2022年高三物理復習 第12章 機械波學案

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1、2022年高三物理復習 第12章 機械波學案 一、概念規(guī)律題組 1．關于機械波的形成，下列說法中正確的是(　　) A．物體做機械振動，一定產(chǎn)生機械波 B．后振動的質點總是跟著先振動的質點重復振動，只是時間落后一步 C．參與振動的質點群有相同的頻率 D．機械波是介質隨波遷移，也是振動能量的傳遞 圖1 2．一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形圖如圖1所示，a、b、c為三個質元，a正向上運動．由此可知(　　) A．該波沿x軸正方向傳播 B．c正向上運動 C．該時刻以后，b比c先到達平衡位置 D．該時刻以后，b比c先到達離平衡位置最遠處 圖2 3．一列簡諧橫波沿x

2、軸傳播，t＝0時的波形如圖2所示，質點A與質點B相距1 m，A點速度沿y軸正方向；t＝0.02 s時，質點A第一次到達正向最大位移處．由此可知(　　) A．此波的傳播速度為25 m/s B．此波沿x軸負方向傳播 C．從t＝0時起，經(jīng)0.04 s，質點A沿波傳播方向遷移1 m D．在t＝0.04 s時，質點B處在平衡位置，速度沿y軸負方向 4．下面哪些應用是利用了多普勒效應(　　) A．利用地球上接收到遙遠天體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度 B．交通警察向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，

3、以便于進行交通管理 C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況 D．有經(jīng)驗的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去 二、思想方法題組 圖3 5．一列橫波某時刻的波形如圖3所示，經(jīng)過0.25 s圖中P點第一次到達波峰的位置，此后再經(jīng)0.75 s，P點的位移和速度可能是(　　) A．位移是2 cm，速度為零 B．位移是零，速度方向沿＋y的方向 C．位移是－2 cm，速度為零 D．位移是零，速度方向沿－y的方向 6．如圖4所示，位于介質Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波．若在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、

4、v2，則(　　) 圖4 A．f1＝2f2　v1＝v2 B．f1＝f2　v1＝0.5v2 C．f1＝f2　v1＝2v2 D．f1＝0.5f2　v1＝v2 一、波的形成及傳播規(guī)律的應用 1．波的形成及特點 波源把自己的振動方式通過介質的質點由近及遠的傳播，就形成了波． (1)質點只在自己的平衡位置振動，并不隨波的傳播向前遷移； (2)介質中每個質點的起振方向都和波源的起振方向相同； (3)每個質點的振動周期都等于波的傳播周期，質點振動一個周期波傳播一個波長； (4)波傳播的是波源的振動形式和能量，也能傳遞信息． 2．波的傳播方向與質點的振動方向

5、的判斷方法 內容 圖象 上 下 坡 法 沿波的傳播方向，上坡時質點向下振動，下坡時質點向上振動 同 側 法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側 微 平 移 法 將波形圖沿傳播方向進行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定 3.波長、波速和頻率的關系 (1)關系式：v＝λf (2)機械波的波速取決于介質，與波的頻率無關．在同一均勻介質中，機械波的傳播是勻速的． (3)機械波的頻率取決于波源振動的頻率，當波從一種介質進入另一種介質時，波的頻率不變． (4)在波的傳播方向上，介質中各質點都做受迫振動，其頻

6、率都等于振源的振動頻率． 【例1】 (xx·北京·16)介質中有一列簡諧機械波傳播，對于其中某個振動質點(　　) A．它的振動速度等于波的傳播速度 B．它的振動方向一定垂直于波的傳播方向 C．它在一個周期內走過的路程等于一個波長 D．它的振動頻率等于波源的振動頻率 [規(guī)范思維] 　 　 　 　 　 　 二、波動圖象的應用 振動圖象和波的圖象的比較 　　　 兩種圖象 比較內容　　　 振動圖象 波的圖象 圖象意義 某質點位移隨時間變化的規(guī)律 某時刻所有質點相對平衡位置的位移 圖象特點 圖象信息 (1)振動周期、

7、振幅 (2)各時刻質點的位移和加速度方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質點此時刻的位移和加速度方向 圖象變化 隨時間推移圖象延續(xù)，但原有圖象形狀不變 隨時間推移，圖象沿傳播方向平移 一完整曲線對應橫坐標 一個周期 一個波長 【例2】 圖5 (xx·重慶·17)介質中坐標原點O處的波源在t＝0時刻開始振動，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸正向傳播，t0時刻傳到L處，波形如圖5所示．下列能描述x0處質點振動的圖象是(　　) [規(guī)范思維] 　 　 　 　 三、波的多解性問題分析 波的多解性原因分析： 1．波的周期性：機械波在時間和空間上具

8、有周期性．一方面，每經(jīng)過一個周期T或nT，介質中的質點完成一次(或n次)全振動回到原來的狀態(tài)，波形圖線與原來的圖線完全相同，這在傳播時間與周期關系上形成多解，t＝nT＋Δt；另一方面，波形沿波的傳播方向向前推進λ或nλ，在波形圖上，相距λ、2λ、3λ、…、nλ的質點振動步調完全一致，后面的質點好象是前面質點振動情況的“復制”，這在傳播距離與波長關系上形成多解x＝nλ＋Δx. 2．波的傳播方向的不確定性 當只知波沿x軸傳播時，往往有沿x軸正方向和負方向傳播兩種情況． 3．介質中質點間距離與波長的關系的不確定性 已知兩質點平衡位置間的距離及某一時刻它們所在的位置，由于波的空間周期性，則兩質

9、點存在著多種可能波形．做這類題時，可先根據(jù)題意，在兩質點間先畫出最簡波形，然后再作一般分析，從而寫出兩質點間的距離與波長關系的通式． 圖6 【例3】 (xx·鎮(zhèn)江模擬)如圖6所示的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2 s時的波形圖象．求： (1)波傳播的可能距離； (2)可能的周期(頻率)； (3)可能的波速； (4)若波速是35 m/s，求波的傳播方向； (5)若0.2 s小于一個周期時，求波傳播的距離、周期(頻率)、波速． [規(guī)范思維] 　 　 　 四、波的疊加和干涉 1．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：頻率相同；有固定的相位差

10、． 2．干涉區(qū)域內某點是振動加強點還是振動減弱點的充要條件： (1)最強：該點到兩個波源的路程差是波長的整數(shù)倍，即Δs＝nλ. (2)最弱：該點到兩個波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍，即Δs＝(2n＋1)． 3．加強點的位移變化范圍：－|A1＋A2|～|A1＋A2|. 減弱點的位移變化范圍：－|A1－A2|～|A1－A2|. 【例4】 (xx·新課標卷·33(2)) 圖7 波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4 Hz，分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處，OA＝2 m，如圖7所示．兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4 m/s.已知兩波源振動的初始相位相同．求： (1

11、)簡諧橫波的波長； (2)OA間合振動振幅最小的點的位置． 【基礎演練】 圖8 1．如圖8所示是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個小孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長，則對于波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是(　　) A．此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B．擋板前后波紋間距相等 C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象 圖9 2．如圖9所示，一個波源在繩的左端發(fā)生

12、波甲，另一個波源在同一根繩的右端發(fā)生波乙，波速都等于1 m/s.在t＝0時刻，繩上的波形如圖中的(a)所示，則根據(jù)波的疊加原理，下述正確的是(　　) A．當t＝2 s時，波形如圖(b)，t＝4 s時，波形如圖(c) B．當t＝2 s時，波形如圖(b)，t＝4 s時，波形如圖(d) C．當t＝2 s時，波形如圖(d)，t＝4 s時，波形如圖(c) D．當t＝2 s時，波形如圖(c)，t＝4 s時，波形如圖(d) 3．(xx·天津理綜·4)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點時波形如圖10所示，再經(jīng)0.6 s，N點開始振動，則該波的振幅A和頻率f為(　　) 圖10 A．A＝1 m

13、，f＝5 Hz B．A＝0.5 m，f＝5 Hz C．A＝1 m，f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m，f＝2.5 Hz 圖11 4．(xx·天津·7)位于坐標原點處的波源A沿y軸做簡諧運動．A剛好完成一次全振動時，在介質中形成簡諧橫波的波形如圖11所示，B是沿波傳播方向上介質的一個質點，則(　　) A．波源A開始振動時的運動方向沿y軸負方向 B．此后的周期內回復力對波源A一直做負功 C．經(jīng)半個周期時間質點B將向右遷移半個波長 D．在一個周期時間內A所受回復力的沖量為零 圖12 5．(xx·四川高考)如圖12所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為t＝0時

14、刻的波形圖，虛線為t＝0.6 s 時的波形圖，波的周期T>0.6 s，則(　　) A．波的周期為2.4 s B．在t＝0.9 s時，P點沿y軸正方向運動 C．經(jīng)過0.4 s，P點經(jīng)過的路程為4 m D．在t＝0.5 s時，Q點到達波峰位置 6．(xx·大綱全國·21)一列簡諧橫波沿x軸傳播，波長為1.2 m，振幅為A.當坐標為x＝0處質元的位移為－A且向y軸負方向運動時，坐標為x＝0.4 m處質元的位移為A.當坐標為x＝0.2 m處的質元位于平衡位置且向y軸正方向運動時，x＝0.4 m處質元的位移和運動方向分別為(　　) A．－A、沿y軸正方向　　　 B．－A、沿y軸負方向

15、 C．－A、沿y軸正方向 D．－A、沿y軸負方向 7．(xx·全國Ⅰ·20)一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖13甲所示，圖中P、Q兩質點的橫坐標分別為x＝1.5 m和x＝4.5 m．P點的振動圖象如圖乙所示． 圖13 在下列四幅圖中，Q點的振動圖象可能是(　　) 題號 1 2 3 4 5 6 7 答案 8.(xx·廣東·14)如圖14 圖14 為聲波干涉演示儀的原理圖．兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔．聲波從左側小孔傳入管內，被分成兩列頻率________的波．當聲波分別通過A、B傳播到右側小

16、孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅________；若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅________． 【能力提升】 圖15 9．(xx·山東理綜·37(1))漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位，已知某超聲波的頻率為1.0×105 Hz，某時刻該超聲波在水中傳播的波動圖象如圖15所示． (1)從該時刻開始計時，畫出x＝7.5×10－3 m處質點做簡諧運動的振動圖象(至少一個周期)． (2)現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用的時間為4 s，求魚群與漁船間的距離(忽略船和魚群的運動)． 10．一列

17、簡諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個質點，它們相距0.8 m．當t＝0時，P、Q兩點的位移恰好是正最大值，且P、Q間只有一個波谷．當t＝0.6 s時，P、Q兩點正好處于平衡位置，且P、Q兩點只有一個波峰和一個波谷，且波峰距Q點的距離第一次為0.2 m．求： (1)波由P傳至Q，波的周期； (2)波由Q傳至P，波的速度； (3)波由Q傳至P，從t＝0時開始觀察，哪些時刻P、Q間(P、Q除外)只有一個質點的位移大小等于振幅． 學案56　機械波 【課前雙基回扣】 1．BC　2.AC　3.AB　4.ABD 5．BD　[若波向左傳播，

18、P點此時向上運動，且經(jīng)Δt1＝0.25 s＝，P第一次到波峰，可推知再經(jīng)Δt2＝0.75 s＝T，P在平衡位置向上運動． 若波向右傳播，P點此時向下運動．經(jīng)Δt1′＝0.25 s＝T.P第一次到波峰，可知再經(jīng)Δt2′＝0.75 s＝3×T，P在平衡位置向下運動．由此可知選項B、D正確．] 6．C　[介質Ⅰ、Ⅱ中波的振源相同，所以兩列波的頻率相同，f1＝f2，由圖象知λ1＝2λ2，又因為v＝λf，所以v1＝2v2，選項C正確．] 思維提升 1．機械波產(chǎn)生的條件：振源和介質，有波動一定有振動．波的頻率決定于振源． 2．v＝λf＝λ/T.波速決定于介質，波長由介質和波源共同決定． 3．簡

19、諧波圖象是正弦或余弦曲線，表示在波的傳播方向上，介質中質點在某一時刻相對各自平衡位置的位移． 4．波的干涉和衍射現(xiàn)象都是波特有的現(xiàn)象． 5．多普勒效應：波源的頻率不變，只是觀察者接收到的波的頻率發(fā)生變化．如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率變大；如果二者相互遠離，觀察者接收到的頻率變?。? 【核心考點突破】 例1 D　[機械波在傳播過程中，振動質點并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置附近做簡諧運動，選項A、C錯誤．機械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動質點的振動方向不一定垂直于波的傳播方向，選項B錯誤．振動質點的振動是由波源的振動引起的，故質點的振動頻率等于波源的振動頻率，選項D正確．

20、] [規(guī)范思維]　掌握振動與波動的區(qū)別和聯(lián)系是正確解答本題的關鍵．注意“一同三不同”，即振動的周期或頻率與波動的周期或頻率相同；振動的方向與波動的方向不同；振動的速度與波動的速度不同；振動的路程與波動路程不同． 例2 C　[由波動圖象可知t0時刻x0處質點正向下振動，下一時刻質點縱坐標將減小，排除B、D選項．x0處質點開始振動時的振動方向向下，故選項A錯誤，選項C正確．] [規(guī)范思維]　本題考查振動圖象與波動圖象的相互轉換問題，應從波的圖象和題意中提煉出以下三點信息：①波傳到x0之前，x0處的質點不振動．②所有質點的起振方向都向下．③t0時刻x0處的質點正向下振動． 例3 見解析 解

21、析　(1)波的傳播方向有兩種可能：向左傳播或向右傳播．向左傳播時，傳播的距離為 x＝nλ＋3λ/4＝(4n＋3) m (n＝0,1,2，…) 向右傳播時，傳播的距離為 x＝nλ＋λ/4＝(4n＋1) m (n＝0,1,2，…) (2)向左傳播時，傳播的時間為t＝nT＋3T/4 得：T＝4t/(4n＋3)＝0.8/(4n＋3) (n＝0,1,2，…) 向右傳播時，傳播的時間為t＝nT＋T/4 得：T＝4t/(4n＋1)＝0.8/(4n＋1)(n＝0,1,2，…) (3)計算波速，有兩種方法：v＝x/t或v＝λ/T 向左傳播時，v＝x/t＝(4n＋3)/0.2＝(20n＋15)

22、m/s.或v＝λ/T＝4(4n＋3)/0.8＝(20n＋15) m/s.(n＝0,1,2，…) 向右傳播時，v＝x/t＝(4n＋1)/0.2＝(20n＋5) m/s. 或v＝λ/T＝4(4n＋1)/0.8＝(20n＋5) m/s.(n＝0,1,2，…) (4)若波速是35 m/s，則波在0.2 s內傳播的距離為 x＝vt＝35×0.2 m＝7 m＝1λ，所以波向左傳播． (5)若0.2 s小于一個周期，說明波在0.2 s內傳播的距離小于一個波長．則：向左傳播時，傳播的距離x＝3λ/4＝3 m；傳播的時間t＝3T/4得：周期T＝0.267 s；波速v＝15 m/s. 向右傳播時，傳播

23、的距離為λ/4＝1 m；傳播的時間t＝T/4得：周期T＝0.8 s；波速v＝5 m/s. [規(guī)范思維]　解答此類問題，首先要考慮波傳播的“雙向性”，例如：nT＋T時刻向右傳播的波形和nT＋T時刻向左傳播的波形相同．其次要考慮波傳播的“周期性”，時間、傳播距離都要寫成周期、波長的整數(shù)倍加“零頭”的形式． 例4 見解析 解析　(1)設波長為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1 m. (2)以O為坐標原點，設P為OA間的任意一點，其坐標為x，則兩波源到P點的波程差為Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位． 合振動振幅最小的點的位置滿足Δl＝(k＋)λ，k為整數(shù)

24、 解得：x＝0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m. 思想方法總結 1．(1)由波的圖象判斷該時刻某質點的振動方向：波的圖象表示介質中的“各個質點”在“某一時刻”的位移．沿簡諧橫波的傳播方向，將波分為上坡段和下坡段，則位于上坡段的質點向下振，位于下坡段的質點向上振，即“上坡下振”，“下坡上振”． (2)波長、頻率和波速的關系：v＝λf.另外，v＝λ/T＝Δx/Δt. 2．對于已知波動圖象和波的傳播方向上某質點的振動圖象的問題，往往是從波動圖象上能讀出波長，從振動圖象上能讀出周期，從而可以計算出波的傳播速度；再根據(jù)某質點的振動圖象上所描述的波動的圖象對應的時刻的質點

25、的振動方向，就能確定該波的傳播方向． 3．解決波動圖象中的多解問題的一般思路： (1)分析出造成多解的原因． ①波動圖象的周期性，如由Δx＝nλ＋x，Δt＝nT＋t，求v出現(xiàn)多解． ②波傳播的雙向性． (2)由λ＝vT進行計算，若有限定條件，再進行討論． 【課時效果檢測】 1．ABC　2.D　3.D　4.ABD　5.D　6.C　7.BC 8．相同　等于零　等于原來聲波振幅的兩倍 9．(1)見解析圖　(2)3 000 m 解析　(1)因為超聲波的頻率為f＝1.0×105 Hz，所以質點振動周期T＝＝10－5 s，x＝ 7．5×10－3 m處質點圖示時刻處于波谷，所以可畫

26、出該質點做簡諧運動的圖象如右圖所示． (2)因為超聲波的頻率為f＝1.0×105 Hz，由波的圖象可知超聲波的波長λ＝15×10－3 m，由v＝λf可得超聲波的速度v＝λf＝15×10－3×1.0×105 m/s＝1 500 m/s 所以魚群與漁船間的距離x＝＝ m＝3 000 m. 10．見解析 解析　由題意λ＝0.8 m (1)若波由P傳至Q，由t＝0.6 s＝T，解得T＝0.8 s. (2)若波由Q傳至P，則t＝0.6 s＝T，解得T＝2.4 s，波速v＝ m/s＝0.33 m/s. (3)若波由Q傳至P，則T＝2.4 s，從t＝0時刻開始，每經(jīng)過半個周期，P、Q間只有一個質點的位移大小等于振幅，即t＝nT/2＝1.2n s，式中n＝0,1,2,3，…. 易錯點評 1．波的干涉和衍射現(xiàn)象都是波特有的現(xiàn)象，但它們的產(chǎn)生的條件不同，現(xiàn)象也不同．要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，需要頻率相同的兩列波相遇． 而要發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，需要障礙物或孔(縫)的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更?。? 2．波動問題往往具有多解性，或因時間的周期性，或因空間的周期性，或因波的傳播方向不固定．某些同學往往考慮不全，造成失誤，比如第10題． 3．對于波動和振動的綜合性問題，把圖象看錯，符號不明意義，從波動圖象想象不出振動過程是常見誤區(qū)．