2022年高中物理 原子結構 能級 玻爾的原子模型教案 新人教版選修3-5

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1、2022年高中物理 原子結構 能級 玻爾的原子模型教案 新人教版選修3-5 一、教學目標 　　1．了解玻爾的三條假設． 　　2．通過公式 和 使學生了解原子能級、軌道半徑和量子數(shù) 的關系． 　　3．了解玻爾理論的重要意義． 二、重點、難點分析 　　1．玻爾理論是本節(jié)課的重點內容，通過學習玻爾的三條假設使學生了解玻爾把原子結構的理論向前推進了一步． 　　2．電子在可能的軌道上的能量是指電子總的能量，即動能和電勢能的和，這點學生容易產(chǎn)生誤解；對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋也是學生學習的難點． 三、主要教學過程 （一）新課引入 　　前一節(jié)提到盧瑟福的原子核式結構學說跟經(jīng)典的電磁理論產(chǎn)生了矛

2、盾，這說明了經(jīng)典的電磁理論不適用于原子結構，那么怎么解釋原子是穩(wěn)定的？又怎么解釋原子發(fā)光的光譜不是連續(xù)光譜呢？ （二）教學過程設計 　　1．玻爾的原子模型． 　?。?）原子的穩(wěn)定性． 　　經(jīng)典的電磁理論認為電子繞原子核旋轉，由于電子輻射能量，因此隨著它的能量減少，電子運行的軌道半徑也減小，最終要落入原子核中． 　　玻爾在1913年結合普朗克的量子理論針對這一問題提出新的觀點． 　玻爾假設一：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．這些狀態(tài)叫做定態(tài)． 　　說明：這一說法和事實是符合得很好的，電子并沒有被庫侖力吸引到核上，

3、就像行星繞著太陽運動一樣．這里所說的定態(tài)是指原子可能的一種能量狀態(tài)，有某一數(shù)值的能量，這些能量包含了電子的動能和電勢能的總和． 　?。?）原子發(fā)光的光譜． 　　經(jīng)典的電磁理論認為電子繞核運行的軌道不斷的變化，它向外輻射電磁波的頻率應該等于繞核旋轉的頻率．因此原子輻射一切頻率的電磁波，大量原子的發(fā)光光譜應該是連續(xù)光譜． 　　玻爾針對這一問題提出新的觀點． 　　玻爾假設二：原子從一種定態(tài)（ ）躍遷到另一種定態(tài)（ ）時，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即： ． 　　說明：這一說法也和事實符合得很好，原子發(fā)光的光譜是由一些不連續(xù)的亮線組成的明線光譜． 　

4、?。?）原子能量狀態(tài)和電子軌道． 　　玻爾假設三：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應．原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道的分布也是不連續(xù)的． 　　2．氫原子的軌道半徑和能量． 　　玻爾從上述假設出發(fā)，利用庫侖定律和牛頓運動定律，計算出了氫的電子可能的軌道半徑和對應的能量． 　　根據(jù)計算結果概括為公式： 　　 ， ， 　　說明公式中 、 和 、 的意義，并說明 是正整數(shù)，叫做量子數(shù)， 　　 m， eV． 　　 時，相應的能量為： 　　 eV、 eV、 eV… 　　 　　3．氫原子的能級． 　　氫原子的各種定態(tài)時的能量值叫做能極，根據(jù)以上的計算，

5、可畫出示意的能級圖． 　　原子最低能級所對應的狀態(tài)叫做基態(tài)，比基態(tài)能量高的狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)． 　　原子從基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷，電子克服庫侖引力做功增大電勢能，原子的能量增加要吸收能量． 　　原子也可以從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷，電子所受庫侖力做正功減小電勢能，原子的能量減少要輻射出能量，這一能量以光子的形式放出． 　　明確：原子的能量增加是因為電子增加的電勢能大于電子減少的動能；反之原子的能量減少是因為電子減少的電勢能大于電子增加的動能． 　　原子無論吸收能量還是輻射能量，這個能量不是任意的，而是等于原子發(fā)生躍遷的兩個能級間的能量差． 　　明確：一個原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應的能級，但

6、在某一時刻，一個原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)．如果有大量的原子，它們之中有的處于這一狀態(tài)，有的處于那一狀態(tài)．氫光譜的觀測就說明了這一事實，它的光譜線不是一個氫原子發(fā)出的，而是不同的氫原子從不同的能級躍遷到另一些不同能級的結果． 　　例1：氫原子的基態(tài)能量為 ，電子軌道半徑為 ，電子質量為 ，電量大小為 ．氫原子中電子在 的定態(tài)軌道上運動時的速率為 ，氫原子從 的定態(tài)躍遷到 的基態(tài)過程中輻射光子的波長為 ，則以下結果正確的是． 　　A． 　　B． 　　C．電子的電勢能和動能都要減小 　　D．電子的電勢能減小，電子的動能增大 　　分析：玻爾理論雖然解決了一些經(jīng)典電磁學說遇到的

7、困難，但在玻爾的原子模型中仍然認為原子中有一很小的原子核，電子在核外繞核做勻速圓周運動，電子受到的庫侖力作向心力． 　　 ， 　　根據(jù)玻爾理論 即 ． 　　即以 ，因此A正確． 　　由于： ， ，且 ， 　　即： ， 　　所以： ，因此B正確. 　　氫原子從 躍遷到 ，電子受到的庫侖力做正功，電勢能減??； 　　由 可知電子動能 ， 　　即軌道半徑越小，動能越大，所以D正確，C錯誤． 　　例2：有大量的氫原子，吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到 的激發(fā)態(tài)，已知氫原子處于基態(tài)時的能量為 ，則吸收光子的頻率 __________，當這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時，可發(fā)出_

8、_________條譜線，輻射光子的能量為__________． 　　分析：根據(jù)玻爾的第二條假設，當原子從基態(tài)躍遷到 的激發(fā)態(tài)時，吸收光子的能量： 　　 ，而 ， 　　所以吸收光子的頻率： ． 　　當原子從n=3的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，由于是大量的原子，可能的躍遷有多種，如從 到 ，從 到 ，再從 到 ，因此應該發(fā)出三條譜線，三種光子的能量分別為： 　　 ， ， ． 　　本節(jié)總結：玻爾的原子模型是把盧瑟福的學說和量子理論結合，以原子的穩(wěn)定性和原子的明線光譜作為實驗基礎而提出的．認識玻爾理論的關鍵是從“不連續(xù)”的觀點理解電子的可能軌道和能量狀態(tài)．玻爾理論對氫光譜的解釋是成功的，但對其

9、他光譜的解釋就出現(xiàn)了較大的困難，顯然玻爾理論有一定的局限性 典型例題 例題1——關于玻爾理論 　　根據(jù)玻爾的氫原子模型，氫原子基態(tài)能量為–13.6eV，半徑為0.53×10-10m，則電子在第四條軌道上運轉時軌道半徑為__________，原子能量為____________． 　　選題目的：考察學生對玻爾理論中的能級概念的掌握 　　解： 根據(jù)玻爾理論，氫原子軌道半徑 ， ，電子軌道半徑，所以 . 　　根據(jù)玻爾理論，氫原子各能級能量滿足關系 ， ，E1為基態(tài)能量，所以： 　　 例題2——入射光光子的能量與發(fā)射光光子能量關系 　　光子能量為 的一束單色光照射到容器中的氫氣上，氫原

10、子吸收光子能量后處于激發(fā)態(tài)，并能發(fā)射光子?，F(xiàn)測得該氫氣發(fā)射的光子共有3種，其頻率分別為 、 、 ，且 ，那么入射光光子的能量 值是（設普朗克常量為 ） 　　A、 　　B、 　　C、 　　D、 　　選題目的：考察學生對氫原子能級躍遷的理解 　　分析：因為這些氫氣發(fā)射出的光子只有3種可能頻率，所以它們必然處在第三能級上，如圖1所示中黑色箭頭表示三種可能的躍遷。因為 ,結合玻爾對氫原子發(fā)光的解釋，可以知道每種可能躍遷所對應的光的頻率如圖1中所標示?？梢婇_始時吸收光子發(fā)生躍遷如圖1中紅色箭頭所示，其能量 與 頻率光的能量相同，為 ，也等于 與 兩種頻率光子能量之和，即 所以選項B、C正確．

11、 　　選項B、C正確． 例題3——運用玻爾理論計算氫原子能級躍遷 　　氫原子的基態(tài)能量為 ，電子軌道半徑為 ，電子質量為 ，電量大小為 ．氫原子中電子在 的定態(tài)軌道上運動時的速率為 ，氫原子從 的定態(tài)躍遷到 的基態(tài)過程中輻射光子的波長為 ，則以下結果正確的是． 　　A． 　　B． 　　C．電子的電勢能和動能都要減小 　　D．電子的電勢能減小，電子的動能增大 　　選題目的：考察學生對能級躍遷的理解 　　分析：玻爾理論雖然解決了一些經(jīng)典電磁學說遇到的困難，但在玻爾的原子模型中仍然認為原子中有一很小的原子核，電子在核外繞核做勻速圓周運動，電子受到的庫侖力作向心力． 　　 ，

12、 　　根據(jù)玻爾理論 即 ． 　　即以 ，因此A正確． 　　由于： ， ，且 ， 　　即： ， 　　所以： ，因此B正確． 　　氫原子從 躍遷到 ，電子受到的庫侖力做正功，電勢能減??； 　　由 可知電子動能 ， 　　即軌道半徑越小，動能越大，所以D正確，C錯誤． 例題4——氫原子能級躍遷時的有關問題 　　有大量的氫原子，吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到 的激發(fā)態(tài)，已知氫原子處于基態(tài)時的能量為 ，則吸收光子的頻率 __________，當這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時，可發(fā)出__________條譜線，輻射光子的能量為__________． 　　選題目的：考察學生對能級躍遷的理解 　　分析：根據(jù)玻爾的第二條假設，當原子從基態(tài)躍遷到 的激發(fā)態(tài)時，吸收光子的能量： 　　 ，而 ， 　　所以吸收光子的頻率： ． 　　當原子從n=3的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，由于是大量的原子，可能的躍遷有多種，如從 到 ，從 到 ，再從 到 ，因此應該發(fā)出三條譜線，三種光子的能量分別為：　　 ， ，