向前共同加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在于兩物體間的靜摩擦力做的功大小相等、符號(hào)相反。

10、 2. 作用力與反作用力做的功可以大小相等、符號(hào)相同 （1）都做正功 放置于光滑水平面上的兩個(gè)帶異種電荷且完全相同的帶電物體A、B，由靜止開(kāi)始在靜電引力作用下各移動(dòng)了一段大小相等的位移，由于兩力的方向與其對(duì)應(yīng)的位移同向，則兩相互作用力做的功大小相等、符號(hào)相同。 （2）都做負(fù)功 上例中，若兩物體以相同的初速度分別向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在任一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等，則兩物體間的相互作用力做大小相等的負(fù)功。 3. 作用力與反作用力做的功大小不等、符號(hào)相同 若A、B兩物體的質(zhì)量不等，相互作用后分開(kāi)，則它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)位移不等，則兩相互作用力做的功大小不等、符號(hào)相同。 4. 作用力與反作用力做的功大小不等、符號(hào)相反 物體A以一定速度v滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在兩物體達(dá)共同速度之前，由于SA＞SB，則兩物體間的滑動(dòng)摩擦力做的功分別為和 ，其大小不等、符號(hào)相反。 5. 作用力與反作用力中可以是一個(gè)力做功，而另一個(gè)力不做功 上例中，若將木板B固定在地面上，則SB＝0，即物體A對(duì)B的滑動(dòng)摩擦力不做功，而B(niǎo)對(duì)A依然做負(fù)功。?