福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練05 中考初級(jí)練(五)練習(xí)題

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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練05 中考初級(jí)練(五)練習(xí)題 一、選擇題(每小題4分,共36分)?                  1.-3的絕對(duì)值是(  ) A.3 B.-3 C. D.- 2.下列運(yùn)算正確的是(  ) A.x3+x3=2x6 B.x·x2=x3C.(-x3)2=-x6 D.x6÷x3=x2 3.在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是(  ) A.x< B.x≤C.x> D.x≥ 4.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是(  ) A.-(+5)和+(-5)B.-(-5)和+(-5) C.-(+5)和-5D.+(-5)和-5 5.如圖X5-1,已知直線a∥b,

2、將Rt△ABC的直角頂點(diǎn)A放在直線b上,若∠1=35°,則∠2=(  ) 圖X5-1 A.35°     B.55° C.65°     D.75° 6.在一個(gè)不透明布袋內(nèi)有大小、質(zhì)量都相同的5個(gè)球,其中紅球3個(gè),白球2個(gè),從中任意摸出3個(gè)球,下列事件為必然事件的是(  ) A.至少有1個(gè)球是紅球B.至少有1個(gè)球是白球 C.至少有2個(gè)球是紅球D.至少有2個(gè)球是白球 7.如圖X5-2是幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖為(  ) 圖X5-2 圖X5-3 8.已知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心,∠A=70°,則∠B

3、OC的度數(shù)為(  ) A.140° B.125° C.110° D.100° 9.將拋物線y=x2-2x+4平移得到拋物線y=x2,則這個(gè)平移過程正確的是(  ) A.先向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 B.先向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 C.先向右平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 D.先向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 ? 二、填空題(每小題4分,共20分)? 10.寫出一個(gè)3和4之間的無理數(shù):    .? 11.單項(xiàng)式-x3y2的次數(shù)是   ?。? 12.已知m+n=4,mn=2,則代數(shù)式3mn-2m-2n的值為   ?。? 13.在平面上將邊長相

4、等的正方形、正五邊形和正六邊形按如圖X5-4所示的位置擺放,則∠1的度數(shù)為   ?。? 圖X5-4 14.雙曲線y=和一次函數(shù)y=ax+b圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A(-1,-4),B(2,m),則a+2b=   ?。? ? 三、解答題(共42分)? 15.(8分)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上. 16.(8分)先化簡,再求值:,其中m=-2. 17.(8分)如圖X5-5,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,求作AC的垂直的平分線,分別交AB,AC,CD于E,O,F(xiàn)三點(diǎn),并證明AE=CF.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不

5、寫作法) 圖X5-5 18.(8分)試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法解決下列問題. 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是,有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)目的地.根據(jù)這段話,算出此人第六天行走的路程. 19.(10分)如圖X5-6,一艘輪船向正東方向航行,在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測得燈塔P在B的

6、北偏東15°方向上. (1)求燈塔P到輪船航線的距離PD是多少海里? (2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里? 圖X5-6 參考答案 1.A [解析] 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).故選A. 2.B [解析] A.x3+x3=2x3 A錯(cuò)誤 B.x·x2=x3 B正確 C.(-x3)2=x6 C錯(cuò)誤 D.x6÷x3=x3 D錯(cuò)誤 3.B [解析] 在函數(shù)y=中,自變量x滿足1-2x≥0,解得x≤.

7、 4.B [解析] -(+5)=-5,+(-5)=-5,-(-5)=5,故選B. 5.B [解析] 由余角定義求出∠3=55°,再利用兩直線平行,同位角相等,得∠2=∠3=55°. 6.A [解析] 白球只有2個(gè),故取3個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)為1或2或3,故選A. 7.A  8.B [解析] 內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn).由∠A=70°得△ABC另外兩個(gè)角的和為110°,故∠BOC=180°=125°. 9.A [解析] 拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),拋物線y=x2-2x+4=(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3), ∵點(diǎn)(1,3)向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位可得到(0,0),

8、 ∴將拋物線y=x2-2x+4向左平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到拋物線y=x2. 故選A. 10.π(答案不唯一) [解析] π是無理數(shù),且在3和4之間. 11.5 [解析] 根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義可得單項(xiàng)式x3y2的次數(shù)為5. 12.-2 [解析] 3mn-2m-2n=6-8=-2. 13.42° [解析] ∵正方形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為90°,正五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為=108°,正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為120°, ∴∠1=360°-90°-108°-120°=42°. 14.-2 [解析] 將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入y=,可得m=2,再將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入y=ax+b,可得兩邊分別相

9、加得a+2b=-4+2=-2. 15.解:解不等式①得x<4,解不等式②得x<3, ∴原不等式組的解集是x<3, 在數(shù)軸上表示為: 16.解:原式==m+2, 當(dāng)m=2時(shí),原式=2+2=. 17. 解:作圖如圖所示. 證明:根據(jù)作圖知,EF是AC的垂直平分線, 所以AO=CO,且EF⊥AC. 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以∠OAE=∠OCF. 又因?yàn)椤螦OE=∠COF, 所以△OAE≌△OCF. 所以AE=CF. 18.解:設(shè)第一天走了x里,依題意得:x+x+x+x+x+x=378, 解得x=192. x=×192=6. 答:第六天走的路程為6里

10、. 19.解:(1)過點(diǎn)B作BC⊥AP于點(diǎn)C, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°, ∴BC=AB=20,AC=AB·cos30°=20. ∵∠PBD=90°-15°=75°,∠ABC=90°-30°=60°,∴∠CBP=180°-75°-60°=45°,∴PC=BC=20,∴AP=AC+PC=20+20. ∵PD⊥AD,∠PAD=30°,∴PD=AP=10+10. 答:燈塔P到輪船航線的距離PD是(10+10)海里. (2)設(shè)輪船每小時(shí)航行x海里,在Rt△ADP中,AD=AP·cos30°=×(20+20)=30+10. ∴BD=AD-AB=30+1040=1010. 由題意得,, 解得x=60-20. 經(jīng)檢驗(yàn),x=60-20是原方程的解且符合題意. 答:輪船每小時(shí)航行(60-20)海里.

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