《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-6課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-6課時(shí)作業(yè)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(九)
一、選擇題
1．(2020·鄭州質(zhì)檢)給出下列結(jié)論：
①當(dāng)a<0時(shí)，(a2)＝a3；
②＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數(shù))；
③函數(shù)f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定義域是{x|x≥2且x≠}；
④若2x＝16,3y＝，則x＋y＝7.
其中正確的是( )
A．①② B．②③
C．③④ ．②④
答案 B
解析 (a2)>0 a3<0，故①錯(cuò)，
∵2x＝16 ∴x＝4 ∵3y＝ ∴y＝－3
∴x＋y＝4＋(－3)＝1 故④錯(cuò)．
2．函數(shù)f(x)＝3－x－1的定義域、值域是( )
A．定義域是R，值域是R
B．定義域
2、是R，值域是(0，＋∞)
C．定義域是R，值域是(－1，＋∞)
D．以上都不對(duì)
答案 C
解析 f(x)＝()x－1
∵()x>0 ∴f(x)>－1.
3．設(shè)y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，則( )
A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
答案 D
解析 y1＝21.8，y2＝21.44，y3＝21.5
∵y＝2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)
∴y1>y3>y2.
4．下列函數(shù)中值域?yàn)?0，＋∞)的是( )
A．y＝5 B．y＝()1－x
C．y＝ D．y＝
答案 B
5．函數(shù)f(
3、x)＝·ax(a>1)的圖象的大致形狀是( )
答案 B
解析 f(x)＝
6．(2020·湖北卷)設(shè)集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
答案 A
解析 在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出橢圓＋＝1及函數(shù)y＝3x的圖象，
結(jié)合圖形不難得知它們的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，因此A∩B中的元素有2個(gè)，其子集共有22＝4個(gè)，選A.
7．若函數(shù)y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一定有( )
A．00 B．a(chǎn)>1且b>0
C．0
4、．a(chǎn)>1且b<0
答案 C
解析 結(jié)合圖象可得．(右圖)
8．(2020·山東泰安)設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，f(2)＝4，則 ( )
A．f(－2)>f(－1)
B．f(－1)>f(－2)
C．f(1)>f(2)
D．f(－2)
5、 )
A．4 B．5
C．6 D．7
答案 C
解析 由題意易知f(x)＝，畫(huà)出f(x)的圖象，易知f(x)的最大值為6.
二、填空題
10．函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)中，若x∈[1,2]時(shí)最大值比最小值大，則a的值為_(kāi)_______．
答案 或
解析 不論a取何值y＝ax在[1,2]上都是單調(diào)的．
∴＝|f(1)－f(2)|＝|a－a2|.
解得a＝或.
11．函數(shù)f(x)＝，則f(－3)的值為_(kāi)_______．
答案
解析 f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝f(1＋2)＝f(3)＝2－3＝.
12．已知f(x)＝a
6、x(a>1)，g(x)＝bx(b>1)，當(dāng)f(x1)＝g(x2)＝2時(shí)，有x1>x2，則a、b的大小關(guān)系是________．
答案 ax2＝logb2>0，∴l(xiāng)og2a
7、＞x1時(shí)，a2x2－a2x1＜0，
又a2x1＋1＞0, a2x2＋1＞0，
故當(dāng)x2＞x1時(shí)，f(x2)－f(x1)＜0
即f(x2)＜f(x1)，所以f(x)在R上是減函數(shù)
(2)令y＝f(x)＝，解得a2x＝
∵a2x＞0， ∴＞0，解得－1＜y＜1.
故f(x)的值域?yàn)?－1,1)．
14．是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0, 且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?
答案 a＝3或a＝
解析 令t＝ax，則y＝t2＋2t－1.
(1)當(dāng)a>1時(shí)，∵x∈[－1,1]，
∴ax∈[，a]，即t∈[，a]．
∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2
8、在[，a]上是增函數(shù)(對(duì)稱(chēng)軸t＝－1<)．
∴當(dāng)t＝a時(shí)ymax＝(a＋1)2－2＝14.
∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.
(2)當(dāng)00且a≠1)．
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)討論f(x)的單調(diào)性；
(3)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)≥b恒成立，求b的取值范圍．
答案 (1)奇函數(shù) (2)在R上是增函數(shù) (3)(－∞，－1]
解析 (1)
9、函數(shù)定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
又因?yàn)閒(－x)＝(a－x－ax)＝－f(x)，
所以f(x)為奇函數(shù)．
(2)當(dāng)a>1時(shí)，a2－1>0，y＝ax為增函數(shù)，y＝a－x為減函數(shù)，從而y＝ax－a－x為增函數(shù)．所以f(x)為增函數(shù)．
當(dāng)00，且a≠1時(shí)，f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
(3)由(2)知f(x)在R上是增函數(shù)，
所以在區(qū)間[－1,1]上為增函數(shù)．
所以f(－1)≤f(x)≤f(1)．
所以f(x)min＝f(－1)＝(a－1－a)＝·＝－1.
所以要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，則只需b≤－1.
故b的取值范圍是(－∞，－1]．
2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-6課時(shí)作業(yè)
