《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課課后練習(xí) （新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課課后練習(xí) （新版）蘇科版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為4：5，則這兩個(gè)三角形的相似比是________，它們的面積的比是________．
題二： 兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：3，周長(zhǎng)之和是20，那么這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)分別為_________．
題三： 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△EBF：S△ABF= 4：10：25，則DE：EC=( )
A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2
題四： 如圖，
2、在平行四邊形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，且DE：EC=5：3，連接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3=( )
A．5：8：10 B．25：64：100 C．9：25：64 D．25：40：64
題五： 已知：如圖D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，
且S△ADE：S四邊形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于________．
題六： 已知：如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=3DB，若△ABC的面積為32，則四邊形BCED的面積為___
3、_____．
題七： 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB，BE=10，，求EF的長(zhǎng)．
題八： 已知兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是35和14．
(1)已知他們的周長(zhǎng)相差60，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
(2)已知它們的面積相差588，求這兩個(gè)三角形的面積．
題九： 如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)及它們的面積比．
題十： 如圖，在△ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以4厘米/秒的速度移動(dòng)，如果
4、P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后△PBQ和△ABC相似？此時(shí)，它們的面積比是多少？
第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課
題一： 4：5，16：25．
詳解：∵相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為4：5，
則三角形的相似比等于其對(duì)應(yīng)高的比，即為4：5，
面積比等于其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比的平方，即為16：25．
故答案為4：5，16：25．
題二： 8，12．
詳解：∵兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是2：3，
∴這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)比為2：3，
又∵周長(zhǎng)之和是20，
∴這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)分別為20×=8，20×=12．
故答案為8，12．
題三： A．
詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴A
5、B∥CD，∴△DEF∽△BAF，
∵S△DEF：S△ABF= 4：25，S△DEF：S△ABF =DE2：AB2，∴DE：AB=2：5，
又∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故選A．
題四： D．
詳解：∵DE：EC=5：3，∴DE：DC=5：8，
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=DC，∴DE：AB=5：8
∵DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∴DE：AB=DF：FB=5：8，
∴S1：S2=DF：FB=5：8，S1：S3=52：82=25：64，
∴S1：S2：S3=25：40：64．故選D．
題五： ．
詳解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
∵S△AD
6、E：S四邊形DBCE=1：15，∴S△ADE：S△ABC=1：16，
又∵S△ADE：S△ABC=，∴=．
題六： 14．
詳解：∵AD=3DB，∴AB=AD+DB=3DB+DB= 4DB，∴，
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴==，
∵S△ABC=32，∴S△ADE=18，∴S四邊形BCED=S△ABC－S△ADE=32－18=14．
題七： 6．
詳解：∵∠BFE=∠C=90°，且∠EBF=∠ABC，
∴△BEF∽△BAC，∴，
設(shè)EF=3x，BF= 4x，
由勾股定理，得(3x)2+(4x)2=102，解得x=2，即EF=3x=6．
題八： 100，40；70
7、0，112．
詳解：(1)∵兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是35和14，
∴這兩個(gè)三角形的相似比為5：2，
∴這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為5：2，
∵他們的周長(zhǎng)相差60，
∴設(shè)較大的三角形的周長(zhǎng)為5x，較小的三角形的周長(zhǎng)為2x，
∴5x－2x=60，,∴x=20，
∴5x=5×20=100，2x=2×20= 40，
∴較大的三角形的周長(zhǎng)為100，較小的三角形的周長(zhǎng)為40．
(2)∵這兩個(gè)三角形的相似比為5：2，
∴這兩個(gè)三角形的面積比為25：4，
∵他們的面積相差588，
∴設(shè)較大的三角形的面積為25x，較小的三角形的面積為4x，
∴(25－4)x=588，∴x=28，
∴
8、25x=25×28=700，4x= 4×28=112，
∴較大的三角形的面積為700，較小的三角形的面積為112．
題九： 或2，1∶4或1∶9．
詳解：①若△AED∽△ABC，則=，即=，
∴AE=，S△AED∶S△ABC=1∶4；
②若△ADE∽△ABC，則=，即=，
∴AE=2，S△ADE∶S△ABC=1∶9，
因此，當(dāng)△AED∽△ABC時(shí)，AE的長(zhǎng)為，它們的面積比為1∶4；
當(dāng)△ADE∽△ABC時(shí)，AE的長(zhǎng)為2，它們的面積比為1∶9．
題十： 0.8或2；4：25或1：4．
詳解：設(shè)經(jīng)過x秒后△PBQ和△ABC相似，則AP=2x厘米，BQ= 4x厘米，
∵AB=8厘米，BC=16厘米，∴BP=(8－2x)厘米，
①若BP與BC邊是對(duì)應(yīng)邊，則BP：BC=BQ：BA，
即(8－2x)：16= 4x：8，解得x=0.8，
∴BP：BC=2：5，∴S△BPQ∶S△BCA= 4：25；
②若BP與BA邊是對(duì)應(yīng)邊，則BP：BA=BQ：BC，
即(8－2x)：8= 4x：16，解得x=2，
∴BP：BA=1：2，∴S△BPQ∶S△BAC=1：4；
綜上所述，經(jīng)過0.8秒后△PBQ和△ABC相似，它們的面積比是4：25；
經(jīng)過2秒后△PBQ和△ABC相似，它們的面積比是1：4．
九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 圖形的相似 第65講 相似三角形的性質(zhì)習(xí)題課課后練習(xí) （新版）蘇科版
