六年級數(shù)學下冊教案- 6.5 有趣的 平衡 -人教新課標（2014秋）

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1、有趣的平衡 授課類型 新授課 課時安排 第一課時 學習目標 使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。 學習方法 自學、小組合作 學習重點 掌握簡單的平衡原理 學習難點 掌握簡單的平衡原理 學習準備 棋子若干、繩子、一根粗細均勻的竹竿或一根細空心管 學習過程 師導案 生學案 導自主學習 （預設約7分鐘） 一、創(chuàng)設情景，引出課題，感悟影響平衡的因素 1．游戲引入 做平衡小游戲，提問：這是一種什么現(xiàn)象?（板書課題） 你覺得平衡與什么有關? 2．加深經驗感悟。

2、 那么質量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示圖片)，怎樣才能使蹺蹺板平衡? 往前坐或往后坐實際上改變了什么?由此可見平衡還與什么有關? 在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢？同學們會在操作實驗中去找到“平衡的規(guī)律”。 二、活動準備 1．選一根粗細均勻的竹竿，或一根細空心管。（長約1m） 2．在竹竿中點的位置打個小孔并栓上繩子。 3．從中點開始每隔8cm做一個記號。（或刻小槽） 實驗一 1．按照教材圖2，具體操作，驗證一下結論。 2．得出結論。 （設計意圖：通過學生自學以及自主動手、探索規(guī)律，培了學生的動手能力。） 自主學習 探索規(guī)律 實驗（一）：

3、1．如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？ ①思考，回答問題。 ②自己動手擺一擺： 左邊放3個棋子，右邊也必須放 個棋子，這樣才能保證平衡。 2．如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？ ①塑料袋掛在竹竿左右兩邊的 要相同。 ②自己動手擺一擺： 左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“ ”的點上，這樣才能保證平衡。 3．得出結論 要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數(shù) ，且所掛位置與中點的 要相等。 導課堂探究 （

4、預設約10分鐘） 試驗二 1．按照圖3的要求，小組同學共同配合，具體操作，來完成實驗。（小組活動，教師巡視指導。） 2．師生通過實驗總結。（指名回答，教師板書：刻度不一樣，棋子的個數(shù)也不一樣。刻度大的一邊，棋子數(shù)少，刻度小的棋子數(shù)多，而且兩邊刻度的比與兩邊棋子數(shù)的比正好相反。） 實驗三 1．按照圖4，看看要保持平衡，右邊的刻度和棋子數(shù)的關系是怎樣？（學生做實驗，教師巡視指導） 2．把實驗結果，填在表格中。 3．根據表中的數(shù)據，你能判斷刻度和所放棋子數(shù)成什么比例嗎？ （設計意圖：通過學生的動手操作、小組合作，讓學生的動手能力、合作能力都得到鍛煉和提升。） 合作探究 實驗（

5、二） 1．左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？ ①猜一猜：也放4個棋子行不行？會產生什么結果？ 。 ②擺一擺： 得出結論：應該放 個。 2．如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。 ①右邊的塑料袋在刻度3上放 個。 ②右邊的塑料袋在刻度2上放 個。 ③右邊的塑料袋在刻度1上放 個。 3、你有什么體會？ 左右兩邊棋子個數(shù)與刻度數(shù)的 要相等。 實驗（三） 1．問題：左邊在刻度

6、4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？ 2．實驗活動： ①學生動手進行實驗活動。 ②將實驗結果記錄下來。 ③教師提供表格，引導學生展開活動。 右刻度 所放棋子數(shù) 乘積 導匯報展示 （預設約10分鐘） 根據學生回答問題情況，教師進行點評和指導。 （設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，讓學生從自學和小組探究中發(fā)現(xiàn)知識，不是教師生硬地給學生的，而是學生自主探究的，激起解決問題的興趣，在通過匯報，發(fā)向自己的不足，學會發(fā)言，學會傾聽。） 匯報展示 我們一起來“展示” 1．匯報結果。

7、 右刻度 所放棋子數(shù) 乘積 表格中 沒變， 變了，是 變化的，并根據以前所學的知識來描述表格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關系： 發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的 相等時，竹竿才能保證平衡。 2.從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？ 觀察表中兩個量的變化情況，發(fā)現(xiàn)這兩種量成 比例。 導課堂練習 （預設約7分鐘） 一是學生小組內部或小組間互相檢查學生完成情況，并作出評價。二是教師對發(fā)現(xiàn)的學生中存的共性問題予以及時的點撥或留待輔導時間予以專題講解。 （

8、設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過聯(lián)系，鞏固所學，學以致用。） 達標檢測 生活中有那些的關于平衡例子？你能說說嗎？? 導課堂總結 （預設約6分鐘） 這節(jié)課我們學習了什么？ 拓展延伸 星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想出幾種辦法？ 【板書設計】 有趣的平衡 實驗一：當刻度一樣的時候，兩邊的棋子的個數(shù)也一樣才能平衡。 實驗二：刻度不一樣，棋子的個數(shù)也不一樣?？潭却蟮囊贿?，棋子數(shù)少， 刻度小的棋子數(shù)多，而且兩邊刻度的比與兩邊棋子數(shù)的比正好相反。 實驗三：成反比例。 右刻度數(shù)×所放棋子數(shù)=左刻度數(shù)×所放棋子數(shù)（一定）