(江蘇專版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三)圓周運(yùn)動(dòng)(含解析)
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1、(江蘇專版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十三)圓周運(yùn)動(dòng)(含解析) 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練:描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 1.[多選](2019·通州期中)甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心加速度a隨半徑R變化如圖所示。由圖像可以知道當(dāng)運(yùn)動(dòng)半徑變化時(shí)( ) A.甲球的線速度大小保持不變 B.乙球的線速度大小保持不變 C.乙球的轉(zhuǎn)速大小保持不變 D.甲球的角速度大小保持不變 解析:選AC 甲球的向心加速度與半徑成反比,根據(jù)向心加速度公式a=知其線速度大小不變,故A正確,D錯(cuò)誤。乙球的向心加速度與半徑成正比,根據(jù)向心加速度公式a=ω2r,知其角速度不變,轉(zhuǎn)速不變,故C正確,B錯(cuò)誤。 2.(20
2、19·大同期末)明代出版的《天工開(kāi)物》一書(shū)中就有牛力齒輪翻車的圖畫(huà),記錄了我們祖先的勞動(dòng)智慧。如圖所示,A、B、C三齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB>rC,下列判斷正確的是( ) A.齒輪A的角速度比C的大 B.齒輪A與B角速度大小相等 C.齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大 D.齒輪B與C邊緣的線速度大小相等 解析:選C 齒輪A與齒輪B是同緣傳動(dòng),邊緣點(diǎn)線速度大小相等,根據(jù)公式v=ωr可知,半徑比較大的A的角速度小于B的角速度。而B(niǎo)與C是同軸傳動(dòng),角速度相等,所以齒輪A的角速度比C的小,故A、B錯(cuò)誤。齒輪A、B邊緣的線速度相等,由于齒輪B比C邊緣的線速度大,所以齒輪A邊緣的線速度比C邊
3、緣的線速度大,故C正確,D錯(cuò)誤。 3.(2018·溫州期末)轉(zhuǎn)筆(Pen Spinning)是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng),如圖所示。轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛(ài),其中也包含了許多的物理知識(shí),假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及的物理知識(shí)的敘述正確的是( ) A.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度越小 B.筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大 C.筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的 D.若該同學(xué)使用中性筆,筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走 解析:選D 筆桿上的各個(gè)點(diǎn)都做同軸
4、轉(zhuǎn)動(dòng),所以角速度是相等的,故A錯(cuò)誤;由向心加速度公式an=ω2R,筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的,做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小,故B錯(cuò)誤;桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由桿的彈力提供的,與萬(wàn)有引力無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;當(dāng)轉(zhuǎn)速過(guò)大時(shí),當(dāng)提供的向心力小于需要向心力,筆尖上的小鋼珠有可能做離心運(yùn)動(dòng)被甩走,故D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練:水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 4.一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛,路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N,當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80 m的彎道時(shí),下列判斷正確的是( ) A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力 B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為
5、1.4×104 N C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑 D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0 m/s2 解析:選D 汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、地面的支持力、以及地面給的摩擦力,其中摩擦力充當(dāng)向心力,A錯(cuò)誤;當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí),速度為臨界速度,大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑,根據(jù)牛頓第二定律可得f=m,解得v== m/s= m/s,所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí),所需的向心力小于1.4×104 N,汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑,B、C錯(cuò)誤;汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度a== m/s2=7 m/s2,即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0 m/s2,D正確。 5.[多選](2019·
6、蘇州模擬)如圖所示,A、B、C 三個(gè)小物塊放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上,最大靜摩擦力均為重力的μ倍,A 的質(zhì)量為2m,B、C質(zhì)量為m,C離軸為2R,A、B離軸為R。當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)(設(shè) A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng))( ) A.C的向心加速度最大 B.B所受的靜摩擦力最小 C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí),C比A先滑動(dòng) D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí),B比A先滑動(dòng) 解析:選ABC 三個(gè)小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,根據(jù)a=rω2知,C的半徑最大,則C的向心加速度最大,故A正確;根據(jù)靜摩擦力提供向心力,得:A所受的靜摩擦力fA=2m·Rω2=2mRω2,B所受的靜摩擦力fB=mRω2,C所受的靜摩擦力為fC=m·2Rω2=2mRω2,可
7、知A、C所受的靜摩擦力大小相等,B物塊所受的靜摩擦力最小,故B正確;根據(jù)μmg=mRω2,發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度ω=,A、B的半徑相同,則一起滑動(dòng),C的半徑大,臨界角速度小,則當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí),C最先滑動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤。 6.[多選](2019·永春期末)兩個(gè)質(zhì)量不同的小球,被長(zhǎng)度不等的細(xì)線懸掛在同一點(diǎn),并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示。則兩個(gè)小球的( ) A.運(yùn)動(dòng)周期相等 B.運(yùn)動(dòng)線速度相等 C.運(yùn)動(dòng)角速度相等 D.向心加速度相等 解析:選AC 對(duì)其中一個(gè)小球受力分析,如圖所示,受重力、繩子的拉力,由于小球做勻速圓周
8、運(yùn)動(dòng),故合力提供向心力;將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關(guān)系得,合力F=mgtan θ,由向心力公式得到F=mω2r,設(shè)球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h,由幾何關(guān)系,得:r=htan θ,由以上三式得,ω=,與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān),而且T=,故A、C正確; 由v=ωr,兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等,故線速度不相等,故B錯(cuò)誤;由a=ω2r,兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等,向心加速度不相等,故D錯(cuò)誤。 7.(2018·泰州模擬)如圖甲所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán),上面放置勁度系數(shù)為k=46 N/m的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m=1 kg的小物塊A,物塊與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,開(kāi)始時(shí)
9、彈簧未發(fā)生形變,長(zhǎng)度為l0=0.5 m,若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度g取10 m/s2,物塊A始終與圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。則: (1)圓盤(pán)的角速度多大時(shí),物塊A將開(kāi)始滑動(dòng)? (2)當(dāng)角速度緩慢地增加到4 rad/s時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量是多少?(彈簧伸長(zhǎng)在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤(pán))。 (3)在角速度從零緩慢地增加到4 rad/s過(guò)程中,物塊與盤(pán)間摩擦力大小為Ff,試通過(guò)計(jì)算在如圖乙所示的坐標(biāo)系中作出Ff-ω2圖像。 解析:(1)設(shè)圓盤(pán)的角速度為ω0時(shí),物塊A將開(kāi)始滑動(dòng),此時(shí)物塊的最大靜摩擦力提供向心力,則有:μmg=mω02l0 解得:ω0= = =2 rad/s。 (2
10、)設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx,物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力,則有:μmg+kΔx=mω2(l0+Δx) 代入數(shù)據(jù)解得:Δx=0.2 m。 (3)在角速度從零緩慢地增加到2 rad/s過(guò)程中,物塊與盤(pán)間摩擦力為靜摩擦力Ff=mω02l0,F(xiàn)f∝ω2,F(xiàn)f隨著角速度平方的增加而增大;當(dāng)ω>2 rad/s時(shí),物塊與盤(pán)間摩擦力為滑動(dòng)摩擦力為定值,F(xiàn)f=μmg=2 N。 答案:(1)2 rad/s (2)0.2 m (3)如圖所示 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練:豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 8.無(wú)縫鋼管的制作原理如圖所示,豎直平面內(nèi),管狀模型置于兩個(gè)支承輪上,支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型做勻速圓周運(yùn)
11、動(dòng),鐵水注入管狀模型后,由于離心作用,鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上,冷卻后就得到無(wú)縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的 B.模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同 C.若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁,此時(shí)僅重力提供向心力 D.管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大為 解析:選C 鐵水做圓周運(yùn)動(dòng),重力和彈力的合力提供向心力,沒(méi)有離心力,故A錯(cuò)誤;鐵水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和彈力的徑向分力提供,不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),故模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力不一定相同,故B錯(cuò)誤;若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁,則是重力恰好提供向心
12、力,故C正確;為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上,管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不能小于臨界角速度,故D錯(cuò)誤。 9.[多選](2019·揚(yáng)州模考)雜技演員表演“水流星”,在長(zhǎng)為1.6 m的細(xì)繩的一端,系一個(gè)總質(zhì)量為m=0.5 kg的盛水容器,以繩的一端為圓心,在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示,若“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v=4 m/s,則下列哪些說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)( ) A.“水流星”在豎直面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動(dòng) B.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),繩的張力及容器底受到的壓力均為零 C.“水流星”在豎直面內(nèi)可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),有水從容器中流出 解析:選A
13、B 因?yàn)椤八餍恰边\(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合力不能每時(shí)每刻指向圓心,即有切向的分力,故它在豎直平面內(nèi)一定做變速圓周運(yùn)動(dòng),A正確,C錯(cuò)誤;水流星通過(guò)最高點(diǎn)時(shí),以水流星為整體受力分析,根據(jù)牛頓第二定律知:mg+FT=m,代入數(shù)據(jù)可知,繩子拉力FT=0;以水為研究對(duì)象得:m水g+N=m水,代入數(shù)據(jù)可知,容器底部對(duì)水的壓力N=0,故選項(xiàng)B正確;因?yàn)樗谧罡唿c(diǎn)只受重力,處于完全失重狀態(tài),故不會(huì)有水從容器中流出,D錯(cuò)誤。 10.[多選](2019·連云港期末)如圖甲所示,質(zhì)量為m的小球與輕繩一端相連,繞另一端點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R,忽略一切阻力的影響?,F(xiàn)測(cè)得繩子對(duì)小球的拉力隨時(shí)間變化的圖線
14、如圖乙所示,則下列判斷正確的是( ) A.t1時(shí)刻小球的速度大小為 B.t2時(shí)刻小球的速度大小為 C.t3時(shí)刻小球的速度大小為 D.t4時(shí)刻小球的速度大小為 解析:選BD t1時(shí)刻輕繩位于水平方向,由繩子的拉力提供向心力,由牛頓第二定律得:3mg=m,解得v=,故A錯(cuò)誤。t2時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn),由重力與繩子拉力的合力提供向心力,則有6mg-mg=m,得v=,故B正確。t3時(shí)刻與t1時(shí)刻相同,輕繩位于水平方向,小球的速度為v=,故C錯(cuò)誤。t4時(shí)刻小球到達(dá)最高點(diǎn),由題圖知,繩的拉力為0,由重力提供向心力,則有mg=m,得v=,故D正確。 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 11.(2019·宿遷期末
15、)如圖所示,小物體位于半徑為R的半球頂端,若給小物體水平初速度v0時(shí),小物體對(duì)球頂恰好無(wú)壓力,則( ) A.物體開(kāi)始沿球面下滑 B.物體落地時(shí)的水平位移為R C.物體的初速度為v0= D.物體著地時(shí)速度方向與地面成45°角 解析:選C 物體對(duì)球頂恰無(wú)壓力,說(shuō)明此時(shí)恰好是物體的重力作為圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,物體離開(kāi)半球頂端后將做平拋運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;物體做平拋運(yùn)動(dòng),由x=v0t、R=gt2和mg=m得:x=R,故B錯(cuò)誤;由以上分析解得v0=,故C正確;落地時(shí)豎直方向上的速度vy=gt=,設(shè)落地時(shí)速度與地面的夾角為θ,有tan θ==,故D錯(cuò)誤。 12.“太極球”是近年來(lái)在廣大市民中比較流
16、行的一種健身器材。做該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)時(shí),健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一橡膠太極球,健身者舞動(dòng)球拍時(shí),球卻不會(huì)掉落到地上?,F(xiàn)將太極球簡(jiǎn)化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且在運(yùn)動(dòng)到圖中的A、B、C、D位置時(shí)球與板間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。A為圓周的最高點(diǎn),C為最低點(diǎn),B、D與圓心O等高。球的質(zhì)量為1 kg,g取10 m/s2,不計(jì)板的重力和空氣阻力。 (1)求球在C處受到板的彈力比在A處受到的彈力大多少; (2)設(shè)在A處時(shí)板對(duì)球的彈力為F,當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到B、D位置時(shí),板與水平方向需有一定的夾角θ,請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出tan θ -F的關(guān)系圖像。 解析:(1)設(shè)球運(yùn)動(dòng)的線速度為v,半徑為R,則在A處時(shí),由牛頓第二定律得 F+mg=m 在C處時(shí),由牛頓第二定律得F′-mg=m 解得ΔF=F′-F=2mg=2 N。 (2)球在A處時(shí)板對(duì)球的彈力為F,球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向=F+mg,球在B處不受摩擦力作用,對(duì)球受力分析,可得 tan θ===F+1 作出的tan θ-F的關(guān)系圖像如圖所示。 答案:(1)2 N (2)見(jiàn)解析圖
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