《（通用版）2022高考數學一輪復習 2.8 指數式、對數式的運算檢測 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2022高考數學一輪復習 2.8 指數式、對數式的運算檢測 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、（通用版）2022高考數學一輪復習 2.8 指數式、對數式的運算檢測 文
1．設＝log23，則3x－3－x的值為( )
A. B.
C. D.
解析：選B 由＝log23，得3x＝2，∴3x－3－x＝2－＝.
2．化簡(－6ab)÷的結果為( )
A．－4a B．4a
C．11a D．4ab
解析：選B 原式＝[2×(－6)÷(－3)]ab＝4ab0＝4a.
3．(log29)(log32)＋loga＋loga(a>0，且a≠1)的值為( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：選B 原式＝(2log23)(log32)
2、＋loga＝2×1＋logaa＝3.
4．設a>0，將表示成分數指數冪的形式，其結果是( )
A．a B．a
C．a D．a
解析：選C?。剑剑剑絘＝a.
5．如果2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ(a>0，且a≠1)，那么的值為( )
A. B．4
C．1 D．4或1
解析：選B 由2loga(P－2Q)＝logaP＋logaQ，得loga(P－2Q)2＝loga(PQ)．由對數運算性質得(P－2Q)2＝PQ，即P2－5PQ＋4Q2＝0，所以P＝Q(舍去)或P＝4Q，解得＝4.
6．若lg 2，lg(2x＋1)，lg(2x＋5)成等差數列
3、，則x的值等于( )
A．1 B．0或
C. D．log23
解析：選D 由題意知lg2＋lg(2x＋5)＝2lg(2x＋1)，由對數的運算性質得2(2x＋5)＝(2x＋1)2，即(2x)2－9＝0,2x＝3，x＝log23.
7．已知函數f(x)＝則f(f(1))＋f的值是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：選D ∵log3 <0，由題意得f(f(1))＋f＝f(log21)＋3＋1＝f(0)＋3＋1＝30＋1＋2＋1＝5.
8．設2a＝5b＝m，且＋＝2，則m等于( )
A. B．10
C．20 D．100
解析：選A 由2a＝
4、5b＝m得a＝log2m，b＝log5m，
所以＋＝logm2＋logm5＝logm10.
因為＋＝2，所以logm10＝2.
所以m2＝10，所以m＝.
9．已知4a＝2，lg x＝a，則x＝________.
解析：由4a＝2，得a＝，又因為lg x＝a＝，
所以x＝10＝.
答案：
10．計算：9＝________.
解析：9＝9×9＝3×＝.
答案：
11．化簡：＝________.
解析：原式＝＝a·b＝.
答案：
12．已知指數函數y＝f(x)，對數函數y＝g(x)和冪函數y＝h(x)的圖象都過點P，如果f(x1)＝g(x2)＝h(x3)＝4，那么x1＋x2＋x3＝________.
解析：令f(x)＝ax(a>0,且a≠1)，g(x)＝logbx(b>0,且b≠1)，h(x)＝xc，則f＝a＝2，g＝logb＝－logb2＝2，h＝c＝2，∴a＝4，b＝，c＝－1，∴f(x1)＝4x1＝4?x1＝1，同理，x2＝，x3＝.∴x1＋x2＋x3＝.
答案：
13．化簡下列各式：
(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；
(2) ÷ ；
(3).
解：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.
(2)原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝a÷a＝a＝a.
(3)法一：原式＝＝＝.
法二：原式＝＝＝.
（通用版）2022高考數學一輪復習 2.8 指數式、對數式的運算檢測 文
