陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3

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1、陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教案1 北師大版必修3 一、教材分析 1、教學(xué)內(nèi)容 北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)必修3第1章《4.數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》教學(xué)設(shè)計. 2、內(nèi)容分析 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)倡導(dǎo)教師在學(xué)習(xí)中起主導(dǎo)作用,而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一，本節(jié)課將使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程性體驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！墩n標(biāo)》提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在教學(xué)評價中要求體現(xiàn)評價的多元化?！墩n標(biāo)》中對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的要

2、求是：1通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。2、能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 教材通過3個實例的分析，在初中統(tǒng)計學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，對數(shù)據(jù)的刻畫特點，例1目的在于使學(xué)生理解不同的人根據(jù)需要會選擇不同的統(tǒng)計量來說明數(shù)據(jù)，例2要求學(xué)生根據(jù)莖葉圖的分布特征來估計兩組數(shù)據(jù)數(shù)字特征的大小、例3是對標(biāo)準(zhǔn)差計算的復(fù)習(xí).動手實踐部分意義在于使學(xué)生體會一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計結(jié)論的完整統(tǒng)計活動。 二、學(xué)情分析 1、基礎(chǔ)知識: 學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)

3、了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差這幾個數(shù)字特征，并且會給出一組數(shù)據(jù)，計算其這幾個統(tǒng)計量。 2、學(xué)習(xí)能力和態(tài)度： 在基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)學(xué)生要理解各個數(shù)字特征的特點,同時理解標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)刻畫的優(yōu)勢，并且更進一步理解各數(shù)字特征對數(shù)據(jù)刻畫的意義。 三、教學(xué)目標(biāo) １、知識與技能 理解不同數(shù)字特征的意義和作用，并能根據(jù)問題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。 ２、過程與方法 通過實例，能結(jié)合具體情境理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的運算能力。 ３、情感、態(tài)度與價值觀 通過探求反映數(shù)據(jù)波動情況的統(tǒng)計量，培養(yǎng)學(xué)生開放性思維，培養(yǎng)學(xué)生的動手

4、操作能力和實踐能力。 四、教學(xué)重點難點 重點:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算、意義和作用。 難點:根據(jù)問題的需要選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。 五、教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo) 教學(xué)方法：互動法、講授法 學(xué)法指導(dǎo):合作學(xué)習(xí)法、探究學(xué)習(xí)法 六、教具 多媒體課件、黑板 七、教學(xué)過程 （一）教學(xué)引入 一名戰(zhàn)士在相同條件下打靶10次，命中的環(huán)數(shù)分別是 8，6，7，8，6，5，9，10，4，7，求這組數(shù)據(jù)的數(shù)字特征。 平均數(shù)： 中位數(shù)：7眾數(shù)：6，7，8差極：6＝10－4 方差： 標(biāo)準(zhǔn)差： （二）新課學(xué)習(xí) 1、描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有： 方法 優(yōu)點

5、 缺點 平均數(shù) 充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息 容易受極端值的影響 眾數(shù) 計算簡單 對其它數(shù)據(jù)的忽視使它不能客觀地反映總體特征 中位數(shù) 計算簡單，受極端值影響小 不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息 2、描述數(shù)據(jù)相對集中趨勢的偏離情況（數(shù)據(jù)波動情況）穩(wěn)定性 優(yōu)點 缺點 極差 計算簡單 對極值過于敏感,不能提供更確切信息 方差 充分利用所有數(shù)據(jù) 提供信息更確切 計算量大，單位與原始數(shù)據(jù)不同 標(biāo)準(zhǔn)差 充分利用所有數(shù)據(jù) 提供信息更確切 計算量大（容易解決） 由此我們可以得到： 3、描述數(shù)據(jù)相對集中趨勢的偏離情況的量應(yīng)滿足: （1）應(yīng)充分利用所得到的數(shù)據(jù)，以便提供

6、更確切的信息； （2）僅用一個數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度； （3）對于不同的數(shù)據(jù)集，當(dāng)離散程度大時，該數(shù)值亦大。 (三)例題講解 例1某公司員工的月工資情況如表 月公資 8000 5000 4000 2000 1000 800 700 600 500 員工/人 1 2 4 6 12 8 20 5 2 （易知此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1373元，中位數(shù)是800元，眾數(shù)是700元） （1）如果你是公司的經(jīng)理，你會選擇哪個量來說明公司員工的工資情況？如果是稅務(wù)官呢？如果是工會領(lǐng)導(dǎo)呢？ （2）如果你想應(yīng)聘，成為此公司的員工，你覺得哪個量值得參考？ 強調(diào):例

7、1目的在于使學(xué)生理解不同的人根據(jù)需要會選擇不同的統(tǒng)計量來說明數(shù)據(jù) 例2、甲乙兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40的零件。為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取10件進行測量，結(jié)果如表 甲機床生產(chǎn)的零件直徑\ 40.0 39.8 40.1 40.2 39.9 40.0 40.2 39.8 40.2 39.8 甲機床生產(chǎn)的零件直徑\ 40.0 40.0 39.9 40.0 39.9 40.1 40.1 40.1 40.0 39．9 經(jīng)簡單計算可以得出：甲乙兩臺機床生產(chǎn)的這10件產(chǎn)品直徑的平均數(shù)度都是40，但從表中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，甲生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸波動幅度

8、比乙大，你能選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)分別表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？ 下面給出了幾種不同的方法： 方法1（極差） 甲：40.2－39.8＝0.4（），乙：40.1－39.9＝0.2（） 方法2（方差） 甲： 乙： 方法3（標(biāo)準(zhǔn)差） 方法4 甲： 乙： 方法5 甲： 乙： 強調(diào):能夠衡量數(shù)據(jù)波動情況的量是多種多樣的,但是它們有好壞之分. (四)動手實踐 請看老師手里的一段細(xì)繩,估計它的長度,保留到整數(shù),單位為厘米. 請兩位同學(xué)來說出他們組的估計數(shù)據(jù),每組10個,我們公布到黑板上,請每位同學(xué)做以下工作 1就兩組數(shù)據(jù),用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來.(莖葉圖是最好的選擇) 2計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并與確切地長度值作比較,你有何發(fā)現(xiàn)?(收集的數(shù)據(jù)不同,對數(shù)據(jù)的描述也不同,反映事物特征將有所差異) 3綜合所有的數(shù)據(jù),計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,你有何發(fā)現(xiàn)?(數(shù)據(jù)越多,反映事物特征越準(zhǔn)確) (五)課堂總結(jié) （1）在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，強化各個統(tǒng)計量的計算，同時可以通過統(tǒng)計量的結(jié)果進行對數(shù)據(jù)的分析。 （2）體會一次完整收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得到統(tǒng)計結(jié)論的完整統(tǒng)計活動。 (六)作業(yè)布置 教材第31頁，練習(xí)及習(xí)題第1題 (七)板書設(shè)計(略) （課題，數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，例1、例2的完整解答過程）