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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)練習(xí) (新版)北師大版
1.下列函數(shù)一定是反比例函數(shù)的是( )
A.y=x B.y=kx-1 C.y= D.y=
2.[xx·杭州三模]下列問題情景中的兩個(gè)變量成反比例的是( )
A.汽車沿一條公路從A地駛往B地所需的時(shí)間t與平均速度v
B.圓的周長C與圓的半徑r
C.圓的面積S與圓的半徑r
D.在電阻不變的情況下,電流強(qiáng)度I與電壓U
3.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)].已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m,則
2、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__ __.
4.把一個(gè)長、寬、高分別為3 cm,2 cm,1 cm的長方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊,則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為
_ _.
5.已知x,y滿足關(guān)系-3xy=.
(1)x,y成什么關(guān)系?系數(shù)是多少?
(2)當(dāng)y=-7時(shí),求x的值.
(3)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.
6.已知y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值.
(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表.
x
-3
-2
-1
1
2
6
3、
y
1
2
-2
7.已知y=y(tǒng)1+y2,其中y1與x2成反比例,且比例系數(shù)為k1;y2與x成正比例,且比例系數(shù)為k2.如果x=-1時(shí),y=0,那么k1與k2的關(guān)系為( )
A.k1≠k2 B.k1≠-k2 C.k1=k2 D.k1=
8.已知函數(shù)y=y(tǒng)1+y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.
4、
9.已知函數(shù) y=(5m-3)x2-n+(m+n).
(1)當(dāng)m,n為何值時(shí)是一次函數(shù)?
(2)當(dāng)m,n為何值時(shí)是正比例函數(shù)?
(3)當(dāng)m,n為何值時(shí)是反比例函數(shù)?
參考答案
【分層作業(yè)】
1. C
2. A
3. y=.
4.S=.
5. 解:(1)y=,x,y成反比例關(guān)系,反比例系數(shù)是-.
(2)將y=-7代入,得-=-7,解得x=.
(3)將x=4代入,得-=y(tǒng),解得y=-.
6.解:(1)設(shè)所求的函數(shù)表達(dá)式為y=.
∵x=-3,y=2,∴k=-3×2=-6,
∴y=-.
(2)填表如下:
x
5、-6
-3
-2
-1
1
2
3
6
y
1
2
3
6
-6
-3
-2
-1
7. C
【解析】 ∵y1=,y2=k2x,∴y=+k2x.又∵x=-1時(shí),y=0,∴0=k1-k2,即k1=k2.
8. 解:(1)設(shè)y1=k1x,y2=(k1,k2為常數(shù),且k1≠0,k2≠0),則y=k1x+.
∵x=1,y=4;x=2,y=5,
∴解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+.
(2)當(dāng)x=4時(shí),y=2×4+=8.
9. 解:(1)當(dāng)函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)是一次函數(shù)時(shí),2-n=1且5m-3≠0,
解得n=1且m≠.
(2)當(dāng)函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)是正比例函數(shù)時(shí),
解得n=1,m=-1.
(3)當(dāng)函數(shù)y=(5m-3)x2-n+(m+n)是反比例函數(shù)時(shí),
解得n=3,m=-3.