八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元清四 （新版）浙教版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元清四 （新版）浙教版 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(xx·杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D) A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4 2．(xx·樂(lè)清模擬)若a＞b，則下列各式中一定成立的是(C) A．a(chǎn)＋2＜b＋2 B．a(chǎn)－2＜b－2 C.＞ D．－2a＞－2b 3．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是(D) 4．已知關(guān)于x 的方程2x＋4＝m－x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(C) A．m＜ B．m＞ C．m＜4 D．m＞4 5．不等式組的全部整數(shù)解的和是(B) A．－1 B．0

2、 C．1 D．2 6．下列各組中的兩個(gè)不等式的解相同的是(B) A．3x＋1＞0與3x＞1 B．－2x＞1與x＜－ C．3x－1＜2x＋1與5x＜2 D．－x＞2與x＞－1 7．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(C) A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0 8．若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是(A) A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＞4 D．a(chǎn)≥4 9．已知關(guān)于x，y的方程組其中－3≤a≤1.給出下列結(jié)論： ①是方程組的解；②當(dāng)a＝－2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；

3、③當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，則1≤y≤4.其中正確的是(C) A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 10．若自然數(shù)n使得作豎式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)時(shí)均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?2＋33＋34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?3＋24＋25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為(D) A．12 B．16 C．18 D．24 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．某飲料瓶有這樣的字樣：Eatable Date 18 months，如果用x(

4、單位：月)表示Eatable Date(保質(zhì)期)，那么該飲料的保質(zhì)期可用不等式表示為x≤18. 12．若代數(shù)式－2x的值不大于代數(shù)式8－的值，則x的最小整數(shù)解是－5. 13．已知關(guān)于x的不等式的解集為－1＜x＜1，則(a＋1)(b－1)的值為0. 14．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣 5 分．小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)13道題． 15．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a@b＝ab＋a－b，若(2@3)＋(m@1)＝6，則不等式－2(1－x)≤m的解集為x≤. 16．若方程組的解x，y滿(mǎn)足－1≤x－y＜5，則|2－m|－|m－5|＝－3. 三、解答題(共72分)

5、 17．(8分)解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． (1)(xx·余姚期末)2(x＋1)＞3x－4；　　　　　　(2)(xx·仙桃) 解：(1)x<6，圖略．　(2)－2

6、期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)．問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少立方米？ 解：設(shè)平均每天挖土x m3，由題意，得(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80.∴平均每天至少挖土80 m3. 20．(8分)若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：解不等式＋＞0，得x＞－，解不等式 3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，得x＜2a.∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴這三個(gè)整數(shù)解分別為0，1，2，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤. (8分)甲、乙商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)10

7、0元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少些？ 解：設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，且x＞100，則在甲商場(chǎng)中應(yīng)付費(fèi)[100＋90%(x－100)]元，在乙商場(chǎng)中應(yīng)付費(fèi)[50＋95%(x－50)]元，當(dāng)100＋90%(x－100)＜50＋95%(x－50)，解得x＞150；當(dāng)100＋90%(x－100)＞50＋95%(x－50)，解得x＜150，∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在甲商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)

8、物為150元時(shí)，在兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)一樣多． 22．(10分)(xx·瑞安模擬)某校為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè)．已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元． (1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？ (2)若體育老師帶了6 000元去購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球共80個(gè)．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？ 解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要y元，根據(jù)題意，得解得∴購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要100元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要60元． (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)了a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)了(80－a

9、)個(gè)足球．根據(jù)題意，得100×0.9a＋60×0.9×(80－a)≤6 000，解得a≤46.∵a為整數(shù)，∴a最大可以為46，∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)46個(gè)籃球． (10分)(xx·錦州)某電子超市銷(xiāo)售甲、乙兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為240元，140元，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況： 銷(xiāo)售時(shí)段 銷(xiāo)售數(shù)量 甲種型號(hào) 乙種型號(hào) 銷(xiāo)售收入 第一周 3臺(tái) 7臺(tái) 2 160元 第二周 5臺(tái) 14臺(tái) 4 020元 (1)求甲、乙兩種型號(hào)藍(lán)牙

10、音箱的銷(xiāo)售單價(jià)； (2)若超市準(zhǔn)備用不多于6 000元的資金再采購(gòu)這兩種型號(hào)的藍(lán)牙音箱共30臺(tái)，求甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)多少臺(tái)？ 解：(1)設(shè)甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為x元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為y元，依題意，得解得故甲種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為300元，乙種型號(hào)藍(lán)牙音箱的銷(xiāo)售單價(jià)為180元． (2)設(shè)甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱采購(gòu)a臺(tái)，依題意，得240a＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲種型號(hào)的藍(lán)牙音箱最多能采購(gòu)18臺(tái)． (12分)浙江某公交公司將淘汰某一條線(xiàn)路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)

11、A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元． (1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？ (2)預(yù)計(jì)在該條線(xiàn)路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1 220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？ 解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意，得 解得∴購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元． (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)(10－a)輛，由題意，得解得≤a≤.∵a是整數(shù)，∴a＝6，7，8，則10－a＝4，3，2.∴共有如下三種方案： ①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，B型公交車(chē)4輛，總費(fèi)用為100×6＋150×4＝1 200(萬(wàn)元)； ②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，B型公交車(chē)3輛，總費(fèi)用為100×7＋150×3＝1 150(萬(wàn)元)； ③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛，總費(fèi)用為100×8＋150×2＝1 100(萬(wàn)元)． ∵1 100＜1 150＜1 200，∴購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1 100萬(wàn)元．