(江蘇專版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 階段綜合檢測(cè)(二)第一-五章驗(yàn)收(含解析)
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1、(江蘇專版)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 階段綜合檢測(cè)(二)第一-五章驗(yàn)收(含解析) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題,每小題3分,共計(jì)21分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1.(2018·汕頭一模)一騎行者所騎自行車(chē)前后輪軸的距離為L(zhǎng),在水平道路上勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)看到道路前方有一條減速帶時(shí),立刻剎車(chē)使自行車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),自行車(chē)垂直經(jīng)過(guò)該減速帶時(shí),對(duì)前、后輪造成的兩次顛簸的時(shí)間間隔為t。利用以上數(shù)據(jù),可以求出前、后輪經(jīng)過(guò)減速帶這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)的( ) A.初速度 B.末速度 C.平均速度 D.加速度 解析:選C 在只知道時(shí)間t和這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移x的前提下,由=可知能
2、求平均速度,C項(xiàng)正確。 2.(2018·武漢模擬)一段圓環(huán)固定在豎直面內(nèi),O為圓心,輕繩的兩端分別系在圓環(huán)上的P、Q兩點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)等高,一物體通過(guò)光滑的輕質(zhì)掛鉤掛在繩上,物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)保持輕繩的Q端位置不變,使P端在圓環(huán)上沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng),至PO水平。此過(guò)程中輕繩的張力( ) A.一直減小 B.一直增大 C.先增大后減小 D.先減小后增大 解析:選B 物體通過(guò)光滑的掛鉤掛在繩上,繩各處張力相等。P端沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,兩繩夾角變大,合力大小、方向不變,故兩分力都變大,即輕繩的張力一直增大,選項(xiàng)B正確。 3.我國(guó)成功發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室,然后發(fā)射“神舟十一號(hào)
3、”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接,如圖所示,假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,下列措施可行的是( ) A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接 C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 解析:選C 飛船在同一軌道上加速追趕空間實(shí)驗(yàn)室時(shí),速度增大,所需向心力大于萬(wàn)有引力,飛船將
4、做離心運(yùn)動(dòng),不能實(shí)現(xiàn)與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;同理,空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上減速等待飛船時(shí),速度減小,所需向心力小于萬(wàn)有引力,空間實(shí)驗(yàn)室將做近心運(yùn)動(dòng),也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速時(shí),飛船做離心運(yùn)動(dòng),逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,可實(shí)現(xiàn)對(duì)接,選項(xiàng)C正確;當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速時(shí),飛船將做近心運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)離空間實(shí)驗(yàn)室,不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 4.(2019·溫州九校調(diào)研)環(huán)球飛車(chē)是一場(chǎng)將毫無(wú)改裝的摩托車(chē)文化與舞臺(tái)進(jìn)行演繹的特技炫幻表演。如圖在舞臺(tái)中固定一個(gè)直徑為6.5 m的球形鐵籠,其中有一輛摩托車(chē)在與球心共面的水平圓面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正
5、確的是( ) A.摩托車(chē)受摩擦力、重力、彈力和向心力的作用 B.摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力來(lái)提供 C.在此圓周運(yùn)動(dòng)中摩托車(chē)受到的彈力不變 D.摩托車(chē)受到水平圓面內(nèi)與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力 解析:選B 摩托車(chē)受摩擦力、重力、彈力的作用,向心力是效果力,受力分析時(shí)不需要分析,故A錯(cuò)誤;摩托車(chē)受摩擦力、重力、彈力的作用,豎直方向重力與摩擦力平衡,所以摩擦力方向豎直向上,彈力提供向心力,所以彈力方向改變,故B正確,C、D錯(cuò)誤。 5.如圖所示,在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí),小球被彈出,小球落地時(shí)的速度
6、方向與水平方向成60°角。下列判斷正確的是(g取10 m/s2)( ) A.彈簧的最大彈性勢(shì)能為10 J B.彈簧的最大彈性勢(shì)能為15 J C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s D.落地點(diǎn)到桌子邊緣的距離是 m 解析:選A 小球離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng),由h=gt2得,t= = s; 則落地時(shí)豎直方向上的分速度vy=gt= m/s。據(jù)題:小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角,則有tan 60°=,解得v0= m/s。所以彈簧被壓縮時(shí)具有的最大彈性勢(shì)能Ep=mv02=10 J;小球落地點(diǎn)到桌子邊緣的距離是x=v0t= m,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 6.伽利略曾利用對(duì)接斜面研究“力與運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系。如
7、圖所示,固定在水平地面上的傾角均為θ的兩斜面,以光滑小圓弧相連接。左側(cè)斜面頂端的小球與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。小球從左側(cè)頂端滑到最低點(diǎn)的時(shí)間為t1,滑到右側(cè)最高點(diǎn)的時(shí)間為t2。規(guī)定兩斜面連接處所在水平面為參考平面,則小球在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的大小v、加速度的大小a、動(dòng)能Ek及機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線正確的是( )
解析:選B 小球在兩斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力大小相等,可得小球在左側(cè)斜面下滑時(shí)的加速度大小a1=gsin θ-μgcos θ,在右側(cè)斜面上滑時(shí)的加速度大小a2=gsin θ+μgcos θ,a1 8、比,因此,動(dòng)能與時(shí)間關(guān)系圖像是曲線,故C錯(cuò)誤;小球在左側(cè)斜面下滑時(shí)機(jī)械能E=E0-μmgcos θ·a1t2(0 9、擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中,物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是( )
A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力等于2F
B.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力大于2F
C.物塊上升的最大高度為
D.速度v不能超過(guò)
解析:選D 物塊受到的摩擦力小于最大靜摩擦力,即Mg<2F。物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊處于平衡狀態(tài),繩子中的張力T=Mg≤2F,故A錯(cuò)誤。小環(huán)碰到釘子時(shí),物塊做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:T-Mg=,T=Mg+,所以繩子中的張力與2F大小關(guān)系不確定,B錯(cuò)誤。若物塊做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)的高度低于P點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有-Mgh=0-Mv2,則最大高 10、度h=;若物塊做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)的高度高于P點(diǎn),則根據(jù)動(dòng)能定理有-Mgh=Mv′2-Mv2,則最大高度h<,C錯(cuò)誤。小環(huán)碰到釘子后,物塊做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn),物塊與夾子間的靜摩擦力達(dá)到最大值,由牛頓第二定律知:2F-Mg=,故最大速度v= ,D正確。
二、多項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題4分,共計(jì)20分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,錯(cuò)選或不答的得0分)
8.2018年5月25日21時(shí)46分,探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實(shí)施近月制動(dòng),進(jìn)入月球至地月拉格朗日L2點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。當(dāng)“鵲橋”位于拉格朗日點(diǎn)(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人們稱為 11、地月系統(tǒng)拉格朗日點(diǎn))上時(shí),會(huì)在月球與地球的共同引力作用下,幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期)( )
A.“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等
B.“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度
C.L3點(diǎn)和L2點(diǎn)到地球中心的距離相等
D.“鵲橋”在L2點(diǎn)所受月球和地球引力的合力比在其余四個(gè)點(diǎn)都要大
解析:選ABD “鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),所以“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相等,又月球的自轉(zhuǎn)周期 12、等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,故選項(xiàng)A正確;“鵲橋”位于L2點(diǎn)時(shí),由于“鵲橋”與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同,“鵲橋”的軌道半徑大,根據(jù)公式a=r分析可知,“鵲橋”繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度,故選項(xiàng)B正確;若L3點(diǎn)和L2點(diǎn)到地球中心的距離相等,則“鵲橋”在L2點(diǎn)受到月球與地球引力的合力更大,加速度更大,所以周期更短,故L2點(diǎn)到地球中心的距離大于L3點(diǎn)到地球中心的距離,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在5個(gè)點(diǎn)中,L2點(diǎn)離地球最遠(yuǎn),所以在L2點(diǎn)“鵲橋”所受合力最大,故選項(xiàng)D正確。
9.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿 13、在圓環(huán)上做無(wú)摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開(kāi)始時(shí)小球置于A點(diǎn),彈簧處于自然狀態(tài),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為v,對(duì)圓環(huán)恰好沒(méi)有壓力。下列分析正確的是( )
A.從A到B的過(guò)程中,小球的機(jī)械能守恒
B.從A到B的過(guò)程中,小球的機(jī)械能減少
C.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈力為mg+m
D.小球過(guò)B點(diǎn)時(shí),彈簧的彈力為mg+m
解析:選BC 從A到B的過(guò)程中,因彈簧對(duì)小球做負(fù)功,小球的機(jī)械能將減少,A錯(cuò)誤,B正確;在B點(diǎn)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律可得:FB-mg=m,解得FB=mg+m,C正確,D錯(cuò)誤。
10.(2018·宿遷期末)如圖所示,質(zhì)量相等的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點(diǎn)B沿水平方向拋出,恰好 14、都落在斜面底端。不計(jì)空氣阻力,則有( )
A.a(chǎn)、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足ta=tb
B.a(chǎn)、b的初速度大小滿足va=2vb
C.a(chǎn)、b到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向相同
D.a(chǎn)、b到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能滿足Eka=2Ekb
解析:選ACD 由題意可知兩球下落的高度之比為2∶1,根據(jù)h=gt2得t= ,高度之比為2∶1,則ta=tb,A正確;兩球的水平位移之比為2∶1,時(shí)間滿足ta=tb,根據(jù)v0=知va=vb,B錯(cuò)誤;因?yàn)樵诘锥藘烧呶灰婆c水平方向的夾角相同,故兩者的速度方向相同,C正確;根據(jù)動(dòng)能定理可知,到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能之比Eka∶Ekb=∶=2∶1,故Eka=2Ekb,D正確。
11.(2 15、019·揚(yáng)州月考)某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演,已知豎直滑桿上端固定,下端懸空,滑桿的重力為200 N,在桿的頂部裝有一拉力傳感器,可以顯示桿頂端所受拉力的大小。從演員在滑桿上端做完動(dòng)作時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),演員先在桿上靜止了0.5 s,然后沿桿下滑,3.5 s末剛好滑到桿底端,并且速度恰好為零。整個(gè)過(guò)程演員的v-t圖像和傳感器顯示的拉力隨時(shí)間的變化情況分別如圖甲、乙所示。g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.演員的體重為800 N
B.演員在最后2 s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)
C.傳感器顯示的最小拉力為600 N
D.滑桿長(zhǎng)4.5 m
解析:選BD 由兩題圖結(jié)合可知,靜止時(shí),傳感器示數(shù) 16、為800 N,除去桿的重力200 N,演員的重力就是600 N,故A錯(cuò)誤;由題圖可知最后2 s內(nèi)演員向下減速,故加速度向上,處于超重狀態(tài),故B正確;在演員加速下滑階段,處于失重狀態(tài),桿受到的拉力最小,此階段的加速度為:a1= m/s2=3.0 m/s2,由牛頓第二定律得:mg-F1=ma1,解得:F1=420 N,加上桿的重力200 N,可知桿受的最小拉力為620 N,故C錯(cuò)誤;v -t圖像的面積表示位移,則可知,滑桿的總長(zhǎng)度x=×3×3 m=4.5 m,故D正確。
12.(2018·齊魯名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖甲所示,為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系,將某一物體沿足夠 17、長(zhǎng)的斜面每次以不變的初速率v0向上推出,調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ,實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示,g取10 m/s2,根據(jù)圖像可求出(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)( )
A.物體的初速率v0=3 m/s
B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75
C.取不同的傾角θ,物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin=1.44 m
D.當(dāng)某次θ=30°時(shí),物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑
解析:選BC 由題圖乙可知,當(dāng)傾角θ=0時(shí),位移為2.40 m,而當(dāng)傾角為90°時(shí),位移為1.80 m,則由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v0== m/s=6 m/s,故A錯(cuò)誤;當(dāng)傾角為0時(shí),由動(dòng)能定理可 18、得-μmgx=0-mv02,解得μ=0.75,故B正確;取不同的傾角θ,由動(dòng)能定理得-mgxsin θ-μmgxcos θ=0-mv02,解得x== m= m,當(dāng)θ+α=90°時(shí)位移最小,xmin=1.44 m,故C正確;若θ=30°時(shí),重力沿斜面向下的分力為mgsin 30°=mg,摩擦力Ff=μmgcos 30°=mg,又因最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,故物體達(dá)到最高點(diǎn)后,不會(huì)沿斜面下滑,故D錯(cuò)誤。
三、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共18分)
13.(8分)光電門(mén)在測(cè)量物體的瞬時(shí)速度方面有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì),比如在探究加速度和力的關(guān)系時(shí)就省去了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器分析紙帶的不便,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
19、(1)雖然少了計(jì)算的麻煩,卻必須要測(cè)量遮光條的寬度,游標(biāo)卡尺測(cè)量的結(jié)果如圖乙所示,我們可以發(fā)現(xiàn)游標(biāo)尺上每一分度與主尺上的最小刻度相差________cm,遮光條寬度d為_(kāi)_______ cm。
(2)某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,已經(jīng)得到AB之間的距離l和遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t和力傳感器的示數(shù)F,若要完成探究目的,還需要滿足的條件是______________。若要以F為橫坐標(biāo),做出一條傾斜的直線來(lái)判斷加速度和力成正比,那么縱坐標(biāo)的物理量應(yīng)該是________。
解析:(1)游標(biāo)尺共計(jì)20個(gè)分度,總長(zhǎng)19 mm,每個(gè)分度長(zhǎng)0.95 mm,主尺的最小刻度是1 mm,相差0.005 cm。d=2 mm 20、+5×0.05 mm=2.25 mm=0.225 cm。
(2)要測(cè)量加速度,已經(jīng)知道滑塊在B點(diǎn)的速度,AB之間的距離,根據(jù)v2-v02=2ax,必須知道初速度,而A點(diǎn)沒(méi)有光電門(mén),所以滑塊在A點(diǎn)必須從靜止開(kāi)始釋放。由F=ma,a==可得,F(xiàn)=∝,所以處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出-F圖像。
答案:(1)0.005 0.225 (2)滑塊在A點(diǎn)靜止釋放
14.(10分)(2018·泰州中學(xué)月考)如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī),是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德(G·Atwood 1746-1807)創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置,用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,如 21、圖乙所示。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí),該同學(xué)進(jìn)行了如下步驟:
①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后,跨放在定滑輪上,處于靜止?fàn)顟B(tài)。測(cè)量出______________(填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門(mén)中心的豎直距離h。
②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C,讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),光電門(mén)記錄擋光片擋光的時(shí)間為Δt。
③測(cè)出擋光片的寬度d,計(jì)算有關(guān)物理量,驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
(2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒,應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)___________(已知重力加速度為g)。
(3)引起該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因有_ 22、_________________________________(寫(xiě)一條即可)。
(4)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,該同學(xué)突發(fā)奇想:如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機(jī)械能守恒,不斷增大物塊C的質(zhì)量m,重物B的加速度a也將不斷增大,那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系?a隨m增大會(huì)趨于一個(gè)什么值?請(qǐng)你幫該同學(xué)解決。
①寫(xiě)出a與m之間的關(guān)系式(還要用到M和g):________________。
②a的值會(huì)趨于________。
解析:(1)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理是系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量,即需要測(cè)量系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量,則應(yīng)該測(cè)量出擋光片中心到光電門(mén)中心的距離。
(2)系統(tǒng)重力勢(shì)能 23、的減小量ΔEp=mgh,系統(tǒng)的末速度為:v=,系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為:ΔEk=(2M+m)v2=(2M+m)2,若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有:mgh=(2M+m)2。
(3)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功,引起實(shí)驗(yàn)誤差的原因可能有:繩子有質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等。
(4)根據(jù)牛頓第二定律得,系統(tǒng)所受的合力為mg,由牛頓第二定律:mg=(2M+m)a,則系統(tǒng)加速度為:a==,當(dāng)m不斷增大,則a趨向于g。
答案:(1)①擋光片中心 (2)mgh=(2M+m)2
(3) 繩子有質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運(yùn)動(dòng)受到空氣阻力等
(4)a= 重力加速度g
四、計(jì)算題 24、(本題共4小題,共61分)
15.(14分)光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1 kg的物塊 A與質(zhì)量mB=2 kg 的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn),A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接),用手擋住B不動(dòng),此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep=49 J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng),繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5 m,B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。g取10 m/s2,求:
(1)繩拉斷后物塊 B 到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)的速度大??;
(2)繩拉斷過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能大小。
解析:(1)設(shè)物塊B到 25、達(dá)C點(diǎn)的速率為vC,
根據(jù)物塊B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C有:mBg=mB
物塊B由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理:
-2mBgR=mBvC2-mBv2
解得:v=5 m/s。
(2)設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)物塊B的速率為v1,取向右為正方向,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊B的動(dòng)能,Ep=mBv12,繩拉斷過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能大?。?
ΔE=Ep-mv2=24 J。
答案:(1)5 m/s (2)24 J
16.(15分)如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過(guò)陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。一小物塊置于陶罐內(nèi)壁上,它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的 26、夾角θ=53°。已知物塊與陶罐內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度大小為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。
(1)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止不動(dòng)時(shí),小物塊放置后開(kāi)始沿內(nèi)壁下滑時(shí)的加速度大小;
(2)轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)時(shí),小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止。求轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)的角速度ω在什么范圍內(nèi)?
解析:(1)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止不動(dòng)時(shí),小物塊放置后,有
mgsin θ-μmgcos θ=ma,
代入數(shù)據(jù)解得物塊的加速度大小a=0.5g。
(2)小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng),角速度最小為ω1,此時(shí)摩擦力方向沿切線向上,有
N1sin θ-f1cos θ=mω12r,
27、N1cos θ+f1sin θ=mg,
f1=μN(yùn)1,r=Rsin θ,
聯(lián)立解得ω1=
小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng),角速度最大為ω2,此時(shí)摩擦力方向沿切線向下,有
N2sin θ+f2cos θ=mω22r,
N2cos θ-f2sin θ=mg,
f2=μN(yùn)2,
聯(lián)立解得ω2=
轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍為 ≤ω≤ 。
答案:(1)0.5g (2) ≤ω≤
17.(16分)如圖甲所示,一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行?,F(xiàn)將一質(zhì)量m=1 kg的小物體拋上傳送帶,物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。取沿傳送帶向上為正方向,g=10 m/s2,sin 37° 28、=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)0~8 s內(nèi)物體位移的大?。?
(2)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)0~8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q。
解析:(1)由題圖乙可知,0~8 s內(nèi)物體位移的大小等于0~8 s內(nèi)圖線與時(shí)間軸所圍面積的大小,即為:
x=-×2×2 m+×(2+6)×4 m=14 m。
(2)由題圖乙可知,物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度為:
a== m/s2=1 m/s2
由牛頓第二定律,得:μmgcos 37°-mgsin 37°=ma
解得:μ=0.875。
(3)物體被傳送帶送上的高度為:h=xsin 37°=8.4 m
29、
重力勢(shì)能的增量為:ΔEp=mgh=1×10×8.4 J=84 J
動(dòng)能增量為:ΔEk=mv22-mv12=×1×(42-22)J=6 J
0~8 s內(nèi)物體機(jī)械能增量為:ΔE=ΔEp+ΔEk=90 J
0~8 s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離為:x′=4×8 m=32 m
相對(duì)位移為:Δx=x′-x=32 m-14 m=18 m
產(chǎn)生熱量為:Q=μmgcos 37°Δx=0.875×1×10×0.8×18 J=126 J。
答案:(1)14 m (2)0.875 (3)90 J 126 J
18.(16分)(2018·江蘇高考)如圖所示,釘子A、B相距5l,處于同一高度。細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M 30、的小物塊,另一端繞過(guò)A固定于B。質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn),B、C間的線長(zhǎng)為3l。用手豎直向下拉住小球,使小球和物塊都靜止,此時(shí)BC與水平方向的夾角為53°。松手后,小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零,然后向下運(yùn)動(dòng)。忽略一切摩擦,重力加速度為g,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)小球受到手的拉力大小F;
(2)物塊和小球的質(zhì)量之比M∶m;
(3)小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),物塊M所受的拉力大小T。
解析:(1)由幾何知識(shí)可知AC⊥BC,根據(jù)平衡
(F+mg)cos 53°=Mg
解得F=Mg-mg。
(2)與A、B相同高度時(shí)
小球上升h1=3lsin 53°,
物塊下降h2=2l,
物塊和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒mgh1=Mgh2
解得=。
(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),恰好回到起始點(diǎn),設(shè)此時(shí)物塊受到的拉力為T(mén),加速度大小為a,由牛頓第二定律得
Mg-T=Ma
對(duì)小球,沿AC方向由牛頓第二定律得
T-mgcos 53°=ma
解得T=
結(jié)合(2)可得T=或mg或Mg。
答案:(1)Mg-mg (2)6∶5
(3)
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