(新課標)2022年高考物理一輪復習 主題十三 波、光和相對論 課時跟蹤訓練54

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1、(新課標)2022年高考物理一輪復習 主題十三 波、光和相對論 課時跟蹤訓練54 1.(2018·河南百校聯(lián)考)如圖甲所示是一個擺線長度可調的單擺振動的情景圖,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到達的最高位置.小球的質量m=0.4 kg,圖乙是擺線長為l時小球的振動圖象,g取10 m/s2. (1)為測量單擺的擺動周期,測量時間應從擺球經過________(填“O”“P”或“Q”)時開始計時;測出懸點到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則重力加速度g=________(用L、n、t表示). (2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式,并判斷小球在什么位置時加速度最

2、大?最大加速度為多少? [解析] (1)因擺球經過最低點的速度大,容易觀察和計時,所以測量時間應從擺球經過最低點O開始計時.單擺周期T=,再根據(jù)單擺周期公式 T=2π,可解得g=. (2)由圖乙可知單擺的振幅A=5 cm,ω== rad/s=π rad/s,所以單擺做簡諧運動的表達式為x=5sinπt cm. 小球在Q和P處的加速度最大,由圖乙可看出此擺的周期是2 s,根據(jù)T=2π,可求得擺長為L=1 m,加速度最大值am=== m/s2=0.5 m/s2. [答案] (1)O  (2)x=5sinπt cm 小球在Q和P處的加速度最大 0.5 m/s2 2. 如圖所示為一

3、彈簧振子的振動圖象,試完成以下問題: (1)寫出該振子簡諧運動的表達式; (2)在第2 s末到第3 s末這段時間內,彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的; (3)該振子在前100 s的總位移是多少,路程是多少. [解析] (1)由振動圖象可得A=5 cm,T=4 s,φ=0 則ω== rad/s 故該振子簡諧運動的表達式為x=5sint cm (2)由題圖可知,在t=2 s時,振子恰好通過平衡位置,此時加速度為零,隨著時間的延續(xù),位移逐漸變大,加速度也逐漸變大,速度逐漸變小,動能逐漸減小,彈性勢能逐漸增大,當t=3 s時,加速度達到最大值,速度等于零,動能等于零,

4、彈性勢能達到最大值. (3)振子經過一個周期位移為零,路程為4×5 cm=20 cm,前100 s剛好經過了25個周期,所以前100 s振子的位移x=0,振子的路程s=25×20 cm=500 cm=5 m. [答案] (1)5sint cm (2)見解析 (3)0 5 m [素能培養(yǎng)] 3.(2017·福建泉州模擬)如右圖所示,兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上,已知甲的質量大于乙的質量.當細線突然斷開后,兩物塊都開始做簡諧運動,在運動過程中(  ) A.甲的振幅大于乙的振幅 B.甲的振幅小于乙的振幅 C.甲的最大速度小于乙的最大速度 D.

5、甲的最大速度大于乙的最大速度 [解析] 細線斷開前,兩根彈簧上的彈力大小相同,彈簧的伸長量相同,細線斷開后,兩物塊都開始做簡諧運動,簡諧運動的平衡位置都在彈簧原長位置,所以它們的振幅相等,選項A、B錯誤;兩物塊做簡諧運動時,動能和勢能相互轉化,總機械能保持不變,細線斷開前,彈簧的彈性勢能就是物塊做簡諧運動時的機械能,所以振動過程中,它們的機械能相等,到達平衡位置時,它們的彈性勢能為零,動能達到最大,因為甲的質量大于乙的質量,所以甲的最大速度小于乙的最大速度,選項C正確、D錯誤. [答案] C 4. 如圖所示,彈簧下面掛一質量為m的物體,物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動,當物體振

6、動到最高點時,彈簧正好為原長,彈簧在彈性限度內,則物體在振動過程中(  ) A.彈簧的最大彈性勢能等于2mgA B.彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變 C.物體在最低點時的加速度大小應為2g D.物體在最低點時的彈力大小應為mg [解析] 因物體振動到最高點時,彈簧正好為原長,此時彈簧彈力等于零,物體的重力mg=F回=kA,當物體在最低點時,彈簧的彈性勢能最大等于2mgA,A正確;在最低點,由F回=mg=ma知,C錯誤;由F彈-mg=F回得F彈=2mg,D錯誤;由能量守恒知,彈簧的彈性勢能和物體的動能、重力勢能三者的總和不變,B錯誤. [答案] A 5.(多選)(2017·河北邯鄲

7、模擬)一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點.t=0時刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時刻x=0.1 m;t=4 s時刻x=0.1 m.該振子的振幅和周期可能為(  ) A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s [解析] 若振子的振幅為0.1 m,則有 s=T,n=0,1,2,…,此時周期的最大值為 s,且t=4 s時刻x=0.1 m,故選項A正確,B錯誤.若振子的振幅為0.2 m,由簡諧運動的對稱性可知,當振子由x=-0.1 m處運動到負的最大位移處再反向運動到x=0.1 m處,再經n個周期所用時間為 s,則有T= s,

8、n=0,1,2,…,所以周期的最大值為 s,且t=4 s時刻x=0.1 m,故選項C正確;當振子由x=-0.1 m經平衡位置運動到x=0.1 m處,再經n個周期所用的時間為 s,則有T= s,n=0,1,2,…,所以此時周期的最大值為8 s,且t=4 s時x=0.1 m,故選項D正確. [答案] ACD 6.(2017·溫州質檢)彈簧振子以O點為平衡位置,在B、C兩點間做簡諧運動,在t=0時刻,振子從O、B間的P點 以速度v向B點運動;在t=0.20 s時刻,振子速度第一次變?yōu)椋璿;在t=0.50 s時刻,振子速度第二次變?yōu)椋璿. (1)求彈簧振子的振動周期T; (2)若B、C之間的

9、距離為25 cm,求振子在4.0 s內通過的路程; (3)若B、C之間的距離為25 cm,從平衡位置開始計時,寫出彈簧振子位移表達式,并畫出彈簧振子的振動圖象. [解析]  (1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示. 由對稱性可得T=0.5×2 s=1.0 s (2)若B、C之間距離為25 cm, 則振幅A=×25 cm=12.5 cm 振子4.0 s內通過的路程a=×4×12.5 cm=200 cm (3)根據(jù)x=Asinωt,A=21.5 cm,ω==2π rad/s,得x=12.5sin2πt(cm). 振動圖象如圖所示: [答案] (1)1.0 s (2)200 cm (3)x=12.5sin2πt(cm) 圖象見解析圖

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