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1、
1.（2020·全國新課標）曲線在點（-1，-1）處的切線方程為 （ ）
A.y=2x+1 B.y=2x-1
C.y=-2x-3 D.y=-2x-2
解析：易知點（-1,-1）在曲線上，且
所以切線斜率由點斜式得切線方程為y+1=2（x+1），即y=2x+1.
答案：A
2.(2020·山東)觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cos x)′=-sin x.由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x）滿足f(-x)＝f(x）,記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(-x)=
2、 （ ）
A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)
解析：由所給函數(shù)及其導數(shù)知，偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù).因此當f（x）是偶函數(shù)時，其導函數(shù)應為奇函數(shù)，故g（-x）=-g（x）.
答案：D
3.（(2020·全國Ⅰ)已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則a的值為 ( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
解析：設切點坐標是(x0，x0＋1)，依題意有由此得x0＋1
3、＝0，x0＝－1，a＝2，選B.
答案：B
4. (2020·福建)若曲線f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
.
解析：依題意得：f′(x)＝3ax2＋＝0(x>0)有實根，所以a＝－<0.
答案：(-∞,0)
5.（2020·福建）已知函數(shù)的圖象在點P（0,f（0））處的切線方程為y=3x-2.
（1）求實數(shù)a,b的值;
（2）設是［2,+∞)上的增函數(shù),求實數(shù)m的最大值.
解:（1）由及題設得
即
（2）由得.
因為g（x）是［2,+∞)上的增函數(shù),
所以g′（x）≥0在［2,+∞)上恒成立,
即在［2,+∞)上恒成立.
設,
因為x∈［2,+∞)，所以t∈［1,+∞)，
即不等式在［1,+∞)上恒成立.
所以，t∈［1,+∞)，可得=3.
故m≤3,即m的最大值為3.
2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 3.1挑戰(zhàn)真題
