浙江省2022年中考數(shù)學復習 微專題一 數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算訓練

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1、浙江省2022年中考數(shù)學復習 微專題一 數(shù)形結(jié)合與實數(shù)的運算訓練 1．兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是點A、點B，則下列說法正確的是( ) A．原點在點A的左邊 B．原點在線段AB的中點處 C．原點在點B的右邊 D．原點可以在點A或點B上 2．(xx·浙江紹興模擬)計算－()2＋(＋π)0＋(－)－2的結(jié)果是( ) A．1 B．2 C. D．3 3．定義一種新運算☆，其規(guī)則為a☆b＝＋，根據(jù)這個規(guī)則，計算2☆3的值是( ) A. B. C．5 D．6 4．如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四

2、點中，與表示數(shù)－的點最接近的是( ) A．點A B．點B C．點C D．點D 5．若實數(shù)a滿足|a－|＝，則a對應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點可以是A，B，C三點中的點______. 6．計算：－|2－2|＋2tan 45°＝______． 7．(2019·創(chuàng)新題)按所給程序計算：輸入x＝3，則輸出的答案是________. →→→→ 8．觀察下列各式： ＝1－＝； ＋＝1－＋－＝； ＋＋＝1－＋－＋－＝； … 按以上規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果(n為正整數(shù))____．(寫出最簡計算結(jié)果即可) 9．設(shè)S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋

3、，…，Sn＝1＋＋. 設(shè)S＝＋＋…＋，則S＝____(用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)). 10．設(shè)an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1＝1，a2＝6，a3＝1，a4＝6.則a1＋a2＋a3＋…＋a2 017＋a2 018＋a2 019＝______________． 11．(2019·創(chuàng)新題)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是8，第2次輸出的結(jié)果是4…則第2 018次輸出的結(jié)果是______. 12．(2019·改編題)計算：2－2＋(3－)÷－3sin 45°. 13．計算：()－1－|－2＋tan 45°|＋(－2 018

4、)0－(－)(＋)． 14．如圖，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，且A，B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點之間的距離AB＝|a－b|. 回答下列問題： (1)在數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是________，在數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是________； (2)在數(shù)軸上表示x和－5的兩點之間的距離是________； (3)若x表示一個有理數(shù)，則|x－1|＋|x＋3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由． 15．我們知道，一元二次方程x2＝－1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于－1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其

5、滿足i2＝－1(即方程x2＝－1有一個根為i)，并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n＋1＝i4n·i＝(i4)n·i＝i，同理可得i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1.求i＋i2＋i3＋i4＋…＋ i2 018＋i2 019的值． 參考答案 1．D　2.D　3.A　4.B 5．B　6.4　7.12　8.　9. 10．6 666　11.4 12．解：原式＝4＋3－－3

6、×＝4＋－－＝＋3. 13．解：原式＝3－(2－)＋1－(2－3) ＝3－2＋＋1－(－1) ＝3＋. 14．解：(1)3　4 (2)|x＋5| (3)根據(jù)絕對值的定義知|x－1|＋|x＋3|可表示點x到表示1與－3的兩點的距離之和．根據(jù)幾何意義分析可知當x在－3與1之間時，|x－1|＋|x＋3|有最小值4. 15．解：由題意得，i1＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝i5·i＝－1， 故可發(fā)現(xiàn)4個一循環(huán)，一個循環(huán)內(nèi)的和為0. ∵2 019÷4＝504……3 ∴i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2 018＋i2 019＝504×0＋(i－1－i)＝－1.