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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 ?？夹☆}點 專題對點練5 1.1~1.6組合練 文
一、選擇題(共12小題,滿分60分)
1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=( )
A.? B.{1,3}
C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
2.(2018浙江,4)復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( )
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
3.命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定是( )
A.?x∈M,f(-x)=-f(x)
B.?x∈M,f(-x)≠-f(x)
C.?x∈M,f(-x)=-f(
2、x)
D.?x∈M,f(-x)≠-f(x)
4.設(shè)x,y∈R,則“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.已知命題p:函數(shù)y=lg(1-x)在(-∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減,命題q:函數(shù)y=2cos x是偶函數(shù),則下列命題中為真命題的是 ( )
A.p∧q B.(p)∨(q)
C.(p)∧q D.p∧(q)
6.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的①,②,③,④四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對這四項參賽作品獲獎情況預(yù)測如下:
甲說:“③或④作品獲得一等獎”;
乙說:“②作品獲
3、得一等獎”;
丙說:“①,④項作品未獲得一等獎”;
丁說:“③作品獲得一等獎”.
若這四名同學(xué)中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是( )
A.③ B.② C.① D.④
7.
執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的 a=-1,則輸出的S=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
8.(2018廣東四校聯(lián)考)已知兩個單位向量a,b的夾角為120°,k∈R,則|a-kb|的最小值為( )
A. B.
C.1 D.
9.集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|-2
4、2,3} D.?
10.《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著,全書收集了246個問題及其解法,其中一個問題為“現(xiàn)有一根九節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面四節(jié)容積之和為3升,下面三節(jié)的容積之和為4升,求中間兩節(jié)的容積各為多少?”該問題中第2節(jié),第3節(jié),第8節(jié)竹子的容積之和為( )
A.升 B.升
C.升 D.升
11.
莊子說:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”,這句話描述的是一個數(shù)列問題,現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,若輸入某個正整數(shù)n后,輸出的S∈,則輸入的n的值為( )
A.7 B.6
C.5 D.4
12.
我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“
5、今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
二、填空題(共4小題,滿分20分)
13.(2018上海,8)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-1,0),B(2,0),E,F是y軸上的兩個動點,且||=2,則的最小值為 .?
14.某所學(xué)校計劃招聘男教師x名,女教師y名, x和y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是 名.?
15.(2018全國Ⅰ,文14)若x,y滿足約束條件則z=
6、3x+2y的最大值為 .?
16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復(fù)上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內(nèi),給出下列結(jié)論:
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;
②乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;
③乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;
④乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多.
其中正確結(jié)論的序號為 .?
專題對點練5答案
1.C 解析 ∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},
∴?UA={2,
7、4,5},故選C.
2.B 解析 ∵=1+i,
∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為1-i.
3.D 解析 命題“y=f(x)(x∈M)是奇函數(shù)”的否定,?x∈M,f(-x)≠-f(x),故選D.
4.B 解析 若“x≠1或y≠1”,則“xy≠1”,
其逆否命題為:若xy=1,則x=1且y=1.
由x=1且y=1?xy=1,反之不成立,例如取x=2,y=.
∴xy=1是x=1且y=1的必要不充分條件.
∴“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的必要不充分條件.故選B.
5.A 解析 命題p:函數(shù)y=lg(1-x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,是真命題;
命題q:函數(shù)y=2cos x是偶函數(shù),是真命題.
8、
則下列命題中為真命題的是p∧q.故選A.
6.B 解析 若①為一等獎,則甲、乙、丙、丁的說法均錯誤,故不滿足題意;
若②為一等獎,則乙、丙說法正確,甲、丁的說法錯誤,故滿足題意;
若③為一等獎,則甲、丙、丁的說法均正確,故不滿足題意;
若④為一等獎,則只有甲的說法正確,故不合題意.
故若這四名同學(xué)中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是②.
7.B 解析 程序框圖運行如下:
a=-1,S=0,K=1,進入循環(huán),
S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;
S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;
S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;
S=-2+1×4=2
9、,a=-1,K=5;
S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;
S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,
此時退出循環(huán),輸出S=3.故選B.
8.B 解析 |a-kb|2=a2-2ka·b+(kb)2=|a|2-2k|a|·|b|cos 120°+k2|b|2=k2+k+1=,所以當(dāng)k=-時,|a-kb|取得最小值.故選B.
9.B 解析 集合A={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},B={x∈Z|-2
10、a8=(升),故選A.
11.C 解析 框圖首先給累加變量S賦值0,給循環(huán)變量k賦值1,
輸入n的值后,執(zhí)行循環(huán)體,S=,k=1+1=2;
判斷2>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=,k=2+1=3;
判斷3>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=,k=3+1=4;
判斷4>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=,k=4+1=5;
判斷5>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=,k=5+1=6;
判斷6>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=,k=6+1=7.
…
由于輸出的S∈,可得:當(dāng)S=,k=6時,應(yīng)該滿足條件6>n,即5≤n<6,
可得輸入的正整數(shù)n的值為5.故選C.
12.B 解析 模擬程序的運行,可得n=1,S=k
11、,
滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=k-,
滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=,
滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=,
此時,不滿足條件n<4,退出循環(huán),輸出S的值為,
由題意可得=1.5,
解得k=6.故選B.
13.-3 解析 依題意,設(shè)E(0,a),F(0,b),不妨設(shè)a>b,則a-b=2,=(1,a),=(-2,b),a=b+2,
所以=(1,a)·(-2,b)=-2+ab=-2+(b+2)b=b2+2b-2=(b+1)2-3,
故所求最小值為-3.
14.7 解析 由于某所學(xué)校計劃招聘男教師x名,女教師y名,且x和y須滿足約束條件畫出可行域如圖所示.
對于須要求該校招聘的教師人數(shù)最多,令z=x+y?y=-x+z,
則題意轉(zhuǎn)化為在可行域內(nèi)任意取x,y且為整數(shù)使得目標(biāo)函數(shù)代表的斜率為定值-1,
截距最大時的直線為過?(4,3)時使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值為z=7.
15.6 解析 作出可行域,如圖陰影部分所示(包括邊界).
由z=3x+2y,得y=-x+z,
作直線y=-x并平移,
顯然當(dāng)直線過點B(2,0)時,z取最大值,zmax=3×2+0=6.
16.② 解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為②.
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