蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章 二元一次方程組 綜合測(cè)試卷(B)

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1、第10章 二元一次方程組 綜合測(cè)試卷(B) 一、選擇題。(每題3分，共21分) 1．若 是方程式的一個(gè)解，則等于 ( ) A． B． C．6 D． 2．如果與 是同類項(xiàng)，則、的值分別是 ( ) A． B． C． D． 3．如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．當(dāng)=2時(shí)，代數(shù)式的值

2、為6，那么當(dāng)時(shí)這個(gè)式子的值為 ( ) A．6 B．一4 C．5 D．1 5．甲、乙兩人同求方程的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為 ，乙把看成，求得一個(gè)解為 則、的值分別為 ( ) A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3 6．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2015個(gè)格子中的數(shù)為 ( ) 2 a b c －3

3、 1 … A．2 B．－3 C．0 D．1 7．如果一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是6，且個(gè)位上的數(shù)不為O，那么這樣的兩位數(shù)有 ( ) A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè) 二、填空題。(每空3分，共24分) 8．若 是二元一次方程，則 ．． 9．已知，且，則 ． 10.已知，且，則= ． 11．方程的正整數(shù)解

4、有 組，分別為 ． 12．如圖(1)，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖(2)，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量．請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A有 個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等． 13．若關(guān)于、的二元一次方程組 則關(guān)于、的二元 一次方程組 的解是 ． 14．如圖所示，兩人沿著邊長(zhǎng)為90 m的正方形，按A→B→C→D→A……的 方向行走．甲從熙以65 m／min的速度、乙從B點(diǎn)以72 m／min的

5、速度 行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，將在正方形的 邊上． 三、解答題。(共55分) 15．(每小題5分，共10分)解下列方程組： （1） （2） 16．(6分)已知，當(dāng)時(shí)，的值為－4；當(dāng)時(shí)，的值為－3，當(dāng) 時(shí)，的值為0．當(dāng)時(shí)，求的值． 17．(7分)若關(guān)于、的二元一次方程組的解、互為相反數(shù)，求 的值． 18．(7分)對(duì)于有理數(shù)，定義一種運(yùn)算“△”，，其中為常數(shù)；等式右邊是通常的加法與乘法運(yùn)算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值． 19．(7分)為

6、方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長(zhǎng)沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線．已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元；若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0．5億元． (1)求1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)． (2)除1、2號(hào)線外，長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91．8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91．8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1．2倍，則還需投資多少億元? 20．(8分)小明用8個(gè)一樣大的矩形(長(zhǎng))拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的矩形；圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是

7、2 cm的正方形小洞．求。 21．(10分)已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： (1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸? (2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案； (3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)． 參考答案 1．C 2

8、．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．－2 9．4 10．－1 11．3， ，， 12．2 13． 14．BC 邊上．(1) （2) 16．0 17． 18．∵3△5=15，4△7=28，∴,②-①得．∴． ∴1△1 19．(1)設(shè)1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是億元，y億元．由題意得，解得∴1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是6億元和5.5億元． (2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(億元)，∴還需投資660．96億元． 20．由題意得解得 21．(1)設(shè)1輛A型車和

9、1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意得 ．解得 故l輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸． (2)根據(jù)題意可得，，使、都為整數(shù)的情況共有=1，=7或=5，=4或=9，=1三種情況，故租車方案分別為①A型車1輛，B型車7輛；②A型車5輛，B型車4輛；③A型車9輛，B型車1輛． (3)設(shè)車費(fèi)為元，則， 方案①花費(fèi)為100×1+120×7=940(元)； 方案②花費(fèi)為100×5+120×4=980(元)； 方案③花費(fèi)為100×9+120×1=1020(元)． 故方案①最省錢，即租用A型車1輛，B型車7輛．