中考數學專題復習訓練 反比例函數專題

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1、中考數學專題復習訓練 反比例函數專題 一、選擇題 1.已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則函數y=的圖象在（???） A.?第一、三象限??????????????????B.?第一、二象限??????????????????C.?第二、四象限??????????????????D.?第三、四象限 2.下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（ ? ?? ） A.?y=-3x????????????????????????????????B.?y=-x+4?????????????????????????????

2、???C.?y=-????????????????????????????????D.?y= 3.已知函數 的圖象經過點（2，3），下列說法正確的是（?? ） A.?y隨x的增大而增大??????????????????????????????????????????????B.?函數的圖象只在第一象限 C.?當x＜0時，必有y＜0??????????????????????????????????????????D.?點（﹣2，﹣3）不在此函數圖象上 4.已知反比例函數，下列結論不正確的是(??? ) A.?圖象必經過點(-1，2)?

3、????B.?y隨x的增大而增大?????C.?圖象在第二、四象限內?????D.?若x＞1，則y＞-2 5. 在反比例函數圖象上有兩點A（x1 ， y1），B （x2 ， y2），x1＜0＜x2 ， y1＜y2 ， 則m的取值范圍是（　?。? A.?m＞???????????????????????????????B.?m＜?????????????????????????????????????C.?m≥???????????????????????????????D.?m≤ 6.下列說法正確的是（　?。? A.?圓面積公式S=π

4、r2中，S與r成正比例關系 B.?三角形面積公式S=ah中，當S是常量時，a與h成反比例關系 C.?y=中，y與x成反比例關系 D.?y=中，y與x成正比例關系 7.如圖，反比例函數y1=的圖象與正比例函數y2=k2x的圖象交于點（2，1），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　?。? A.?0＜x＜2??????????????????????B.?x＞2??????????????????????C.?x＞2或-2＜x＜0??????????????????????D.?x＜-2或0＜x＜2 8.已知反比例函數y= ，當1＜x＜2時，y的取值范圍是（?? ）

5、 A.?y＞10?????????????????????????????B.?5＜y＜10?????????????????????????????C.?1＜y＜2?????????????????????????????D.?0＜y＜5 9.如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于A、B兩點，則圖中使反比例函數小于一次函數的自變量x的取值范圍是（??? ） A.?x＜-1????????????????????????B.?x＞ 2????????????????????????C.?-1＜x＜0或x＞2????????????????????????D.?x＜-1或0＜x＜2

6、10.如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y= （x＞0）與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9，則k=（?? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?12 11.如圖，雙曲線y= 的一個分支為（?? ） A.?①???????????????????

7、??????????????????????B.?②?????????????????????????????????????????C.?③?????????????????????????????????????????D.?④ 12.如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形AOBC的邊OB在x軸的負半軸上，AC∥OB，∠OBC=90°，過A點的雙曲線y= 的一支在第二象限交梯形的對角線OC于點D，交邊BC于點E，且 =2，S△AOC=15，則圖中陰影部分（S△EBO+S△ACD）的面積為（?? ） A.?18?????????????????????????????????????

8、????B.?17?????????????????????????????????????????C.?16?????????????????????????????????????????D.?15 二、填空題 13.反比例函數y=﹣的比例系數k是________?． 14.點（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函數y= （k＞0）的圖象上，若y1＜y2 ， 則a的范圍是________． 15.某汽車的油箱一次加滿汽油45升，可行駛y千米，設該汽車行駛每100千米耗油x升，則y關于x的函數解析式為________?． 16.已知反比例函數y=

9、的圖象經過點A（﹣2，3），則當x=﹣1時，y=________． 17.一個反比例函數y= （k≠0）的圖象經過點P（﹣2，﹣3），則該反比例函數的解析式是________． 18.如圖，A是反比例函數y=（x＞0）圖象上一點，點B、D在 y軸正半軸上，△ABD是△COD關于點D的位似圖形，且△ABD與△COD的位似比是1：3，△ABD的面積為1，則該反比例函數的表達式為________?． ? 19. 已知一次函數y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，若這個一次函數的圖象與一個反比例函數的圖象在第一象限交于點C，且AB=2BC，則這個反比例函數的表達式為_

10、_______． 20.如圖，直線y1=x﹣1與雙曲線y2= （x＞0）交于點P（a，2），則關于x的不等式 ＞x﹣1≥0的解集為________． 21. 如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數y=（k≠0）的圖象經過圓心P，則k=________?． 22.如圖，過反比例函數y=圖象上三點A、B、C分別作直角三角形和矩形，圖中S1+S2=5，則S3=________?． 三、解答題 23.已知y=是反比例函數，求m的值．

11、 24.一次函數的圖像經過（1，2），求反比例函數的解析式。 25.老師在同一直角坐標系中畫了一個反比例函數的圖象以及正比例函數y=﹣x的圖象，請同學們觀察，并說出來．同學甲：與直線y=﹣x有兩個交點；同學乙：圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5．請根據以上信息，寫出反比例函數的解析式． 26.如圖，點P（－3，1）是反比例函數的圖象上的一點. （1）求該反比例函數的解析式； （2）設直線與雙曲線的兩個交點分別為P和P′， 當＜時，直接寫出x的取值范圍． 27. 如圖，在平面直角坐標系x

12、Oy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線y= 與邊BC交于點D（4，m），與邊AB交于點E（2，n）． （1）求n關于m的函數關系式； （2）若BD=2，tan∠BAC= ，求k的值和點B的坐標． 28.如圖，反比例函數y= 與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ ，n）． （1）求這兩個函數解析式； （2）將一次函數y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值． 參考答案 一、選擇題 C C C

13、B B B D B D C D B 二、填空題 13. -2 14. ﹣1＜a＜1 15. y= 16. 6 17. y= 18. y= 19. y= 20. 1≤x＜3 21. ﹣5　 22. 5 三、解答題 23. 解：由題意得：m2﹣2=﹣1， 解得：m=±1． 24. ∵一次函數y=kx+1的圖象經過（1，2）， ∴2=k+1， 解得，k=1． 則反比例函數解析式為y=. 25. 解：正比例函y=﹣x的圖象在第二、四象限和過原點，與反比例函數的圖象的交點也必在二、四象限， 所以反比例函數的k

14、＜0， 反比例函數圖象上任意一點到兩坐標軸的距離的積都為5． 則|k|=5，∴k=﹣5， 反比例函數表達式：y=﹣ 26. （1）∵點P（－3,1）在反比例函數的圖象上， 由得. ∴反比例函數的解析式為.? （2）或. 27. （1）解：∵點D（4，m），點E（2，n）在雙曲線y= 上， ∴4m=2n，解得n=2m； （2）解：過點E作EF⊥BC于點F， ∵由（1）可知n=2m， ∴DF=m， ∵BD=2， ∴BF=2﹣m， ∵點D（4，m），點E（2，n）， ∴EF=4﹣2=2， ∵EF∥x軸， ∴tan∠BAC=tan∠BEF= = = ，解得

15、m=1， ∴D（4，1）， ∴k=4×1=4，B（4，3）． 28. （1）解：∵A（2，2）在反比例函數 的圖象上， ∴k=4． ∴反比例函數的解析式為 ． 又∵點B（ ，n）在反比例函數 的圖象上， ∴ ，解得：n=8， 即點B的坐標為（ ，8）． 由A（2，2）、B（ ，8）在一次函數y=ax+b的圖象上， 得： ，解得： ， ∴一次函數的解析式為y=﹣4x+10 （2）解：將直線y=﹣4x+10向下平移m個單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m， ∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個交點， 令 ，得4x2+（m﹣10）x+4=0， ∴△=（m﹣10）2﹣64=0， 解得：m=2或m=18