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1、中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)練習(xí)
1． 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的圖象如圖，ax2＋bx＋c＝m有實(shí)數(shù)根的條件是( )
A．m≥－2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4
2. 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是( )
A．2a＋b＜0 B．4a＋2b＋c＞0
C．m(am＋b)＞a＋b(m為大于1的實(shí)數(shù)) D．3a＋c＜0
3. 在下列二次函數(shù)中，其圖象的對(duì)象軸為x＝－2的是(
2、)
A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2
4. 二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則a＋b＋1的值是( )
A．－3 B．－1 C．2 D．3
5．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA＝OC，則( )
A．a(chǎn)c＋1＝b B．a(chǎn)b＋1＝c C．bc＋1＝a D．以上都不是
6. 二次函數(shù)y＝x2＋x＋c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，且x1
3、P(m，n)是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是( )
A．當(dāng)n<0時(shí)，m<0 B．當(dāng)n>0時(shí)，m>x2
C．當(dāng)n<0時(shí)，x10時(shí)，m
4、)2＋3 B．y＝(x－2)2＋3
C．y＝(x＋2)2－3 D．y＝(x－2)2－3
9. 設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 ．
10. 利用配方，可以把二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c表示成_______________________.
11. 將拋物線y＝(x－3)2＋1先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為_(kāi)___________
5、__
12. 如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是______________．
13. 如圖，一段拋物線y＝－x(x－1)(0≤x≤1)記為m1，它與x軸交點(diǎn)為O，A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點(diǎn)A3，頂點(diǎn)為P3，…，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點(diǎn)為P10，則P10的坐標(biāo)為_(kāi)____________．
14. 如圖，拋物線y＝x2－bx＋c交x軸于點(diǎn)A(1，0)，交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x＝2.
(1)求拋
6、物線的解析式；
(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案：
1—8 ACADA CBB
9. y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2
10. y＝a(x＋)2＋
11. y＝(x－2)2＋3
12. x1＝0，x2＝2
13. (9.5，－0.25)
14. 解：(1)由題意得，解得b＝4，c＝3，∴拋物線的解析式為．y＝x2－4x＋3
(2)∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x＝2對(duì)稱，∴連接BC與x＝2交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，y＝x2－4x＋3與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，∴設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx＋b，則有解得，k＝－1，b＝3，∴直線BC的解析式為：y＝－x＋3，則直線BC與x＝2的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，1)，∴存在點(diǎn)P使△PAB的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(2，1)
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