《2022屆九年級數學上冊 第二章 一元二次方程 5 一元二次方程的根與系數練習 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆九年級數學上冊 第二章 一元二次方程 5 一元二次方程的根與系數練習 （新版）北師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022屆九年級數學上冊 第二章 一元二次方程 5 一元二次方程的根與系數練習 （新版）北師大版
1．下列一元二次方程兩實數根和為－4的是( )
A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0
C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0
2．若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的兩根，則α2＋β2＝( )
A．－8 B．32 C．16 D．40
3．若關于x的方程x2＋3x＋A＝0有一個根為－1，則另一個根為( )
A．－2 B．2 C．4 D．－3
4
2、．已知實數x1，x2滿足x1＋x2＝7，x1x2＝12，則以x1，x2為根的一元二次方程是( )
A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0
C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0
5．已知關于x的一元二次方程x2＋x＋m2－2m＝0有一個實根為－1，求m的值及方程的另一個實根．
6．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的兩實數根，求下列代數式的值：
(1)x12＋x22；
(2)＋；
(3)(x1＋1)(x2＋1)．
7．[xx·金堂縣期末]若x1，x2是關于x的方程x2－
3、2x－5＝0的兩根，則代數式x12－3x1－x2－6的值是______．
8．已知關于x的方程kx2＋(k＋2)x＋＝0有兩個不相等的實數根．
(1)求k的取值范圍．
(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根的倒數和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
9．已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有兩實數根，求m的取值范圍；
(2)設方程兩實根為x1，x2，且＝1，求m的值．
參考答案
【分層作業(yè)】
1．D 2．C 3．A 4．A
5．解：把x＝－1代入方程，得1－1＋m2－2m＝0
4、.
解得m1＝0，m2＝2.
設方程的另一個根為x2，
則－1＋x2＝－1，∴x2＝0.
6．解：由根與系數的關系，得x1＋x2＝－6，x1x2＝3.
(1)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－6)2－2×3＝36－6＝30.
(2)＋＝＝＝10.
(3)(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＝3－6＋1＝－2.
7．－3 【解析】 ∵x1，x2是關于x的方程x2－2x－5＝0的兩根，∴x12－2x1＝5，x1＋x2＝2，
∴x12－3x1－x2－6＝(x12－2x1)－(x1＋x2)－6＝5－2－6＝－3.
8．解：(1)由題意，得Δ＝(
5、k＋2)2－4×k×>0，
解得k>－1.
又∵k≠0，∴k的取值范圍是k>－1且k≠0.
(2)不存在符合條件的實數k.理由：
設方程kx2＋(k＋2)x＋＝0的兩根分別為x1，x2.
由根與系數的關系，得x1＋x2＝－，x1x2＝.
又∵＋＝＝0，
∴－＝0，∴k＝－2.
由(1)知k＝－2時，Δ<0，原方程無實數根，
∴不存在符合條件的實數k.
9．解：(1)由題意，得
∴m＞0.
(2)由根與系數的關系可得x1＋x2＝2，x1x2＝.
而|x1－x2|＝1，∴(x1－x2)2＝1，
即(x1＋x2)2－4x1x2＝1，
∴4－4·＝1，
解得m＝8，且滿足(1)的要求，
∴m的值為8.
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