2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.11 自由落體運動學案 新人教版必修1

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1、2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.11 自由落體運動學案 新人教版必修1 一、考點突破 此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下： 知識點 考綱要求 題型 分值 自由落體運動 掌握運動的特點、規(guī)律并能運用 選擇題、實驗題、解答題 6~9分 二、重難點提示 重點：會用自由落體運動的基本規(guī)律分析解決問題。 難點：用相對運動的觀點對比兩個自由落體運動。 1. 概念：物體只在重力作用下，從靜止開始下落的運動叫自由落體運動。 2. 基本特征：只受重力，且初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。 【規(guī)律總結(jié)】 由于自由落體運動是初速度為零的勻加速

2、直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動。 （1）速度公式：v＝gt （2）位移公式：h＝gt2 （3）位移與速度的關(guān)系：v2＝2gh （4）平均速度等于中間時刻的瞬時速度，也等于末速度的一半，即 （5）在相鄰的相等時間內(nèi)下落的位移差Δh＝gT2（T為時間間隔）。 例題1 從離地500 m的高空自由落下一個小球，g取10 m/s2，求： （1）經(jīng)過多長時間落到地面； （2）從開始下落時刻起，在第1 s內(nèi)的位移大小、最后1 s內(nèi)的位移大??； （3）落下一半時間時的位移大小?！　? 思路分析：（1）由位移公式x＝gt2，得落地時間t＝s＝10

3、s。 （2）第1 s內(nèi)的位移：x1＝＝×10×12 m＝5 m，前9 s內(nèi)的位移為：x9＝＝×10×92 m＝405 m，最后1 s內(nèi)的位移等于總位移和前9 s內(nèi)位移的差，即x10＝x－x9＝（500－405）m＝95 m。 （3）落下一半時間即t′＝5 s，其位移x′＝＝×10×52 m＝125 m。 答案：（1）10 s?。?）5 m　95 m?。?）125 m 例題2 一礦井深125 m，在井口每隔一定時間自由落下一個小球。當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底。則相鄰兩小球開始下落的時間間隔為多大，這時第3個小球和第5個小球相距多遠。 思路分析：設(shè)相鄰

4、兩小球開始下落的時間間隔為T，則第1個小球從井口落至井底的時間為t＝10T。 由題意知 h＝gt2＝g（10T）2， T＝s＝0.5 s。 利用初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律，從時間t＝0開始，在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比等于以1開始的連續(xù)奇數(shù)比。從第11個小球下落開始計時，經(jīng)T，2T，3T，…，10T后它將依次到達第10個、第9個、…、第2個、第1個小球的位置，各個位置之間的位移之比為1∶3∶5∶…∶17∶19，所以這時第3個小球和第5個小球相距： Δh＝ 答案：0.5 35 例題3 用如圖所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時間。甲同學用手握住直尺頂端刻度為零的地方，

5、乙同學在直尺下端刻度為a的地方做捏住尺子的準備，但手沒有碰到尺子。當乙同學看到甲同學放開尺子時，立即捏住尺子，乙同學發(fā)現(xiàn)捏住尺子刻度為b的位置。已知重力加速度為g，a、b的單位為國際單位，則乙同學的反應(yīng)時間t約等于（　?。? A. 　　　　 B. C. D. 思路分析：根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，尺子下落（a－b）高度對應(yīng)的時間即乙同學的反應(yīng)時間。由公式h＝得t＝，選項C正確。 答案：C 【技巧突破】 自由落體是初速度為零的勻加速運動，有如下的比例關(guān)系： （1）T末、2T末、3T末、…瞬時速度之比 v1∶v2∶v3＝1∶2∶3∶… （2）T內(nèi)、2T內(nèi)、3

6、T內(nèi)、…位移之比 x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶… （3）第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)、…位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5∶… （4）通過連續(xù)相等的位移所用時間之比 t1∶t2∶t3∶…＝1∶（－1）∶（－）∶… 【滿分訓練】取一根長2 m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤。在線的一端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖所示，站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)。松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈（　?。? A. 落到盤上的聲音時間間

7、隔越來越大 B. 落到盤上的聲音時間間隔相等 C. 依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶∶∶2 D. 依次落到盤上的時間關(guān)系為1∶（－1）∶（－）∶（2－） 思路分析：各墊圈做自由落體運動，且墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1∶3∶5∶7的關(guān)系，因此時間間隔相等，依次落到盤上的時間關(guān)系為1∶2∶3∶4，A、D錯誤，B正確；各個時刻末的速度之比應(yīng)為1∶2∶3∶4，因此C錯誤。 答案：B 【高頻疑點】習慣性地把第一個點當作是自由落體運動的起點 如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5……所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是（　?。? A. 位置“1”是小球釋放的初始位置 B. 小球做勻加速直線運動 C. 小球下落的加速度為 D. 小球在位置“3”的速度為 思路分析：由題圖可知，小球做勻加速直線運動，相鄰的兩段位移之差為一塊磚的厚度，由Δx＝d＝aT2可得，a＝；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中間時刻，由得，；由位置“3”的速度為可知，從運動開始至此點的時間為，即釋放點不是位置“1”，只有選項A錯誤。 答案：A