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1、2020寧海中學高一數學滾動基礎訓練三
一、 填空題
1．已知數列的前項和，則數列的通項公式為__ ______.
2.如果等差數列中，，那么__ ______.
3．已知等差數列，，前5項的和，則其公差為 。
4.設為等差數列的前項和，若，則 。
5若數列的前項和，則數列最小項是
6在中，內角的對邊分別是，若，則__ ______.
7.等差數列的前n項和為，已知，,則__
8在中，內角A、B
2、、C的對邊長分別為、、，已知，且 則
9.已知命題：“在等差數列中，若，則為定值”為真命題，由于印刷問題，括號處的數模糊不清，可推得括號內的數為_________．
10. 設的內角、、的對邊長分別為、、，，，則=
11設是等差數列的前n項和，若,則_____________
12.已知等差數列的首項，設是前項和，且，則當取得最大值時，____________.
13．在銳角△ABC中，b＝2，B＝，，則△ABC的面積為____
14已知數列是以為公差的等差數列，是其前項和，若是數列中的唯一最大項，則數列的首項的取值范圍
3、是 .
二、解答題
15已知數列是一個等差數列，且，。
（1）求的通項；
（2）求前n項和的最大值。
16的面積是30，內角所對邊長分別為，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。
17在中，三邊分別是，面積S滿足，且，求：
（1）的值；
（2）S的最大值。
18設等差數列的前項和為且．
（1）求數列的通項公式及前項和公式；（2）設數列的通項公式為，問: 是否存在正整數t，使得成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
19已知數列的奇數項是公差為的等差數列，偶數項是公差為的等差數列，是數列的前項和，．
（1）若，求；
（2）已知，且對任意,有恒成立，求證：數列是等差數列；
（3）若，且存在正整數、，使得．求當最大時，數列的通項公式。
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