2022高中物理 第11章 機(jī)械振動 課時提升作業(yè)一 11.1 簡諧運(yùn)動 新人教版選修3-4

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1、2022高中物理 第11章 機(jī)械振動 課時提升作業(yè)一 11.1 簡諧運(yùn)動 新人教版選修3-4 一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分) 1.(多選)從運(yùn)動特點(diǎn)及運(yùn)動的性質(zhì)來看,簡諧運(yùn)動是一種　(　　) A.勻速運(yùn)動　　　　　　　 B.變速運(yùn)動 C.勻變速運(yùn)動 D.加速度不斷變化的運(yùn)動 【解析】選B、D。由于簡諧運(yùn)動物體的位移隨時間的變化規(guī)律為正弦規(guī)律,由此可得,該物體的速度、加速度的大小和方向都做周期性的變化,故A、C錯,B、D對。 2.(多選)下列說法中正確的是　(　　) A.彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置 B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長位置

2、 C.彈簧振子的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動 D.彈簧振子的運(yùn)動是振動,不是簡諧運(yùn)動 【解析】選B、C。通過水平、豎直彈簧振子來分析其平衡位置,水平彈簧振子其平衡位置就在彈簧原長的位置。在豎直懸掛的彈簧下端固定一個鋼球,它們組成了一個振動系統(tǒng),其平衡位置不在彈簧的原長位置,而是在彈力與重力平衡(即合力為零)的位置,故A錯,B對;彈簧振子的運(yùn)動滿足位移隨時間按正弦規(guī)律變化,是簡諧運(yùn)動,故C對,D錯。 3.一個彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動,O為平衡位置,如圖所示,以某一時刻作為計時起點(diǎn)(t為0),經(jīng)周期,振子具有正方向最大的加速度,那么在如圖所示的幾個振動圖象中,正確反映振子振動情況(以向右為正方向)的是

3、　(　　) 【解析】選D。本題可采用逐項代入法,找到周期時,具有正方向最大加速度的是D。 4.如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)的振動圖象,則　(　　) A.質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移為2 m B.質(zhì)點(diǎn)在4 s末的位移為8 m C.質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為8 m D.質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為零 【解析】選C。振動質(zhì)點(diǎn)的位移指的是質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。位移是矢量,有大小,也有方向。因此3s末的位移為-2 m,4 s末的位移為零。路程是指質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路徑的長度,在4 s內(nèi)應(yīng)該是從平衡位置到最大位移位置這段距離的4倍,即為8 m,C正確。 5.一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,它的振動圖象如圖所示,則

4、　(　　) A.圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡 B.有向線段OA是質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移 C.有向線段OA在x軸的投影是質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的位移 D.有向線段OA的斜率是質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的速率 【解析】選C。圖中的曲線部分是質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的對應(yīng)關(guān)系,不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡,故A錯;質(zhì)點(diǎn)在t1時間內(nèi)的位移,應(yīng)是曲線在t1時刻的縱坐標(biāo),故B錯,C對;質(zhì)點(diǎn)在t1時刻的速率應(yīng)是曲線在t1時刻所對應(yīng)的曲線的斜率,故D錯。 6.(多選)如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象。由此可知　(　　) A.t=0時,質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零 B.t=2s時,質(zhì)點(diǎn)位移最大、速度為零 C.t=4s時,質(zhì)點(diǎn)位移為

5、零、速度負(fù)向最大 D.t=8s時,質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動 【解析】選B、C。t=0時,速度最大,位移為零,A錯;t=2s時,質(zhì)點(diǎn)位移最大、速度為零,B對;t=4s時,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置,位移為零,速度沿負(fù)方向最大,C正確;t=8s時,質(zhì)點(diǎn)位移為零,速度最大,D錯。 7.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,如圖所示,在0.2s到0.3s這段時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況是　(　　) A.沿負(fù)方向運(yùn)動,且速度不斷增大 B.沿負(fù)方向運(yùn)動,且位移不斷增大 C.沿正方向運(yùn)動,且速度不斷增大 D.沿正方向運(yùn)動,且加速度不斷減小 【解析】選C、D。由圖象可看出,在0.2s至0.3s這段時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向的位移不斷減小

6、,說明質(zhì)點(diǎn)正沿正方向由負(fù)的最大位移向著平衡位置運(yùn)動,由此可判斷A、B是錯誤的。0.2s至0.3s之間質(zhì)點(diǎn)加速度不斷減小,而加速度方向沿正方向,故D正確。又質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向都是正方向,故質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)速度不斷增大,所以C正確。 二、非選擇題(14分) 8.如圖所示是某彈簧振子做簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的圖象,求: (1)振子在從計時時刻起20s內(nèi)通過的路程。 (2)在30s末,振子的位移。 【解析】(1)由圖可知,振子離開平衡位置的最大距離為30cm,在20 s內(nèi)正好一個來回,故通過的路程為60 cm。 (2)由圖可知:在30 s末,振子的位移大小為30 cm,

7、方向沿x軸的負(fù)方向。 答案:(1)60cm　(2)30 cm,方向沿x軸的負(fù)方向 1.(15分)(1)(多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動,振動圖象如圖所示,則下列說法正確的是　(　　) A.t1、t2時刻振子的速度大小相等,方向相反 B.t1、t2時刻振子的位移大小相等,方向相反 C.t2、t3時刻振子的速度大小相等,方向相反 D.t2、t4時刻振子的位移大小相等,方向相反 E.t3、t4時刻振子的加速度大小相等,方向相同 (2)如圖所示,簡諧運(yùn)動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點(diǎn),其中: ①與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些? ②與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些? ③圖象上從

8、a點(diǎn)到c點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為多少? 【解析】(1)選A、D、E。從圖象可看出,t1、t2時刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,故A正確,B錯誤;t2、t3時刻振子位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,故C錯誤;t2、t4時刻振子分別位于平衡位置兩側(cè)且對稱,位移大小相等,方向相反,故D正確;t3、t4時刻振子加速度大小相等,方向相同,E正確。 (2)①分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點(diǎn)的位移都是-1cm。故與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)為b、e、f三點(diǎn)。 ②由①可知,圖象上的a、b、e、f點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到同一位置。圖象上的c、d點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動

9、到關(guān)于O點(diǎn)對稱的另一位置。故以上6個點(diǎn)的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個點(diǎn)的運(yùn)動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點(diǎn)有相同速度的點(diǎn)為d和e。 ③圖象上從a點(diǎn)到b點(diǎn),對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處先是到達(dá)2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點(diǎn)到c點(diǎn),對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運(yùn)動到負(fù)方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點(diǎn)到c點(diǎn)總共通過的路程為4cm。 答案:(1)A、D、E　(2)①b、e、f?、赿、e?、?cm 2.(15分)(1)(多選)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動,以下說法正確的是　(

10、　　) A.振子在A、B兩點(diǎn)時的速度為零位移不為零 B.振子在通過O點(diǎn)時速度的方向?qū)l(fā)生改變 C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反 D.振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動總是減速運(yùn)動,靠近O點(diǎn)的運(yùn)動總是加速運(yùn)動 E.振子在A、B兩點(diǎn)時加速度不相同 (2)某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象中的信息,回答下列問題。 ①質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大? ②質(zhì)點(diǎn)在10s末和20 s末的位移是多少? ③質(zhì)點(diǎn)在15 s和25 s時各向什么方向運(yùn)動? ④質(zhì)點(diǎn)在前30 s內(nèi)的運(yùn)動路程是多少? 【解析】(1)選A、D、E。振子在A、B兩點(diǎn)時的速度為零,但位移為最大,故A正確;振子經(jīng)過

11、O點(diǎn)時速度方向不變,故B錯;彈力的方向有時也與速度方向相同,故C錯。振子離開O點(diǎn)運(yùn)動時,加速度方向與速度方向相反,是減速運(yùn)動;靠近O點(diǎn)運(yùn)動時,加速度方向與速度方向相同,是加速運(yùn)動,D正確;振子在A、B兩點(diǎn)時,加速度大小相同,方向相反,E正確。 (2)①質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離等于質(zhì)點(diǎn)的最大位移的大小,由題圖看出,此距離為20cm。 ②質(zhì)點(diǎn)在10 s末的位移x1=20cm,20 s末的位移x2=0。 ③15s末質(zhì)點(diǎn)位移為正,15 s后的一段時間,位移逐漸減小,故質(zhì)點(diǎn)在15 s末向負(fù)方向運(yùn)動,同理可知,25 s末質(zhì)點(diǎn)也向負(fù)方向運(yùn)動。 ④前30 s質(zhì)點(diǎn)先是由平衡位置沿正方向振動了20 cm,又返回平衡位置,最后又到達(dá)負(fù)方向20 cm處,故質(zhì)點(diǎn)在前30 s內(nèi)的總路程為60 cm。 答案:(1)A、D、E (2)①20 cm?、?0 cm　0 ③負(fù)方向　負(fù)方向?、?0 cm