山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓(xùn)練

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1、山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)訓(xùn)練 1．(xx·湘西州中考)反比例函數(shù)y＝(k＞0)，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(xx·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則k的值為( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．(2019·易錯(cuò)題)已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是( ) A．x1＜x2＜0 B．

2、x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 4．(2019·易錯(cuò)題)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( ) 5．(xx·玉林中考改編)如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，若AC⊥x軸，BC⊥y軸，且AC＝BC，則AB等于( ) A. B．2 C．2 D．4 6．(xx·宜賓中考)已知：點(diǎn)P(m，n)在直線y＝－x＋2上，也在雙曲線y＝－上，則m2＋n2的值為_(kāi)_____． 7．(xx·宿遷中考)如圖，在平面直角

3、坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與正比例函數(shù)y＝kx，y＝x(k＞1)的圖象分別交于點(diǎn)A，B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是______． 8．(xx·常德中考)如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2. (1)求k和m的值； (2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍． 9．(xx·天津中考)若點(diǎn)A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( ) A．x1

4、B．x2

5、例函數(shù)y＝(x>0)與y＝－(x>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為_(kāi)_______． 13．(xx·攀枝花中考)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k＝________． 14．(xx·達(dá)州中考)矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3.分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E. (1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊

6、BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)； (2)連接EF，求∠EFC的正切值； (3)如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的表達(dá)式． 15．(xx·郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y＝(x≠0)的圖象與性質(zhì)． 因?yàn)閥＝＝1－，即y＝－＋1，所以我們對(duì)比函數(shù)y＝－來(lái)探究． 列表： 描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示． (1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)； (2)觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題： ①當(dāng)x

7、＜0時(shí)，y隨x的增大而____________；(填“增大”或“減小”) ②y＝的圖象是由y＝－的圖象向________平移________個(gè)單位而得到； ③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對(duì)稱(填點(diǎn)的坐標(biāo)); (3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＋x2＝0，試求y1＋y2＋3的值． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．C　2.D　3.A　4.A　5.B 6．6　7.2 8．解：(1)∵△AOB的面積為2，∴k＝4， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝. ∵點(diǎn)A(4，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝＝1. (2)∵當(dāng)x＝－3時(shí)

8、，y＝－； 當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－4. 又∵反比例函數(shù)y＝在x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)－3≤x≤－1時(shí)，y的取值范圍為－4≤y≤－. 【拔高訓(xùn)練】 9．B　10.C 11．(－2，0)或(－6，0)　12.5　13.8 14．解：(1)∵OA＝3，OB＝4，∴B(4，0)，C(4，3)． ∵F是BC的中點(diǎn)，∴F(4，)． ∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝4×＝6， ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝. ∵E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∴E(2，3)． (2)∵F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，∴F(4，)， ∴CF＝BC－BF＝3－＝. ∵E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∴E(，3)， ∴CE＝AC

9、－AE＝4－＝. 在Rt△CEF中，tan∠EFC＝＝. (3)由(2)知，CF＝，CE＝，＝. 如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥OB于點(diǎn)H， ∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90°， ∴∠EGH＋∠HEG＝90°. 由折疊知EG＝CE，F(xiàn)G＝CF，∠EGF＝∠C＝90°， ∴∠EGH＋∠BGF＝90°， ∴∠HEG＝∠BGF. ∵∠EHG＝∠GBF＝90°， ∴△EHG∽△GBF， ∴＝＝， ∴＝，∴BG＝. 在Rt△FBG中，F(xiàn)G2－BF2＝BG2， ∴()2－()2＝， 解得k＝，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 15．解：(1)連線如圖． (2)①增大　②上　1?、?0，1) (3)y1＋y2＋3＝1－＋1－＋3＝5－2(＋) ＝5－2·. ∵x1＋x2＝0，∴y1＋y2＋3＝5－2×0＝5.