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1、(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 第4講 二次根式練習(xí)
重難點(diǎn) 二次根式的運(yùn)算
(xx·呼和浩特)計(jì)算:|2-|-×(-)+.
【自主解答】 解:原式=-2-++=2-1.
二次根式的運(yùn)算結(jié)果可以是數(shù)或整式,也可以是最簡(jiǎn)二次根式,若運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式,則必須化為最簡(jiǎn)二次根式.
【變式訓(xùn)練1】 (xx·哈爾濱)計(jì)算6-10的結(jié)果是4.
【變式訓(xùn)練2】 (xx·重慶)估計(jì)(2-)×的值應(yīng)在(B)
A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間
考點(diǎn)1 二次根式的有關(guān)概念
1.(xx·懷化)使有意義的x的
2、取值范圍是(C)
A.x≤3 B.x<3 C.x≥3 D.x>3
2.(xx·蘇州)若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(D)
,A) ,B)
,C) ,D)
3.(xx·涼山州)式子有意義的條件是x≥2且x≠3.
考點(diǎn)2 二次根式的性質(zhì)
4.(xx·臨安區(qū))化簡(jiǎn)的結(jié)果是(C)
A.-2 B.±2 C.2 D.4
5.(xx·無(wú)錫)下列等式正確的是(A)
A.()2=3
3、 B.=-3 C.=3 D.(-)2=-3
6.(xx·綿陽(yáng))等式=成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(B)
,A) ,B)
,C) ,D)
7.(xx·河北)計(jì)算:=2.
8.(xx·資陽(yáng))已知a,b滿(mǎn)足(a-1)2+=0,則a+b=-1.
9.(xx·廣東)已知+|b-1|=0,則a+1=2.
10.(xx·煙臺(tái))與最簡(jiǎn)二次根式5是同類(lèi)二次根式,則a=2.
考點(diǎn)3 二次根式的運(yùn)算
11.(xx·上海)計(jì)算-的結(jié)果是(C)
A.4 B.3 C.2
4、 D.
12.(xx·曲靖)下列二次根式中能與2合并的是(B)
A. B. C. D.
13.(xx·臺(tái)灣)計(jì)算×(-1)的值為(A)
A.- B.-1 C.2- D.1
14.(xx·山西)計(jì)算:(3+1)(3-1)=17.
15.(xx·大連)計(jì)算:(+2)2-+2-2.
解:原式=3+4+4-4+=.
16.(xx·陜西)計(jì)算:(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0.
解:原式=+-1+1
=
5、3+-1+1
=4.
考點(diǎn)4 無(wú)理數(shù)的估值
17.(xx·淄博)與最接近的整數(shù)是(B)
A.5 B.6 C.7 D.8
18.(xx·常州)已知a為整數(shù),且<a<,則a等于(B)
A.1 B.2 C.3 D.4
19.(xx·臺(tái)州)估計(jì)+1的值在(B)
A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間
20.(x
6、x·福建)已知m=+,則以下對(duì)m的估算正確的(B)
A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6
21.(xx·聊城)下列計(jì)算正確的是(B)
A.3-2=
B.·(÷)=
C.(-)÷=2
D.-3=
22.(xx·廣州)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,化簡(jiǎn):a+=2.
23.(人教八下教材P16“閱讀與思考”變式題)已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,求其面積問(wèn)題,中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究,古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50年)給出求其面積的海倫公式S=,其中p=;我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202~1261)曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式S=.現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1,2,,則△ABC的面積為1.