2022度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系練習(xí) 新人教A版必修1

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1、2022度高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系練習(xí) 新人教A版必修1 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 集合間關(guān)系的判斷 1,2,3,7,8,10 子集的確定 4,5 由集合關(guān)系求參數(shù)范圍 6,9,11,12,13 1.下列關(guān)系正確的是(　B　) (A)0= (B)1∈{1} (C)={0} (D)0?{0,1} 解析:對(duì)于A:0是一個(gè)元素,是一個(gè)集合,元素與集合是屬于(∈)或者不屬于(?)關(guān)系,二者必居其一,A不對(duì). 對(duì)于B:1是一個(gè)元素,{1}是一個(gè)集合,1∈{1},所以B對(duì). 對(duì)于C:是一個(gè)集合,沒有任何元素

2、,{0}是一個(gè)集合,有一個(gè)元素0,所以C不對(duì). 對(duì)于D:0是一個(gè)元素,{0,1}是一個(gè)集合,元素與集合是屬于(∈)或者不屬于(?)關(guān)系,二者必居其一,D不對(duì).故選B. 2.集合A={2n+1|n∈Z},集合B={4k±1|k∈Z},則A與B間的關(guān)系是(　D　) (A)A∈B (B)AB (C)A?B (D)A=B 解析:因?yàn)檎麛?shù)包括奇數(shù)與偶數(shù),所以n=2k或2k-1(k∈Z),當(dāng)n=2k時(shí),2n+1=4k+1,當(dāng)n=2k-1時(shí),2n+1=4k-1,故A=B. 3.下列關(guān)于的說法正確的是(　D　) (A)0∈ (B)∈{0} (C){0}? (D)?{0} 解析: 是不含

3、任何元素的集合, 所以0?,?{0}.故選D. 4.已知非空集合M滿足:對(duì)任意x∈M,總有x2?M且?M,若M?{0,1,2, 3,4,5},則滿足條件M的個(gè)數(shù)是(　A　) (A)11 (B)12 (C)15 (D)16 解析:由題意M是集合{2,3,4,5}的非空子集,有15個(gè),且2,4不同時(shí)出現(xiàn),同時(shí)出現(xiàn)有4個(gè),故滿足題意的M有11個(gè).故選A. 5.(2018·石家莊二中高一月考)定義集合運(yùn)算A⊕B={c|c=a+b,a∈A,b∈B},設(shè)A={0,1,2},B={3,4,5},則集合A⊕B的真子集個(gè)數(shù)為(　B　) (A)63 (B)31 (C)15 (

4、D)16 解析:當(dāng)a=0時(shí),b=3或4或5,則c=3或4或5共3個(gè)值;當(dāng)a=1時(shí),b=3或4或5,則c=4或5或6共3個(gè)值;當(dāng)a=2時(shí),b=3或4或5,則c=5或6或7共3個(gè)值,所以A⊕B={3,4,5,6,7},則集合A⊕B的真子集個(gè)數(shù)為25-1=31(個(gè)).故選B. 6.設(shè)A={x|23} (B){m|m≥3} (C){m|m<3} (D){m|m≤3} 解析:A={x|2

5、月考)下列集合中,表示同一集合的是(　B　) (A)M={(3,2)},N={(2,3)} (B)M={3,2},N={2,3} (C)M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} (D)M={1,2},N={(1,2)} 解析:A中,M,N都是點(diǎn)集,但(2,3)與(3,2)是不同點(diǎn),故M≠N; B中,M,N都是數(shù)集,且元素相同,故M=N, C中,M是點(diǎn)集,N是數(shù)集,故M≠N, D中,M是數(shù)集,N是點(diǎn)集,故M≠N. 故選B. 8.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|=0},則集合A與B的關(guān)系為　　　　　　.? 解析:A={1,2},B={1}, 所

6、以BA. 答案:BA 9.已知集合A={x|x2-4x+3=0},B={x|mx-3=0},且B?A,求實(shí)數(shù)m的 集合. 解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3. 所以集合A={1,3}. (1)當(dāng)B=時(shí),此時(shí)m=0,滿足B?A. (2)當(dāng)B≠時(shí),則m≠0,B={x|mx-3=0}={}. 因?yàn)锽?A,所以=1或=3, 解之得m=3或m=1. 綜上可知,所求實(shí)數(shù)m的集合為{0,1,3}. 10.已知集合A={x|x=a+,a∈Z},B={x|x=-,b∈Z},C={x|x=+,c∈Z},則A,B,C之間的關(guān)系是(　B　) (A)A=BC (B)AB=C (C)

7、ABC (D)BC=A 解析:將三個(gè)集合同時(shí)擴(kuò)大6倍,再來看A={x|x=6a+1},B={x|x=3b- 2},C={x|x=3c+1}, 故B=C,而A的周期為6,很明顯真包含于B,C的,所以AB=C.故選B. 11.已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4},若B?A,則實(shí)數(shù)m=　　　.? 解析:因?yàn)锽?A,A={-1,3,m},所以m=4. 答案:4 12.已知集合A={x|10時(shí),A={x|