2022八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專(zhuān)題4 一次函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版

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1、2022八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專(zhuān)題4 一次函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版 1．[xx·沈陽(yáng)]在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖5所示，則k和b的取值范圍是(　　) A．k>0，b>0 B.k>0，b<0 C．k<0，b>0 D.k<0，b<0 2．方程組所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象如圖6所示，則2a＋b的值為(　　) A．－5 B.3 C．5 D.－3 圖6 3．甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線(xiàn)從A地出發(fā)前往B地，兩人行駛的路程y(km)與甲出發(fā)的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖7所示．根據(jù)圖象得到以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(　　) 圖7

2、A．甲的速度是60 km/h B．乙比甲早1 h到達(dá) C．乙出發(fā)3 h追上甲 D．乙在A(yíng)B的中點(diǎn)處追上甲 4．[xx·宜賓]已知點(diǎn)A是直線(xiàn)y＝x＋1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為－，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ． 5．[xx·邵陽(yáng)一模]在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)所剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖8所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題： (1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燒盡所用的時(shí)間分別是 . (2)分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式． (3)當(dāng)x為

3、何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等？ 圖8 6．[xx·重慶]如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1：y＝x與直線(xiàn)l2的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線(xiàn)l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)l3，直線(xiàn)l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線(xiàn)l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－2，直線(xiàn)l2與y軸交于點(diǎn)D. 圖9 (1)求直線(xiàn)l2的解析式； (2)求△BDC的面積． 7．小強(qiáng)和小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)．某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車(chē)去學(xué)校，途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2 min，校車(chē)行駛途中始終保持勻速行駛．當(dāng)天早上

4、，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車(chē)沿相同路線(xiàn)出發(fā)，出租車(chē)勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車(chē)早1 min到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車(chē)輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛的路程y(km)與行駛時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖10所示． (1)求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值． (2)小剛乘坐出租車(chē)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少分鐘追上小強(qiáng)所乘坐的校車(chē)？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程． 圖10 8．A，B，C三地在同一條公路上，A地在B，C兩地之間，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛，甲車(chē)駛向C地，乙車(chē)先駛向B地，到達(dá)B地后，調(diào)頭按原速經(jīng)過(guò)A地駛向C地(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))，到達(dá)C地停止行駛，甲車(chē)比乙車(chē)晚0.4 h到達(dá)C

5、地，兩車(chē)距B地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖11所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題： (1)甲車(chē)行駛的速度是 km/h，并在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)值． (2)求圖象中線(xiàn)段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式． (3)在乙車(chē)到達(dá)C地之前，甲、乙兩車(chē)出發(fā)后幾小時(shí)與A地的距離相等？ 圖11 9．某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬的甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售．其中70件產(chǎn)品給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完．甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)(單位：元)如下表： A型產(chǎn)品利潤(rùn) B型產(chǎn)品利潤(rùn) 甲店 200 170

6、乙店 160 150 (1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍． (2)若要求總利潤(rùn)不低于17 560元，有多少種不同的分配方案？并將各種分配方案設(shè)計(jì)出來(lái)． (3)為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)公司該如何設(shè)計(jì)分配方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？ 參考答案 專(zhuān)題4　一次函數(shù) 【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】 1．C　2.A　3.C　4.， 5．(1)30 cm,25 cm　2

7、h,2.5 h (2)甲蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－15x＋30(x≥0)． 乙蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－10x＋25(x≥0)． (3)當(dāng)x＝1時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等． 6．(1)直線(xiàn)l2的解析式為y＝－x＋4. (2)S△BDC＝16. 7．(1)m＝. (2)小剛乘坐出租車(chē)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)5 min追上小強(qiáng)所乘坐的校車(chē)，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為 km. 8．(1)50　5 (2)線(xiàn)段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式為y＝90x－90(1≤x≤5)． (3)在乙車(chē)到達(dá)C地之前，甲、乙兩車(chē)出發(fā)后 h或 h與A地的距離相等． 9

8、．(1)W＝20x＋16 800，x的取值范圍是10≤x≤40. (2)有三種不同的分配方案： ①分配給甲店A型產(chǎn)品38件，B型產(chǎn)品32件，分配給乙店A型產(chǎn)品2件，B型產(chǎn)品28件； ②分配給甲店A型產(chǎn)品39件，B型產(chǎn)品31件，分配給乙店A型產(chǎn)品1件，B型產(chǎn)品29件； ③分配給甲店A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品30件，分配給乙店A型產(chǎn)品0件，B型產(chǎn)品30件． (3)①當(dāng)0＜a＜20時(shí)，分配給甲店A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品30件，分配給乙店A型產(chǎn)品0件，B型產(chǎn)品30件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大； ②當(dāng)a＝20時(shí)，10≤x≤40，符合題意的各種方案的總利潤(rùn)都一樣； ③當(dāng)20＜a＜30時(shí)，分配給甲店A型產(chǎn)品10件，B型產(chǎn)品60件，分配給乙店A型產(chǎn)品30件，B型產(chǎn)品0件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大．