九年級數(shù)學上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習題

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1、九年級數(shù)學上冊 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 同步練習題 1.一元二次方程表達式： 2.四種解法： (1) 法： ； (2) 法： ； (3) 法： ； (4) 法： ； 3.根與系數(shù)的關(guān)系：(1) ;(2) . 4.根的判別式:

2、(1) ;(2) ;(3) . 【例1】關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m= ???． 【例2】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【例3】(1)已知方程有兩個不相等是實數(shù)根，則k的取值范圍為

3、 ； (2)已知方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為 。 【例4】若m是方程的一個根，試求代數(shù)式的值. 【例5】已知m是方程的一個根，求的值. 【例6】已知,是方程的兩根. 求:(1);(2);(3);(4)的值． 1.下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③；④(a2+a+1)x2-a=0；⑤.其中一元二次方程有（??? ） ??A.1個?????

4、 ? B.2個????? ??? C.3個????? ??? D.4個 2.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則xx﹣a﹣b的值是(???? ) A.xx B.xx? C.2019 D.2020 3.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-kx-4=0的一個根為2，則另一根是（???? ） A.4????????? B.1????????? ? C.2???????? ? D.-2 4.用配方法解方程x2+10x+20=0，

5、則方程可變形為（ 　?。? 　 A.（x+5）2 B.（x﹣5）2=45 C.（x+5）2=5 D.（x﹣5）2=5 5.已知一元二次方程2x2﹣5x﹣6=0，其中二次項系數(shù)是　　　　，一次項是　　　　，常數(shù)項是　　　?。? 6.方程(k2－1)x2＋(k－1)x＋2k－1=0， (1)當k______時，方程為一元二次方程；(2)當k______時，方程為一元一次方程． 7.若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n=0的根，則m+n的值為　 8.將一元二次方程用配方法化成的形式，則=

6、???? ． 9.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是　 10.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是　　　　　　。 11.已知關(guān)于x的方程．求： （1）當k為何值時，原方程是一元二次方程； （2）當k為何值時，原方程是一元一次方程；并求出此時方程的解． 1.已知a、b、c分別是三角形的三邊，則方程(a+b)x2+2cx +(a+b)=0的根的情況是（ ） A.沒有實數(shù)根 B.可能有且只有一個實數(shù)

7、根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根 2.若關(guān)于x的一元二次方程nx2-2x-1=0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y=(n+1)x-n的圖象不經(jīng)過（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.一元二次方程(x+1)(3x﹣2)=10的一般形式是 ． 4.若是關(guān)于的一元二次方程，則m的值是________． 5.小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對(a,b)進入其中，會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3，若將實數(shù)(x,-2x)

8、放入其中，得到-1，則x=_______ 6.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0（k≠0）有實數(shù)根，則k的取值范圍是?????? . 7.若方程的兩根恰好是某直角三角形的兩邊，則這個直角三角形的斜邊長是　　　　　?。? 8.已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩實數(shù)根，則的值為________． 9.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為　 　 10.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m= ,另一根為 11.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? (1)x2+4x-1=0.

9、 (2)3x2+3x-2=0. (3)3x(x-2)=2(2-x). 14.已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值。 時間:20分鐘 滿分:100分 姓名: 得分: 1.將方程3x(x-1)=5(x＋2)化為一元二次方程的一般式，正確的是(　 　) A.4x2－4x＋5=0? B.3x2－8x－10=0? C.4x2＋4x－5=0? D.3x2＋8

10、x＋10=0 2.已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為( ????) A.1??????????? B.-1????????????? C.2????? ?? D.-2 3.若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項是0，則m的值是( ) A.1?? ? B.2?? ? C.1或2??????? ??? D.0 4.一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2，則p的值為( ) A.1 B.2

11、C.-1 D.-2 5.一元二次方程x2-2x+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是( ) A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≤1 6.方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ） A.12 B.12或15 C.15 D.不能確定 7.已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是（

12、 ） A.y<8 B.3