云南省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試（二）

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1、云南省2022年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試（二） 一、填空題(每小題3分, 共18分)? 1.不等式2x-3≥x的解集是　　　　.? 2.已知方程x2+mx+3=0的一個根是1,則它的另一個根是　　　　,m的值是　　　　.? 3.若關于x的方程=有增根,則m=　　　　.? 4.關于x的一元二次方程mx2-x+1=0沒有實數(shù)根,則m的取值范圍是　　　　.? 5.A,B兩種型號的機器加工同一種零件,已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件,A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同,則A型機器每小時加工　　　　個零件.?

2、 6.若關于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是　　　　.? 二、選擇題(每小題4分, 共32分)? 7.方程(x-2)(x+3)=0的解是 (　　) A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3 8.不等式組的解集為 (　　) A.x> B.x>1 C.

3、是 (　　) A.2 B.-2 C.1 D.-1 12.若等腰三角形的兩邊長為方程x2-7x+10=0的兩根,則它的周長為 (　　) A.12 B.12或9 C.9 D.7 13.李明同學早上騎自行車上學,中途因道路施工步行一段路,到學校共用時15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分,步行的平均速度是80米/分,他家離學校的距離是2900米.如果李明騎自行車和步行的時間分別為x分鐘,y分鐘,那么列出的方程組是 (　　) A. B. C. D. 14.已知x1,x2是一元二次方程3x2=6-2x的兩根,則x1-x1x2+x2的值是 (　　) A.- B. C

4、.- D. 三、解答題(共50分) 15.(6分)解方程:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8. 16.(12分)(1)解分式方程:-2=; (2)解分式方程:+1=. 17.(6分)解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來. ` 圖D2-1 18.(8分)已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值. 19.(8分

5、)某市某校組織愛心捐書活動,準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū),其中每包書的數(shù)目相等.第一次他們領來這批書的,結果打了16個包還多40本;第二次他們把剩下的書全部取來,連同第一次打包剩下的書一起,剛好又打了9個包,那么這批書共有多少本? 20.(10分)某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30元. (1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件; (2)如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的

6、購買方案. 參考答案 1.x≥3 2.3　-4 3.-8 4.m> 5.80 6.m>-2　[解析] 根據(jù)等式性質,①+②得,2x+2y=2m+4,∴x+y=m+2,∵x+y>0,∴m+2>0,解得m>-2. 7.D　8.B　9.B　10.B　11.D　12.A 13.D　14.D 15.解:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8, 整理得:x2-1+2x+6-8=0,即x2+2x-3=0, 分解因式得:(x+3)(x-1)=0, 可得x+3=0或x-1=0, 解得:x1=-3,x2=1. 16.解:(1)方程兩邊同乘3(x

7、-1),得3-6(x-1)=2x,解得x=. 檢驗:當x=時,3(x-1)≠0, ∴原分式方程的解為x=. (2)方程兩邊同乘(x2-4),得4+(x2-4)=x+2, 即x2-x-2=0,解得x=-1或x=2. 將x=-1或x=2代入x2-4進行檢驗,發(fā)現(xiàn)x=2是方程的增根, 所以原方程的解為x=-1. 17.解: 由①得x>-4,由②得x≤1. ∴原不等式組的解集為-40, ∴k<. (2)由(1)知k為1或2,

8、 ∵x1,2=-1±,該方程的根都是整數(shù), ∴5-2k為完全平方數(shù). 當k=1時,5-2k=3,不符合題意,故舍去; 當k=2時,5-2k=1.∴k=2. 19.解:設這批書共有3x本, 根據(jù)題意得=, 解得:x=500,∴3x=1500. 答:這批書共有1500本. 20.[解析] (1)設甲、乙兩種獎品分別購買x件、y件,根據(jù)題意,尋找等量關系,①購買甲、乙兩種獎品共20件,②購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,列出方程組求解即可;(2)根據(jù)題目中的兩個“不超過”可知,這里是利用不相等關系,也就是不等式求解,故設未知數(shù)時一般設一個未知數(shù),通過一元一次不等式組即可求解. 解:(1)設購買甲種獎品x件,乙種獎品y件. 依題意,得 解得 答:購買甲種獎品5件,乙種獎品15件. (2)設甲種獎品購買m件,則乙種獎品購買(20-m)件, 依題意,得 解得≤m≤8, ∵m為整數(shù),∴m=7或8. 當m=7時,20-m=13; 當m=8時,20-m=12. 答:該公司有兩種不同的購買方案,方案一:購買甲種獎品7件,乙種獎品13件,方案二:購買甲種獎品8件,乙種獎品12件.