（浙江專用）備戰(zhàn)2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一部分 計(jì)算題部分 快練2 力和曲線運(yùn)動(dòng)

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1、（浙江專用）備戰(zhàn)2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一部分 計(jì)算題部分 快練2 力和曲線運(yùn)動(dòng) 1．(2018·紹興市期末)某學(xué)生在臺(tái)階上玩玻璃彈子．他在平臺(tái)最高處將一顆小玻璃彈子垂直于棱角邊推出，以觀察彈子的落點(diǎn)位置．臺(tái)階的尺寸如圖1所示，高a＝0.2 m，寬b＝0.3 m，不計(jì)空氣阻力．(g取10 m/s2) 圖1 (1)要使彈子落在第一級(jí)臺(tái)階上，推出的速度v1應(yīng)滿足什么條件？ (2)若彈子被水平推出的速度v2＝4 m/s，它將落在第幾級(jí)臺(tái)階上？ 2.

2、(2018·寧波市模擬)如圖2所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h(yuǎn)＝1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s2.求： 圖2 (1)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大??； (2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； (3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開O點(diǎn)時(shí)的速度大?。? 3．如圖3所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為6

3、0 m．假定橋面承受的壓力不超過(guò)3.0×105 N，則：(g取10 m/s2) 圖3 (1)汽車允許的最大速度是多少？ (2)若以(1)中所求速率行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？ 4．游樂(lè)園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)．如圖4所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處

4、時(shí)接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量可忽略)．求： 圖4 (1)接住前重物下落的時(shí)間t； (2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度v的大??； (3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN. 5．如圖5所示，某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目，要求選手從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶的高度差H＝1.8 m，水池寬度s0＝1.2 m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85 m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)一個(gè)Δt＝0.5 s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2 m/s2、方向向

5、右的加速度跑至傳送帶最右端．(g取10 m/s2) 圖5 (1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3 m/s的水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間． (2)若傳送帶以v＝1 m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手若要能到達(dá)傳送帶右端，則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大． 6.如圖6所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8 m，重力加速度取

6、g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，不計(jì)空氣阻力，求： 圖6 (1)小球水平拋出時(shí)的初速度大小v0； (2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x； (3)若斜面頂端高H＝20.8 m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)斜面底端？ 7．如圖7所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1 m，BC段長(zhǎng)L＝1.5 m．彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3 m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道隨

7、即水平拋出，桌子的高度h＝0.8 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.求： 圖7 (1)小球在半圓形軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω、向心加速度an的大??； (2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t； (3)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小． 8．(2018·嘉興市期末)如圖8所示，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)固定，右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為2 kg的滑塊緊靠彈簧(未與彈簧連接)，彈簧壓縮量不同時(shí)，將滑塊彈出去的速度不同．圓弧軌道固定在地面并與一段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切于D點(diǎn)．AB段最長(zhǎng)時(shí)，B、C兩

8、點(diǎn)水平距離xBC＝0.9 m，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)距地面高度h＝0.53 m，圓弧半徑R＝0.4 m，θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.完成下列問(wèn)題：(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力) 圖8 (1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)速度vB＝3 m/s，求落到C點(diǎn)時(shí)的速度與水平方向的夾角； (2)滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)后能在DE上繼續(xù)滑行2 m，求滑塊在圓弧軌道上對(duì)D點(diǎn)的壓力大小； (3)通過(guò)調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無(wú)碰撞地從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，求滑塊從平臺(tái)飛出的初速度大小以及AB段縮短的距離．

9、 答案精析 1．(1)v1≤1.5 m/s　(2)8 解析　(1)顯然v1不能太大，考慮臨界狀況(落在尖角處) 據(jù)h1＝gt＝a，解得t1＝0.2 s 則v1≤＝1.5 m/s (2)構(gòu)造由題圖中尖角所成的斜面，建立坐標(biāo)系 水平向右為x軸：x＝v2t 豎直向下為y軸：y＝gt2 又＝tan θ＝ 聯(lián)立解得t＝ s h＝gt2≈1.42 m 分析知，玻璃彈子將落在第8級(jí)臺(tái)階上． 2．(1)1 m/s2　(2)2 m/s　2 s　(3)0.2 m/s 解析　(1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a， 則a＝，代入數(shù)據(jù)得a＝1 m/s2. (2)小球到

10、達(dá)O點(diǎn)的速度恰為零時(shí)，小球在A點(diǎn)的出射速度最小，設(shè)小球的最小出射速度為v1， 由0－v＝－2ax，得v1＝2 m/s 由0＝v1－at，得t＝2 s. (3)設(shè)小球落到P點(diǎn)，在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0， 水平方向有：d＝v0t1 豎直方向有：h＝gt 聯(lián)立解得v0＝0.2 m/s. 3．(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 解析　如圖甲所示，汽車駛至凹形橋面的底部時(shí)，所受合力向上，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最大；如圖乙所示，汽車駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最?。? (1)汽車在凹形橋面的底部時(shí)，由牛頓第三定律可知， 橋面對(duì)汽車的支持力FN1＝3.0×1

11、05 N， 根據(jù)牛頓第二定律 FN1－mg＝m 解得v＝10 m/s. 當(dāng)汽車以10 m/s的速率經(jīng)過(guò)凸形橋頂部時(shí)，因10 m/s＜＝10 m/s，故在凸形橋最高點(diǎn)上不會(huì)脫離橋面，所以最大速度為10 m/s. (2)汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得 mg－FN2＝m 解得FN2＝1.0×105 N. 由牛頓第三定律得，在凸形橋頂部汽車對(duì)橋面的壓力為1.0×105 N，即為最小壓力． 4．(1)2　(2)π　(3)(1＋)mg，方向豎直向下 解析　(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2R＝gt2 解得t＝2 (2)s＝πR，由v＝得v＝π (3)設(shè)最低點(diǎn)處地板對(duì)乙同學(xué)的支持力為FN

12、′，由牛頓第二定律得FN′－mg＝ 則FN′＝(1＋)mg 由牛頓第三定律得FN＝(1＋)mg，方向豎直向下． 5．(1)5.6 s　(2)3.25 m/s 解析　(1)選手離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，則：H＝gt 解得t1＝ ＝0.6 s x1＝v0t1＝1.8 m 選手在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則： L0－(x1－s0)＝at 解得t2＝4.5 s 總時(shí)間t＝t1＋t2＋Δt＝5.6 s (2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運(yùn)動(dòng)后再向左勻減速運(yùn)動(dòng)，剛好不從傳送帶上掉下時(shí)水平速度v1最小，則： v1t1－s0＝vΔt＋ 解得：v1＝3.25 m/s. 6

13、．(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s 解析　(1)由題意可知，小球落到斜面頂端并剛好沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，如圖所示， vy＝v0tan 53°，v＝2gh 代入數(shù)據(jù)得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m (3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 a＝＝8 m/s2 在斜面頂端時(shí)的速度v＝＝5 m/s ＝vt2＋at 代入數(shù)據(jù)，解得t2＝2 s或t2′＝－ s(舍去) 所以t＝t1＋t2＝2.4 s. 7．(1)3 rad/s　9 m/s2　(2)

14、1.05 s　(2)0.4 s　5 m/s 解析　(1)小球在半圓形軌道中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為：ω＝＝ rad/s＝3 rad/s 向心加速度為：an＝＝ m/s2＝9 m/s2 (2)小球從A到B的時(shí)間為：t＝＝ s≈1.05 s. (3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)， 根據(jù)h＝gt得： t1＝＝ s＝0.4 s 落地時(shí)豎直方向的速度為：vy＝gt1＝10×0.4 m/s＝4 m/s， 落地時(shí)的速度大小為：v＝＝ m/s＝5 m/s. 8．(1)45°　(2)100 N　(3)4 m/s　0.3 m 解析　(1)根據(jù)題意，C點(diǎn)到地面高度hC＝R－Rcos

15、 37°＝0.08 m，從B點(diǎn)到C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律： h－h(huán)C＝gt2，則t＝0.3 s 飛到C點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy＝gt＝3 m/s， 因此tan γ＝＝1 即落到圓弧C點(diǎn)時(shí)，滑塊速度與水平方向夾角為45° (2)滑塊在DE段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝＝μg 根據(jù)0－v＝－2ax， 聯(lián)立得vD＝4 m/s 在圓弧軌道最低處FN－mg＝m， 則FN＝100 N，由牛頓第三定律知滑塊對(duì)軌道的壓力大小為100 N (3)滑塊飛出恰好無(wú)碰撞地從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，說(shuō)明滑塊落到C點(diǎn)時(shí)的速度方向正好沿著軌道該處的切線方向，即tan α＝ 由于高度沒(méi)變，所以vy′＝vy＝3 m/s，α＝37°， 因此v0′＝4 m/s 對(duì)應(yīng)的水平位移為x′＝v0′t＝1.2 m， 所以AB段縮短的距離應(yīng)該是ΔxAB＝x′－xBC＝0.3 m