2022高考化學(xué) 難點(diǎn)剖析 專題40 化學(xué)平衡常數(shù)計(jì)算講解

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1、2022高考化學(xué) 難點(diǎn)剖析 專題40 化學(xué)平衡常數(shù)計(jì)算講解 一、高考題再現(xiàn) 1. （2017課標(biāo)Ⅰ）（14分）近期發(fā)現(xiàn)，H2S是繼NO、CO之后第三個(gè)生命體系氣體信號(hào)分子，它具有參與 調(diào)節(jié)神經(jīng)信號(hào)傳遞、舒張血管減輕高血壓的功能。回答下列問題： （1）下列事實(shí)中，不能比較氫硫酸與亞硫酸的酸性強(qiáng)弱的是_________（填標(biāo)號(hào)）。 A．氫硫酸不能與碳酸氫鈉溶液反應(yīng)，而亞硫酸可以 B．氫硫酸的導(dǎo)電能力低于相同濃度的亞硫酸 C．0.10 mol·L?1的氫硫酸和亞硫酸的pH分別為4.5和2.1 D．氫硫酸的還原性強(qiáng)于亞硫酸 （2）下圖是通過熱化學(xué)循環(huán)在較低溫度下由水或硫化氫分解制備氫

2、氣的反應(yīng)系統(tǒng)原理。 通過計(jì)算，可知系統(tǒng)（Ⅰ）和系統(tǒng)（Ⅱ）制氫的熱化學(xué)方程式分別為________________、______________，制得等量H2所需能量較少的是_____________。 （3）H2S與CO2在高溫下發(fā)生反應(yīng)：H2S(g)+CO2(g)COS(g) +H2O(g)。在610 k時(shí)，將0.10 mol CO2與0.40 mol H2S充入2.5 L的空鋼瓶中，反應(yīng)平衡后水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為0.02。 ①H2S的平衡轉(zhuǎn)化率=_______%，反應(yīng)平衡常數(shù)K=________。 ②在620 K重復(fù)試驗(yàn)，平衡后水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)為0.03，H2S的轉(zhuǎn)化率_____

3、，該反應(yīng)的 H_____0。（填“>”“<”或“=”） ③向反應(yīng)器中再分別充入下列氣體，能使H2S轉(zhuǎn)化率增大的是________（填標(biāo)號(hào)） A．H2S B．CO2 C．COS D．N2 【答案】（1）D （2）H2O(l)=H2(g)+O2(g) ΔH=+286 kJ/mol H2S(g)=H2(g)+S(s) ΔH=+20 kJ/mol 系統(tǒng)（II） （3）①2.5 2.8×10-3 ②> > ③B （2）①H2SO4(aq)=SO2(g)+H2O(l)+O2(g) △H1=＋327kJ/mol ②SO2(

4、g)+I2(s)+ 2H2O(l)=2HI(aq)+ H2SO4(aq) △H2=－151kJ/mol ③2HI(aq)= H2 (g)+ I2(s) △H3=＋110kJ/mol ④H2S(g)+ H2SO4(aq)=S(s)+SO2(g)+ 2H2O(l) △H4=＋61kJ/mol ①+②+③，整理可得系統(tǒng)（I）的熱化學(xué)方程式H2O(l)=H2(g)+O2(g) △H=+286kJ/mol； ②+③+④，整理可得系統(tǒng)（II）的熱化學(xué)方程式H2S (g)+ =H2(g)+S(s) △H=+20kJ

5、/mol。 根據(jù)系統(tǒng)I、系統(tǒng)II的熱化學(xué)方程式可知：每反應(yīng)產(chǎn)生1mol氫氣，后者吸收的熱量比前者少，所以制取等量的H2所需能量較少的是系統(tǒng)II。 （3）① H2S(g) + CO2(g)COS(g)+ H2O(g) 開始 0.40mol 0.10mol 0 0 反應(yīng) x x x x 平衡 (0.40-x)mol (0.10-x)mol x x 解得x=0.01mol，所以H2S的轉(zhuǎn)化率是 由于該反應(yīng)是反應(yīng)前后氣體體積相等的反應(yīng)，所以在該條

6、件下反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)化學(xué)平衡常數(shù) ； ②根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)可知溫度由610K升高到620K時(shí)，化學(xué)反應(yīng)達(dá)到平衡，水的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)由0.02變?yōu)?.03，所以H2S的轉(zhuǎn)化率增大。a2>a1；根據(jù)題意可知：升高溫度，化學(xué)平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，根據(jù)平衡移動(dòng)原理：升高溫度，化學(xué)平衡向吸熱反應(yīng)方向移動(dòng)，所以該反應(yīng)的正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，故△H>0；③A．增大H2S的濃度，平衡正向移動(dòng)，但加入量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平衡移動(dòng)轉(zhuǎn)化消耗量，所以H2S轉(zhuǎn)化率降低，A錯(cuò)誤；B．增大CO2的濃度，平衡正向移動(dòng)，使更多的H2S反應(yīng)，所以H2S轉(zhuǎn)化率增大，B正確；C．COS是生成物，增大生成物的濃度，平衡逆向移動(dòng)，H2S轉(zhuǎn)化率降低，C

7、錯(cuò)誤；D．N2是與反應(yīng)體系無關(guān)的氣體，充入N2，不能使化學(xué)平衡發(fā)生移動(dòng)，所以對(duì)H2S轉(zhuǎn)化率無影響，D錯(cuò)誤。答案選B。 二、考點(diǎn)突破 化學(xué)平衡常數(shù)（濃度平衡常數(shù)） 1. 化學(xué)平衡常數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 2. 化學(xué)平衡常數(shù)表示的意義 平衡常數(shù)數(shù)值的大小可以反映可逆反應(yīng)進(jìn)行的程度大小，K值越大，反應(yīng)進(jìn)行越完全，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率越高，反之則越低。 3. 化學(xué)平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)。 4. 書寫平衡常數(shù)關(guān)系式的規(guī)則 ⑴ 同一化學(xué)反應(yīng)，可以用不同的化學(xué)反應(yīng)式來表示，每個(gè)化學(xué)方程式都有自己的平衡常數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的平衡常數(shù)。平衡常數(shù)及單位必須與反應(yīng)方程式的表示一一對(duì)應(yīng)?！? ⑵ 如果反應(yīng)中有固體或純液

8、體參加，它們的濃度不應(yīng)寫在平衡關(guān)系式中，因?yàn)樗鼈兊臐舛仁枪潭ú蛔兊模瘜W(xué)平衡關(guān)系式中只包括氣態(tài)物質(zhì)和溶液中各溶質(zhì)的濃度。 ⑶ 稀溶液中進(jìn)行的反應(yīng)，如有水參加，水的濃度也不必寫在平衡關(guān)系式中。 如：下列可逆反應(yīng)的濃度平衡常數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式 CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g) Kc=[CO2] CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g) Kc=[CO][H2O]/([CO2][H2] Cr2O72-+H2O2CrO42-+2H+ Kc=[CrO42-]2[H+]2/[Cr2O72-] ⑷ 在某溫度下，某時(shí)刻反應(yīng)是否達(dá)平衡，可用該時(shí)刻產(chǎn)物的濃度商Qc與K

9、c比較大小來判斷。 當(dāng)Qc>kc，υ(正)<υ(逆),未達(dá)平衡，反應(yīng)逆向進(jìn)行； 當(dāng)Qcυ(逆),未達(dá)平衡，反應(yīng)正向進(jìn)行； 當(dāng)Qc=kc，υ(正)=υ(逆),達(dá)到平衡，平衡不移動(dòng)。 典例1（2018屆山東省菏澤市第一中學(xué)高三12月月考）在T℃下，分別在三個(gè)容積為10L的恒容絕熱密閉容器中，發(fā)生反應(yīng)：2CO(g)+SO2(g)S(g)+2CO2(g) ΔH>0，測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。 容器 起始時(shí)物質(zhì)的量/mol 平衡時(shí)CO2(g)的物質(zhì)的量/mol CO(g) SO2(g) S(g) CO2(g) 甲 1 0.5 0.5 0 a 乙

10、 1 0.5 0 0 0.8 丙 2 1 0 0 b 下列說法正確的是 A. 其他條件不變，容器乙達(dá)到平衡后，再充入體系中四種氣體各1mol，平衡逆向移動(dòng) B. b＝1.6 C. 平衡常數(shù)：K甲>K乙 D. 其他條件不變，向容器甲再充入1mol CO，平衡常數(shù)（K）不變 【答案】C 平衡后再充入體系中四種氣體各1mol ，各物質(zhì)濃度分別為：C(CO)=0.12mol/L,C(SO2)=0.14 mol/L, C(S)=0.14 mol/L, C(CO2)=0.18 mol/L,反應(yīng)的濃度商為0.182×0.14/( 0.122×0.14)=2.25；濃度

11、商小于平衡常數(shù)，平衡右移，A錯(cuò)誤；B.丙容器中加入的各物質(zhì)的物質(zhì)的量是乙的2倍，乙容器中生成物多，溫度低，平衡左移，b小于1.6，B錯(cuò)誤；C.由于是恒容絕熱的密閉容器，該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，甲容器多加了S(g)，相 對(duì)于 乙 容 器 來 說，平 衡 逆 向 移 動(dòng)，所 以 甲 容 器 溫 度比乙容器溫度高，平衡常數(shù)K甲>K乙，C正確；D.其他條件不變，向容器中再充入1mol CO，平衡右移，溫度發(fā)生變化，平衡 常 數(shù) 發(fā) 生 改 變，D錯(cuò)誤；答案選C。 典例2（2018屆河南省南陽市第一中學(xué)高三第六次考試）在初始溫度為500℃、容積恒定為10L的三個(gè)密閉容器中，如圖充料發(fā)生反應(yīng)：CO2(g)+3

12、H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)△H=-25kJ/mol。已知乙達(dá)到平衡時(shí)氣體的壓強(qiáng)為開始時(shí)的0.55倍；乙、丙中初始反應(yīng)方向不同，平衡后對(duì)應(yīng)各組分的體積分?jǐn)?shù)相等。下列分析正確的是（ ） A. 剛開始反應(yīng)時(shí)速率：甲>乙 B. 平衡后反應(yīng)放熱：甲>乙 C. 500℃下該反應(yīng)平衡常數(shù)：K=3×102 D. 若a≠0，則0.9＜b＜l 【答案】D 【解析】A．剛開始反應(yīng)時(shí)甲和乙中各組分的濃度相等，所以開始時(shí)反應(yīng)速率相等，A錯(cuò)誤；B．甲是一個(gè)絕熱體系，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，放出熱量，使得體系的溫度升高，所以平衡逆向移動(dòng)，但是乙是恒溫體系，所以甲相當(dāng)于在乙的基

13、礎(chǔ)上逆向移動(dòng)了，故平衡后反應(yīng)放熱：甲＜乙，B錯(cuò)誤；C．設(shè)二氧化碳的轉(zhuǎn)化量是xmol，根據(jù)方程式可知 典例3（2019屆廣東省中山一中、仲元中學(xué)等七校高三第一次）氨催化分解既可防治氨氣污染，又能得到氫能源，得到廣泛研究。 （1）已知：①反應(yīng)I：4NH3(g)＋3O2(g)2N2(g)＋6H2O(g)　ΔH1＝－1266.6 kJ·mol-1， ②H2的燃燒熱ΔH2=－285.8 kJ.mol-1 ③水的氣化時(shí)ΔH3=+44.0 kJ.mol-1 反應(yīng)I熱力學(xué)趨勢(shì)很大（平衡常數(shù)很大）的原因?yàn)開_____________________________；NH3分解的熱化學(xué)方程式____

14、____________________________。 （2）在Co-Al催化劑體系中，壓強(qiáng)P0下氨氣以一定流速通過反應(yīng)器，得到不同催化劑下氨氣轉(zhuǎn)化率隨溫度變化曲線如下圖，活化能最小的催化劑為_______，溫度高時(shí)NH3的轉(zhuǎn)化率接近平衡轉(zhuǎn)化率的原因 _______________。如果增大氣體流速，則b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能為______（填“a”、“c”、“d”、“e”或“f”）； （3）溫度為T時(shí)，體積為1L的密閉容器中加入0.8molNH3和0.1molH2，30min達(dá)到平衡時(shí)，N2體積分?jǐn)?shù)為20%，則T時(shí)平衡常數(shù)K=______，NH3分解率為_____；達(dá)到平衡后再加入0.

15、8molNH3和0.1molH2，NH3的轉(zhuǎn)化率________（填“增大”、“不變”、“減小”）。 （4）以KNH2為電解質(zhì)溶液電解NH3，其工作原理如下圖所示，則陽極電極反應(yīng)為_________。 【答案】放熱量很大的反應(yīng)2NH3(g)N2(g)+3H2(g) △H=+92.1kJ·mol－190CoAl平衡轉(zhuǎn)化率隨溫度升高而增大，此反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，溫度升高，反應(yīng)速率加快，轉(zhuǎn)化率接近平衡轉(zhuǎn)化率e7.575%減小 6NH2--6e-=N2↑+4NH3↑ （2）由圖可知，90CoAl先達(dá)到平衡態(tài)，所以90CoAl活化能最小的催化劑；2NH3(g)N2(g)+3H2(g) △H=

16、+92.1kJ·mol此反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，升高溫度平衡向正向移動(dòng)，提高氨氣的轉(zhuǎn)化率；此反應(yīng)為氣體體積增大的反應(yīng)，增大氣體流速平衡向逆向移動(dòng)，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能為e；、 （3）由題給數(shù)據(jù)可知，設(shè)氮?dú)馄胶鈺r(shí)氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量為xmol，則： ? ? ? ? ?2NH3(g)N2(g)+3H2(g) 初始量（mol） ?0.8 ? ?0 ??0.1 變化量（mol） 2x x 3x 平衡量（mol） 0.8-2x ? x ? 0.1+3x 相同條件下氣體的物質(zhì)的量之比等于體積之比，所以達(dá)到平衡時(shí)N2的體積分?jǐn)?shù)為： ，解得：x=0.3mol，故平衡常數(shù)K= ，NH3分解率為

17、 ，達(dá)到平衡后再加入0.8molNH3和0.1molH2，容器中壓強(qiáng)增大，反應(yīng)向逆向移動(dòng)，所以氨氣的轉(zhuǎn)化率減小； （4）在電解池中，陽極失去電子，發(fā)生氧化反應(yīng)，根據(jù)圖示可知右側(cè)為陽極，電極反應(yīng)為： 6NH2--6e-=N2↑+4NH3↑。 典例4（2018屆福建省漳州市高三考前模擬考試試卷二）科學(xué)家積極探索新技術(shù)對(duì)CO2進(jìn)行綜合利用。 Ⅰ．CO2可用FeO?吸收獲得H2。 i. 6FeO(s)?+CO2(g)=2Fe3O4(s)?+C(s)? △Hl?=－76.0 kJ·mol－1 ⅱ. C(s)?+2H2O(g)=CO2(g)?+2H2(g)? △H2?= +11

18、3.4 kJ·mol－1 （1）3FeO(s)?+H2O(g)=?Fe3O4(s)?+H2(g)? △H3?=_________。 （2）在反應(yīng)i中，每放出38.0 kJ熱量，有______g?FeO被氧化。 Ⅱ．CO2可用來生產(chǎn)燃料甲醇。 CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g)　ΔH＝－49.0 kJ·mol－1。在體積為1L的恒容密閉容器中，充入1 mol CO2和3 mol H2，一定條件下發(fā)生反應(yīng)：測(cè)得CO2和CH3OH(g)的濃度隨時(shí)間變化如圖所示。 （3）從反應(yīng)開始到平衡，氫氣的平均反應(yīng)速率v(H2)＝__________________

19、_ mol·(L·min) －1。 （4）氫氣的轉(zhuǎn)化率＝________________________。 （5）該反應(yīng)的平衡常數(shù)為__________________________ (保留小數(shù)點(diǎn)后2位)。 （6）下列措施中能使平衡體系中n(CH3OH)/n(CO2)增大的是_____________________。 A．升高溫度 B．充入He(g)，使體系壓強(qiáng)增大 C．再充入1 mol H2 D．將H2O(g)從體系中分離出去 （7）當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，H2的物質(zhì)的量濃度為c1，然后

20、向容器中再加入一定量H2，待反應(yīng)再一次達(dá)到平衡后，H2的物質(zhì)的量濃度為c2，則c1________c2的關(guān)系(填“＞”、“＜”或“＝”)。 III．CO2可用堿溶液吸收獲得相應(yīng)的原料。 利用100 mL 3 mol·L—1NaOH溶液吸收4.48 LCO2(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，得到吸收液。 （8）該吸收液中離子濃度的大小排序?yàn)開__________________。將該吸收液蒸干，灼燒至恒重，所得固體的成分是_________(填化學(xué)式)。 【答案】 +18.7 kJ·mol—1 144 0.225 75% 5.33 CD ＜ c(Na+)＞c(HCO3—)＞c(CO32—)

21、＞c(OH—)＞c(H+) Na2CO3 （4）反應(yīng)前氫氣的濃度是3mol/L，所以平衡時(shí)氫氣的濃度是3mol/L－2.25mol/L＝0.75mol/L，氫氣的轉(zhuǎn)化率＝；（5）此時(shí)，則該反應(yīng)的平衡常數(shù)K＝；（6）要使n（CH3OH）/n（CO2）增大，應(yīng)使平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，A．因正反應(yīng)放熱，升高溫度平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)，則n（CH3OH）/n（CO2）減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．充入He（g），使體系壓強(qiáng)增大，但對(duì)反應(yīng)物質(zhì)來說，濃度沒有變化，平衡不移動(dòng)，n（CH3OH）/n（CO2）不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．再充入1molH2，反應(yīng)物的濃度增大，平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)，n（CH3OH）增大，n（

22、CO2）減小，則n（CH3OH）/n（CO2）增大，選項(xiàng)C正確； D．將H2O（g）從體系中分離，平衡向正反應(yīng)方法移動(dòng)，n（CH3OH）/n（CO2）增大，選項(xiàng)D正確； 答案選CD；（7）若是恒容密閉容器、反應(yīng)后整個(gè)體系的壓強(qiáng)比之前來說減小了，加入氫氣雖然正向移動(dòng)，平衡移動(dòng)的結(jié)果是減弱這種改變，而不能消除這種改變，即雖然平衡正向移動(dòng)，氫氣的物質(zhì)的量在增加后的基礎(chǔ)上減小，但是CO2（g）濃度較小、CH3OH（g） 濃度增大、H2O（g）濃度增大，且平衡常數(shù)不變達(dá)到平衡時(shí)H2的物質(zhì)的量濃度與加氫氣之前相比一定增大，故c1＜c2；（8）實(shí)驗(yàn)室中常用NaOH溶液來進(jìn)行洗氣和提純，當(dāng)100mL 3mol

23、/L的NaOH溶液吸收標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.48L CO2時(shí)，所得溶液為等濃度的碳酸鈉和碳酸氫鈉的混合液，水解顯堿性，且碳酸根的水解程度大于碳酸氫根，各離子濃度由大到小的順序?yàn)閏(Na+)＞c(HCO3—)＞c(CO32—)＞c(OH—)＞c(H+)；將該吸收液蒸干，灼燒至恒重，由于碳酸氫鈉分解生成碳酸鈉，故所得固體的成分是Na2CO3。 典例5（2019屆四川省成都經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校高三上學(xué)期入學(xué)考試）無色氣體N2O4是一種強(qiáng)氧化劑，為重要的火箭推進(jìn)劑之一。N2O4與NO2轉(zhuǎn)換的熱化學(xué)方程式為N2O4(g)2NO2(g)　ΔH＝＋24.4 kJ/mol。 （1）將一定量N2O4投入固定容積

24、的真空容器中，下述現(xiàn)象能說明反應(yīng)達(dá)到平衡的是 _________。 a．v正(N2O4)＝2v逆(NO2) b．體系顏色不變 c．氣體平均相對(duì)分子質(zhì)量不變 d．氣體密度不變 達(dá)到平衡后，保持體積不變升高溫度，再次到達(dá)平衡時(shí)，混合氣體顏色 _______(填 “變深”“變淺”或“不變”)，判斷理由_______。 （2）平衡常數(shù)K可用反應(yīng)體系中氣體物質(zhì)分壓表示，即K表達(dá)式中用平衡分壓代替平衡濃度，分壓＝總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)[例如：p(NO2)＝p總×x(NO2)]。寫出上述反應(yīng)平衡常數(shù)Kp表達(dá)式 ______________

25、_________(用p總、各氣體物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)x表示)；影響Kp的因素_________________。 （3）上述反應(yīng)中，正反應(yīng)速率v正＝k正·p(N2O4)，逆反應(yīng)速率v逆＝k逆·p2(NO2)，其中k正、k逆為速率常數(shù)，則Kp為_______________(以k正、k逆表示)。若將一定量N2O4投入真空容器中恒溫恒壓分解(溫度298 K、壓強(qiáng)100 kPa)，已知該條件下k正＝4.8×104 s－1，當(dāng)N2O4分解10%時(shí)，v正＝______________kPa·s－1。 （4）真空密閉容器中放入一定量N2O4，維持總壓強(qiáng)p0恒定，在溫度為T時(shí)，平衡時(shí)N2O4分解百分率為α。保

26、持溫度不變，向密閉容器中充入等量N2O4，維持總壓強(qiáng)在2p0條件下分解，則N2O4的平衡分解率的表達(dá)式為__________________________。 【答案】bc變深正反應(yīng)是吸熱反應(yīng)，其他條件不變，溫度升高平衡正向移動(dòng)，c(NO2)增加，顏色加深溫度3.9×106 (2)由題目信息可知，用某組分(B)的平衡壓強(qiáng)(PB)表示平衡常數(shù)為：生成物分壓的系數(shù)次冪乘積與反應(yīng)物分壓系數(shù)次冪乘積的比，N2O4(g)?2NO2(g)的平衡常數(shù)Kp==，平衡常數(shù)只受溫度溫度影響，溫度不變，平衡常數(shù)不變； (3)平衡時(shí)正逆速率相等，由v正=k正．p(N2O4)，v逆=k逆．p2(NO2)，聯(lián)立可

27、得Kp=， 當(dāng)N2O4分解10%時(shí)，設(shè)投入的N2O4為1mol，轉(zhuǎn)化的N2O4為0.1mol，則： N2O4(g)?2NO2(g)? 物質(zhì)的量增大△n 1?????????????????? ? 2-1=1 0.1mol????????????? ? 0.1mol 故此時(shí)p(N2O4)=×100kPa=×100kPa，則v正=4.8×l04s-1××100kPa=3.9×106 kPa?s-1； (4)在溫度為T時(shí)，平衡時(shí)N2O4分解百分率為a，設(shè)投入的N2O4為1mol，轉(zhuǎn)化的N2O4為amol，則： ????????? ?? N2O4(g)?2NO2(g) 起始量(mol)：1???????? ??0?????????? 變化量(mol)：a??????? ???2a 平衡量(mol)：1-a??????? 2a 故x(N2O4)=，x(NO2)=，則平衡常數(shù)Kp== =p0×，保持溫度不變，平衡常數(shù)不變，令N2O4的平衡分解率為y，則：p0×=2p0×，解得y=。