中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 因式分解（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 因式分解（含解析） 一、選擇題 1. 將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式的是　　 A. B. C. D. 2. 把多項(xiàng)式分解因式，得，則a，b的值分別是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知a、b、c為的三邊，且滿足，則是　　 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有　　 ；；；；． A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè) 5. 因式分解與整數(shù)乘法一樣，都是一種恒等變形，即在變形的過程中，形變值不變，于是將多項(xiàng)式分

2、解因式的結(jié)果為　　 A. B. C. D. 6. 把多項(xiàng)式提取公因式后，余下的部分是　　 A. B. C. x D. 7. 計(jì)算所得的正確結(jié)果是　　 A. B. C. 1 D. 2 8. 當(dāng)a，b互為相反數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值為　　 A. 4 B. 0 C. D. 9. 設(shè)，，且，則　　 A. B. 23 C. D. 32 10. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式，取，，用上述方

3、法產(chǎn)生的密碼不可能是　　 A. xx10 B. 203010 C. 301020 D. xx30 二、填空題 11. 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式因式分解為，則的值為______ ． 12. 若二次三項(xiàng)式在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值是______ ． 13. 已知，求的值______ ． 14. 因式分解： ______ ． 15. 多項(xiàng)式的公因式是______． 16. 若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，面積為15，則的值為______ ． 17. 計(jì)算的值為______ ． 18. 已知，，，則______． 19. 任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相

4、乘的形式，對(duì)于兩個(gè)因數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作如：，則則在以下結(jié)論：；；??若a是一個(gè)完全平方數(shù)，則； 若a是一個(gè)完全立方數(shù)，即是正整數(shù)，則則正確的結(jié)論有______ 填序號(hào) 20. 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為，則 ______ ． 三、計(jì)算題 21. 閱讀下列多項(xiàng)式因式分解的過程： 這種把多項(xiàng)式分解因式的方法叫做“配方法”，請(qǐng)你根據(jù)上面的材料解答下列問題： 利用完全平方公式填空：______ ______ ； 用“配方法”把多項(xiàng)式分解因式； 如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，

5、求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 22. 已知，，求代數(shù)式的值． 23. 閱讀下列文字與例題： 將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法稱作分組分解． 例如：以下兩個(gè)式子的分解因式的方法就稱為分組分解法． ； 試用上述方法分解因式： ；???????????? ． 24. 分解因式，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了，過程為： 這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種

6、方法解決下列問題： 分解因式：； 三邊a，b，c滿足，判斷的形狀． 【答案】 1. C 2. A 3. C 4. A 5. A 6. D 7. A 8. D 9. C 10. A 11. 1?? 12. 5，，7，?? 13. ?? 14. ?? 15. 3ab?? 16. 120?? 17. 1?? 18. 3?? 19. ?? 20. 15?? 21. 4；4?? 22. 解： ， 將，代入得，． 故代數(shù)式的值是18．?? 23. 解：原式； 原式．?? 24. 解： ， ， ， 或， 或， 是等腰三角形．??